1、2019备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习-第二十三章-二次根式（含解析）一、单选题1.计算：3 3 2 的结果为（ ） A.2 B.C.62 D.362 2.下列计算中，正确的是（ ） A. = B.（4 ）2=8C.=2D.2 2 =2 3.要使二次根式 有意义，则x应满足（ ） A.x1B.x1C.x1D.x14.设 =a， =b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是（ ） A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b5.要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1B.x1C.x1D.x16.下列运算正确的是（ ） A.2 =7 B.2 3 =6
2、C. = D.= 7.计算的结果是（） A.12B.2C.2D.48.要使式子有意义，则x的取值范围是（） A.x1B.x1C.x0D.x19.下列各式是最简二次根式的是（ ） A.B.C.D.10.二次根式中x的取值范围是（） A.x2B.x2C.x2D.x211.下面与是同类二次根式的是（） A.B.C.D.-1二、填空题12.若二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 13.计算： =_ 14.计算 - + =_ 15.观察下列式子： =2， =3， =4， =5，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：_ 16.计算的结果是_ 17.计算 - _. 18.已知x= （ + ），y= （ ）
3、，则x2xy+y2=_ 19.已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 _ 三、计算题20.阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；.以上这种化简过程叫做分母有理化还可以用以下方法化简： . （1）请用其中一种方法化简 ； （2）化简： 四、解答题21.计算： 22.计算： sin60+ 五、综合题23.观察下面的变形规律： = ， = ， = ， = ，解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 =_； （2）计算： （ + + ）（ ） 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】二次根式的混合运算 【解析】
4、【解答】解：3 3 2 = =62 ，故答案为：C【分析】先把二次根式化简为最简二次根式，再算乘除，最后合并同类二次根式.2.【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：1x0， 解得：x1，故选：C【分析】根据二次根式有意
5、义的条件可得1x0，再解即可4.【答案】A 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： =0.3 ， =a， =b， =0.3ab故答案为：A【分析】把化为，再把已知代入可得.5.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，x10， 解得x1故选：A【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解6.【答案】D 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=3 2 = ，所以A选项错误； B、原式=6 =12，所以B选项错误；C、原式= = ，所以C选项错误；D、原式= ，所以D选项正确故选D【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法
6、法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断7.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：=2， 故选B【分析】根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可8.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，1x0，解得x1故选A【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解9.【答案】C 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】A、化简后为 ，不符合题意；B、化简后为3 ，不符合题意；C、 不能化简，故是最简二次根式，符合题意；D、化简得出x ，不符合题意；故答案为：C【分析】观察被开方数的每
7、一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。根据定义即可判断。10.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意，得2x0，解得x2故选D【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”，列不等式求解11.【答案】C 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=2与被开方数不同，不是同类二次根式；C、=2与被开方数相同，是同类二次根式；D、1与不是同类二次根式故选C【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答二、填空题12.【答案】x2 【考点】二次根式有意义
8、的条件 【解析】【解答】解：根据题意，使二次根式 有意义，即x20，解得x2；故答案为：x2【分析】使二次根式由意义的条件是被开方数是非负数，建立不等式，再求出不等式的解集即可。13.【答案】【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=3 =3 2 = 故答案为： 【分析】先算二次根式的乘法，再将二次根式化成最简最简二次根式，再合并同类二次根式。14.【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】原式=2 + = ，故答案为： 【分析】先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出结果。15.【答案】11 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： =2，
9、=3， =4， =5， 第10个式子为： =11故答案为：11【分析】直接利用已知二次根式得出数字变化规律，进而得出答案16.【答案】+1 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解： =（2+ ） = +1 故答案为： +1【分析】直接利用二次根式的除法的知识求解比较简单17.【答案】【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：原式2 - .故答案为 .【分析】根据二次根式的加减法“合并同类二次根式”计算。18.【答案】5 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：原式=（xy）2+xy=5+ 2=5 故答案是：5 【分析】所求的式子可以化成（xy）2+xy，然后代入求解即可19.【答案】1
10、 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】因为，所以整数部分是2，小数部分是-2，则x=2,y=-2，y 2 + 4 y =y(y+4)=(-2)(+2)=5-4=1.故答案为1.【分析】因为，所以整数部分是2，小数部分是-2，然后代入代数式中求解.三、计算题20.【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 + 1 + 13 1. 【考点】分母有理化，二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据分母有理化的意义，将所求代数式的分子和分母分别乘以即可求解；（2）根据分母有理化的意义结合平方差公式可将各分母化为有理数，再合并同类二次根式即可求解。四、解答题21.【答案】解：原式=3+2=1 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】直接利用二次根式乘法运算法则结合二次根式加减运算法则求出答案22.【答案】解：原式= +4 = +2= +2= 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数、二次根式的化简进行计算即可五、综合题23.【答案】（1） （2）原式=（ 1）+（ ）+（ ）+（ ）（ +1） =（ 1）（ +1）=（ ）212=20191=2019 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：（1） = ； 故答案为： ；【分析】（1）根据题意确定出一般性规律，写出即可；（2）原式分母有理化后，计算即可得到结果
