1、2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第十二章分式和分式方程（含解析）一、单选题1.已知分式 的值为0，那么x的值是（ ） A.1B.2C.1D.1或22.下列运算中正确的是（ ） A.B.C.D.3.化简分式的结果为（） A.B.+C.D.4.分式方程=1的解为（） A.x=2B.x=1C.x=1D.x=25.已知A，B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A.B.C.D.6.如果分式 有意义,则x的取值范围是( ) A.全体实数B.x1C.x=1D.x17.若分式 的值为0，则（
2、） A.x=2B.x=0C.x=1D.x=1或28.若分式 的值为0,则x的值是( ) A.-3B.-2C.0D.29.下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程 =0的根为x=2;方程 = 中各分式的最简公分母为2x(2x-4);x+ =1+ 是分式方程.其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个10.若分式 有意义，则x满足的条件是（ ） A.x=1B.x=1C.x1D.x1二、填空题11.分式 ， 的最简公分母是_ 12.若 ，则 的值是_ 13.=_ 14.化简 的结果为_ 15.如果A,B表示两个_,并且B中含有_,那么式子 叫做分式,其中A叫做_,B叫做_.判断分式要从两个
3、方面去看:其一从“形”去看为“ ”这种形式;其二从“意义”去看:A,B为_且B中含有_. 16.计算x的结果是_ 三、计算题17.解方程： 18.先化简： ，然后从 中选择一个合适的数代入求值。 四、解答题19.先化简： 再选一个舍适的数作为n的值，代入求值 20.求分式的值（1）a=8，（2）a=3 五、综合题21.长沙市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道铺设完120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务 （1）求原计划每天铺设管道多少米？ （2）若原计划每天的支出为4000元，则现在比原计划
4、少支出多少钱？ 22.解下列分式方程： （1）（2） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式 的值为0， （x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选：B【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案2.【答案】C 【考点】分式的基本性质，分式的加减法 【解析】【解答】解：A、 ，故A错误 B、 ，故B错误C、 = ，故C正确D、 =x+y，故D错误故选C【分析】A选项是分式的加法运算，先通分，然后再相加；B、C、D可根据分式的基本性质逐项进行判断3.【答案】A 【考点】约分 【解析】【分析】最简分式的标准是分子，
5、分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】原式= 故选：A【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意4.【答案】A 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：x1=1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故选A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解5.【答案】D 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为： =
6、 故答案为：D【分析】由题意可得相等关系：火车行驶450千米所用时间-动车行驶450千米所用时间=动车比乘火车少用的时间40分钟，根据相等关系列方程即可。6.【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x-10x1故答案为：B【分析】根据分式有意义则分母不等于0，列不等式求解即可。7.【答案】C 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式 的值为0， ，解得x=1故选：C【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可8.【答案】D 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x-2=0x=2故答案为：D【分析】根据分式的值
7、为0，则分子等于0且分母不等于0，列方程求解即可。9.【答案】A 【考点】分式方程的定义，解分式方程，分式方程的增根 【解析】【解答】解：解分式方程可能会产生增根，因此不符合题意；x=2时，分母x2-4x+4=0，x=2是此方程的增根，因此不符合题意；2x-4=2（x-2）,因此此方程的最简公分母2x（x-2）,因此不符合题意；分母中含有未知数的方程时分式方程，此方程是分式方程，因此符合题意；综上所述，只有正确.故答案为：A【分析】分式方程可能产生增根，可对作出判断；使分母为0的根是增根，可对作出判断；将原方程的分母能分解因式的先分解因式，再确定最简公分母，可对作出判断；根据分母中含有未知数的
8、方程时分式方程，可对作出判断。即可得出答案。10.【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，x10， 解得x1故选C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可二、填空题11.【答案】6x3（xy） 【考点】最简公分母 【解析】【解答】解：分式 ， 的分母分别是2x3、6x2（xy），故最简公分母是6x3（xy）； 故答案为6x3（xy）【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母12.【答案】【考点】利用分式运算化简求值 【
9、解析】【解答】由反比性质，得 由分比性质，得 【分析】根据分式的分比性质进行计算.13.【答案】a3 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解： = 故答案为a3【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加，然后化简14.【答案】【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= 【分析】本题是分式的乘法运算，在分式的化简过程中首先要把式子的分子、分母分解因式，然后进行约分15.【答案】整式；字母；分子；分母；整式；字母 【考点】分式的定义 【解析】【解答】解：如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母，判断分式要从两个方面去看:其一从“形”去看
10、为“ ”这种形式；其二从“意义”去看:A,B为整式且B中含有字母。故答案为：整式；字母；分子；分母；整式；字母.【分析】根据分式的定义解答此题。16.【答案】x2 【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：x=xx=x2 故答案为：x2 【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案三、计算题17.【答案】解：去分母得：x2+2x1=x24， 解得：x= ，经检验x= 是分式方程的解；去分母得：x2+xx2+1=3x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解18.【答案
11、】解： = = = 可以取 原式可以等于 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】 分式的化简可运用通分、约分，分子或分母出现多项式时，要分解因式，便于约分，取值时注意使原分式各分母不为0.四、解答题19.【答案】解： = = ，2-2a0，a1,当取a=0时，原式= . 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】分式运算里有括号的先算括号，分子和分母中能因式分解的要因式分解再作加减法或乘除法20.【答案】解：（1）当a=8时，=；（2）当a=3时，= 【考点】分式的值 【解析】【分析】（1）把a=8代入分式，直接计算；（2）把a=3代入分式，直接计算五、综合题21.【答案】（1）解：设原计划每
12、天铺设管道x米， 依题意得： + =27，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道10米（2）解： 27=3， 34000=12019（元），答：现在比原计划少支出12019元钱 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】（1）设原计划每天铺设管道x米，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300120）米管道的时间=27天，可列方程求解（2）原计划所用天数实际所用天数=少用的天数，即可得出结果22.【答案】（1）解：去分母得：2x2+3x+3=6， 解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（2）解：去分母得：12x=2x4， 解得：x= ，经检验x= 是分式方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解
