1、2019备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习-第十五章二元一次方程组（含解析）一、单选题1.在方程（k24）x2+（23k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ） A.2B.2或2C.2D.以上答案都不对2.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ） A.B.C.D.3.已知x、y满足方程组，则x-y的值是( ) A.-1B.0C.1D.24.利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A.要消去y，可以将5+2B.要消去x，可以将3+（5）C.要消去y，可以将5+3D.要消去x，可以将（5）+25.方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）
2、 A.x+2y=1B.3x+2y=8C.5x+4y=3D.3x4y=86.下列各方程中，是二元一次方程的是 （） A.B.3x+2y=2x+2yC.D.7.二元一次方程组 的解为（ ） A.B.C.D.8.已知，则x+y=（） A.2B.3C.4D.59.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.2x+y=3zB.2x =2C.3x5y=2D.2xy3y=010.二元一次方程x+2y=6的正整数解的个数是（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个11.二元一次方程组的解是（） A.B.C.D.12.关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（） A.2B.3C.4D.5二、填空题1
3、3.已知方程组 的解满足x+y=2，则a的值为_ 14.方程组 的解是_ 15.对于x+3y=3，用含x的代数式表示y得_ 16.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_ 17.方程组 的解一定是方程_与_的公共解 18.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出 ， 的值即 _, _列举猜想、 、 、 、 、 、 、 、 19.定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=_ 20.已知方程2x+y5=0用含y的代数式表示x为：x=_ 21.解下列方程组： ； ； ； ，其中_适宜用代入消元法，_适宜用加减消元法
4、（填序号） 22.若 是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值是_ 三、计算题23.解下列方程组： （1）； （2） 24.解方程组： 四、解答题25.设关于x，y的二元一次方程ax+by=2的有两组解为和，请你再写一组该方程组的解 五、综合题26.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车
5、每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由（k24）x2+（23k）x+（k+1）y+3k=0，得 k24=0，解得k=2，故选：B【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案2.【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：是二元一次方程组；第二个方程未知项的次数是2次，所以不是二元一次方程组；第二个方程是二元二次方程，所以不是二元一次方程组；是二元一次方程
6、组；所以，是二元一次方程组的为故答案为：D【分析】二元一次方程组要满足有两个未知数，未知数的次数是1，系数不等于0，分母中不能有未知数。3.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】方程组中两方程相减即可求出x-y的值【解答】，(2)-(1)得：x-y=-1，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ， 要消去y，可以将3+5；要消去x，可以将（5）+2，故选D【分析】原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断5.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解
7、答】解：方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为 的是3x4y=8.故选：D.6.【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】A、不是整式方程；B、3x+2y=2x+2y移项，合并同类项，得x=0，只有一个未知数；C、未知数的最高次数是2；D、是二元一次方程故选D【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1)方程中只含有2个未知数；（2)含未知数项的最高次数为一次；（3)方程是整式方程7.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】：解： +得：3x=6x=2把x=2代入得：2-y=3y=-
8、1方程组的解为 故选B.【分析】观察方程组可知，采用加减消元法更简便.8.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】，+得：3（x+y）=9，则x+y=3故选B【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值9.【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： A、2x+y=3z不是二元一次方程，因为有3个未知数；B、2x =2不是二元一次方程，因为不是整式方程；C、3x5y=2是二元一次方程；D、2xy3y=0不是二元一次方程，因为最高项的次数为2故选C【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别10.【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解
9、析】【解答】解：x+2y=6， 解得：x=62y，当y=1时，x=4；当y=2时，x=2；则方程的正整数解个数是2个故选C【分析】将y看做已知数求出x，找出正整数解即可11.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得，3x=3，解得x=1，把x=1代入得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是 故选B【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择12.【答案】A 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【分析】求出关于x，y的二元一次方程组的解，再根据题意得出整数p的值的个数【解答】，3，得3x+3y=3p，-，得2x=23-3p，
10、解得x=，把x=代入，得y=，关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，p=5或7故选A二、填空题13.【答案】3 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： ， +得：4（x+y）=2+2a，代入x+y=2得：42=2+2a，解得a=3故答案为：3【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出a的值14.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，-，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入，得：x-1=2，解得：x=3，所以方程组的解为 ，故答案为： 【分析】利用加减消元法，用-消去x，得出一个关于y的方程，求解得出y的值，再将y的值代入，即可求出x的
11、值，从而得出原方程的解。15.【答案】y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+3y=3， 解得：y= ，故答案为：y= 【分析】将x看做已知数求出y即可16.【答案】5 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5故本题答案为：5【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解17.【答案】5x3y=8；3x+8y=9 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程组 的解一定是方程5x3y=8与3x+8y=9的公共解 故答案为：5x3y=8；3x+8y=9【分析】利用
12、方程组解的定义判断即可18.【答案】84；85 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】由图中可得规律：，解之得【分析】分析题表可知该规律为：第一个数是后面两个数之和，候命两个数是相邻的数。19.【答案】10 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得： ， 解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值20.【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+y5=02x=5y，x=故答案为：【分析】把x看做已知数求出y即可21.【答案】； 【考点】解二元一
13、次方程组 【解析】【解答】解：其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法， 故答案为：，【分析】根据二元一次方程组的特点选取适当的消元法即可22.【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 代入得：2a1=2 解得：a= 故答案为： 【分析】将 代入得到关于a的方程，然后解得a的值即可三、计算题23.【答案】（1）解： ， 把代入得7x5（x3）=9，解得x=3，把x=3代入得y=33=6，所以方程组的解为 （2）解：方程整理为 ， +2得3x+2x=366，解得x=6，把x=6代入得6y=3，解得y=9，所以原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）利用代入
14、消元法先求出x的值，然后再把x的值代入第一个方程求出y的值；（2）先把原方程变形得到 ，再利用+2求出x，然后利用代入法求y的值24.【答案】解： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先3+得：10x=20，即x=2，将x=2代入可得y=-1，所以可求得该二元一次方程在的解.四、解答题25.【答案】解：将和， 代入方程ax+by=2，得：，解得：原方程可化为，如：，答案不唯一 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】分别把和， 代入关于x，y的二元一次方程ax+by=2得到关于a、b的方程组，求出a、b的值，即可得出原方程的解，写出原方程的任一组解即可五、综合题26.【答案】（1）解：设A、B型车都装满货物一次每辆车装 吨、 吨则 解得 （2）解：3a+4b=31 a= a/9/5/1b01234567 =9 =1; =5 =4; =1 =7 共三种方案（3）解：租车费为（100a+120b）元则 方案一为1020元方案二为980元方案三为940元1020980940方案三最省钱，费用为940元 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【分析】本题实际是用二元一次方程组解决方案问题，属于二元一次方程组里的难点，本题的难点是第二问，如何找出最省钱的方案.
