1、2019备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习-第九章几何图形初步（含解析）一、单选题1.已知A=65，则A的余角等于（ A.115B.55C.35D.252.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A.B.C.D.3.中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（） A.90B.150C.120D.1304.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点
2、，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A.1B.2C.3D.45.如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（ ）A.C在A的北偏东30方向的15米处B.A在C的北偏东60方向的15米处C.C在B的北偏东60方向的10米处D.B在A的北偏东30方向的5米处6.下列说法正确的是（ ） A.连结两点的线段叫做两点的距离B.线段的中点到线段两个端点的距离相等C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D.AB=BC，则点B是线段AC的中点7.如图所示四个图形中，能用、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（） A.B.C.D.二、填空题8.将一
3、个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了_ 9.计算： =_度 10.已知A=65，则A的余角是_ 11.一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是_ 12.如图，D，E分别是线段AB，AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，得到DE=_BC（填一个数） 13.如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于_度14.把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30，则n=_. 15.7030的余角为_ 16.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数. _ 三、计算题17.若一个角的补角是这个角的余角的3
4、倍，求这个角的度数 18.计算： （1）1532942+264032； （2）11036903728； （3）6224174； （4）10243213 四、解答题19.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，求AOC的度数，若AOC=135，求BOD的度数。（2）如图（2）若AOC=140，求BOD的度数（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接
5、写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由 20.综合题。 （1）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，直线l过点C，分别过A、B两点作ADl于点D，作BEl于点E.求证：DE=AD+BE.（2）如图，已知RtABC，C=90.用尺规作图法作出ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若AB=10，CD=3，求ABD的面积. 五、综合题21.如图，OC是AOD的平分线，OE是DOB的平分线 （1）如果AOB=130，那么COE是多少度？ （2）在（1）的条件下，如果COD=20，那么BOE是多少度？ 22.如图，OB平分AOC，OC平分AOD，则： （1）AOB=_；AOC=_
6、 （2）AOD=_AOC=_DOB=_BOC 23.若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分AOC，OF平分BOC.（1）若BOC=50，求EOF的度数； （2）若BOC是任意角 （ ，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：A=65，A的余角=90A=9065=25故选：D【分析】根据互余两角之和等于90即可得出答案2.【答案】D 【考点】直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】用到的公理是“两点确定一条直线”，用到的公理是“两点之间，线段最短”故答案为：D
7、【分析】根据题意得到用到的公理是“两点确定一条直线”；用到的公理是“两点之间，线段最短”3.【答案】B 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是305=150，故选：B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案4.【答案】B 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】 A.两点之间的连线中，线段最短，错误；B.根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP ， 正确；C.只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；D.连接两点的线段的长度叫做两点的距
8、离，错误所以选B【分析】根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知PQ=AP-AQ= AN- AM= （AN-AM）= MN ， 即可得出答案5.【答案】C 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】A因为C在A的北偏东60方向的15米处，A不符合题意；B因为A在C的南偏西60方向的15米处，B不符合题意；CC在B的北偏东60方向的10米处，C符合题意；D因为B在A的北偏东60方向的5米处，D不符合题意；故答案为：C【分析】根据方位角判断即可.6.【答案】B 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：A、连结两点的线段的长度叫做两点的距
9、离，此选项错误； B、线段的中点到线段两个端点的距离相等，故此选项正确；C、到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故此选项错误；D、AB=BC，则点B是线段AC的中点，A，B，C可能不在一条直线上，故此选项错误故选：B【分析】利用线段的性质定义以及两点之间的距离等定义判断得出即可7.【答案】B 【考点】角的概念 【解析】【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用O、及AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误；D、因为O与表示的不是同一个角，故本选项错误故
10、选B【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角 的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字 （1，2）表示二、填空题8.【答案】面动成体 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解：直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，可以得到圆锥，能说明面动成体，故答案为：面动成体【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案9.【答案】44.5 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算
11、【分析】1度=60分，把30分化为0.5度.10.【答案】25 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：根据定义A=65的余角度数是9065=25，故答案为：25【分析】根据互余两角之和等于90即可得出答案11.【答案】球 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解：一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体。故答案为：球。【分析】根据面运动成体，一个圆绕它的直径旋转一周，也就是一个圆以直径为轴旋转一周，形成的就是一个封闭的立体图形了。12.【答案】【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：通过测量可得：DE= BC 故答案为： 【分析】运用尺子量出即可得到答案（根据中位线定理也可判断出答案
12、）13.【答案】135 【考点】角平分线的定义，角的计算 【解析】【解答】AOC=30，OM是AOC的平分线，MOC= AOC= 30=15，BOD=60，ON是BOD的平分线，DON= BOD= 60=30AOB是平角，AOC=30，BOD=60，COD=AOB-AOC-BOD=180-30-60=90MOC=15，COD=90，DON=30，MON=MOC+COD+DON=15+90+30=135故答案为：135.【分析】根据角平分线的定义得出MOC=AOC=30=15，DON=BOD=60=30，根据平角的定义得出COD=AOB-AOC-BOD=180-30-60=90，根据角的和差得出
13、MON=MOC+COD+DON=15+90+30=13514.【答案】12 【考点】角的概念，角的计算 【解析】【解答】【分析】一个周角为36015.【答案】19.5 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：907030=1930=19.5，故答案为：19.5【分析】利用90减去7030，然后再把单位化成度即可16.【答案】30；0；120；90 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】巴黎时间：时针与分针之间为1大格，故为30；伦敦时间时针与分针之重合，故为0；北京时间：时针与分针之间为4大格，故为430=120；东京时间：时针与分针之间为3大格，故为330=90【分析】解决此
14、类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：时针每小时转30，分针1分钟转过6三、计算题17.【答案】解：设这个角是x， 则这个角的补角为180x，余角为90x，所以3（90x）=180x，整理，可得2x=90，解得：x=45，即这个角的度数为45 【考点】余角和补角 【解析】【分析】首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可18.【答案】（1）解：1532942+264032 =1796974=1801014（2）解：11036903728 =1
15、099560903728=195832（3）解：6224174 =2489668=249378（4）解：10243213 =3414+813=3414+27=341427 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）相同单位相加，超过60向上一位进1即可；（2）先借1化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；（3）每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；（4）从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解四、解答题19.【答案】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+CODBOD=90+9035=145，若AOC=135，则BOD=AOB+
16、CODAOC=90+90135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360AOCAOBCOD=40；（3）AOC与BOD互补AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即ACB与DCE互补（4）ODAB时，AOD=30，CDOB时，AOD=45，CDAB时，AOD=75，OCAB时，AOD=60，即AOD角度所有可能的值为：30、45、60、75； 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+CODBOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360AOCAOBCOD
17、计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可20.【答案】（1）证明：ACB=90ACD+BCE=90 ADlACD+CAD=90CAD=BCEBEl，ADlADC=BEC=90AC=BCACDCBEAD=CE，CD=BEDE= CD+ CEDE=AD+BE（2）（3）解：过点D作DEAB于EDCAC，DEABDE=DC=3 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【分析】（1）根据“同角的余角相等”可证得CAD=BCE，再由AC=BC，ADC=BEC=90，可证明ACDCBE
18、，则DE=AD+BE=CD+ CE（2）角平分线的尺规作图方法，过A画弧交角两边的两点，再分别这两点为圆心画两条弧交于一点，连接A与这一点，交BC于点D，即AD为该角的角平分线；（3）由角平分线的性质，可作DEAB于E，DE=DC=3，则可求三角形ABD的面积.五、综合题21.【答案】（1）解：OC是AOD的平分线， COD= AOD，OE是BOD的平分线，DOE= BOD，COD+DOE= AOD+ BOD= （AOD+BOD），COD+DOE=COE，AOD+BOD=AOB，COE= AOB，AOB=130，COE=65（2）解：COE=65，COD=20， DOE=COECOD=45又O
19、E平分DOB，BOE=DOE=45 【考点】角平分线的定义 【解析】【分析】（1）先根据OC是AOD的平分线得出COD= AOD，再由OE是BOD的平分线得出DOE= BOD，故可得出COD+DOE= AOD+ BOD= （AOD+BOD），再根据COD+DOE=COE，AOD+BOD=AOB可知COE= AOB，故可得出结论；（2）由（1）可知COE=65，COD=20，故DOE=COECOD=45，再根据OE平分DOB即可得出结论22.【答案】（1）BOC；COD（2）2；4 【考点】角平分线的定义 【解析】【解答】解：（1）OB平分AOC， AOB=BOC；OC平分AOD；AOC=DOC；故答案为：BOC；COD；2）OC平分AOD，AOD=2AOC，AOC=DOC，BOC= AOC， AOD=DOB，AOD= DOB；AOD=4BOC故答案为：2； ；4【分析】（1）根据角平分线的性质可直接得到答案；（2）根据角之间的倍分关系进行分析即可23.【答案】（1）解：BOC=50 OE平分AOC，OF平分BOC（2）解： OE平分AOC，OF平分BOC， = = . 【考点】余角、补角及其性质 【解析】【分析】根据邻补角的性质得到邻补角的角平分线互相垂直.
