1、 2019备战中考数学-能力冲刺练习七（含解析）、一、单选题1.如图，ABCD ， 则图中1、2、3关系一定成立的是（） A.123180B.123360C.1322D.1322.如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=90,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,SDEC=y,则y与x之间的函数关系式是( )A.y=20-xB.y=16-2xC.y=8-xD.y=4-x3.下列事件是必然事件的是( ) A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放今日在线C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x-x=0必有实数根4.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单
2、位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A.B.C.D.5.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）。 A.B.C.D.6.数据3800000用科学记数法表示为3.810n ， 则n的值是（） A.5B.6C.7D.87.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（） A.B.C.D.8.正方形具有而菱形不具备的性质是（） A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角9.若（am1bn2）（a2n1b2m）a5b3 ， 则mn的值为（） A.1B.2C.3D.310.下列命题的逆命题是真命题的是( )
3、 A.面积相等的两个三角形是全等三角形B.对顶角相等C.互为邻补角的两个角和为180D.两个正数的和为正数11.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题12.数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_. 13.如图，在等边ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为_ 14.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC
4、到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出_的长就等于AB的长 这是因为可根据_方法判定ABCDEC15.解方程：|x-2|=(2x-6)0 ， 则x=_ . 16.圆中最长的弦是_ 17.一副三角板如图所示叠放在一起，则的度数是_ 三、计算题18.计算： （1）+ （2） 19.已知 ， ，求 的值. 20.因式分解：a(n1)22a(n1)a. 四、解答题21.已知 且 ，求 的取值范围 五、综合题22.如图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点顺时针方向旋转180后得到四边形A1B1C1D1 （1）写出点D1的坐标_； （2）将四边形
5、A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2 ， 若点D2（4，5），画出平移后的图形； （3）求点D旋转到点D1所经过的路线长 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】首先过点E作EFAB，由ABCD，可得EFABCD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEF=1，CEF=3，继而可得1+3=2【解答】过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，AEF=1，CEF=3，2=AEF+CEF=1+3故选D【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等性质的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法2.【答案】C
6、【考点】三角形的面积，梯形，根据实际问题列一次函数表达式 【解析】【分析】由图可知DBC的面积等于梯形ABCD的面积减去ADE与EBC的面积，即可得到结果。，故选C.【点评】解答此类问题需要认真分析图形特征，本题中发现DBC的面积等于梯形ABCD的面积减去ADE与EBC的面积是解题的关键。3.【答案】D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用，随机事件 【解析】【解答】解：A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项不符合题意；B打开电视频道，正在播放今日在线，随机事件，故本选项不符合题意；C射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项不符合题意；D因为在方程x-x=0中=10=1
7、0，必然事件，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析判断即可。4.【答案】A 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】抛物线平移不改变a的值【解答】原抛物线的顶点为（0，0)，向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2)可设新抛物线的解析式为y=（x-h)2+k，代入得y=（x-1)2+2故选A【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标5.【答案】C 【考点】实数，无理数 【解析】【分析】根据实数运算的法则对各选项进行逐一计算作出判断：A、， 是无理数，故本选项错误；B、， 是无理数，故本选项错误；C、， 是有理数，故本选项正确；
8、D、， 是无理数，故本选项错误。故选C。6.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将3800000用科学记数法表示为3.8106 ， 故n=6故选B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数7.【答案】B 【考点】勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】在直角ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5根据条件可以得到：ANEACB，根据相似三角形
9、的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN在直角BCN中根据勾股定理求出CN【解答】在直角ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5在ANE和ACB中：CAB=NAE，AEN=ABC=90ANEACB解得：AN=，BN=4-在直角BCN中，CN=故选B【点评】能够得到两个三角形的相似是解决本题的关键8.【答案】C 【考点】菱形的性质，正方形的性质 【解析】【分析】正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题【解答】（1)平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误；（2)菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误；（3)正方形对角线相等，
10、而菱形对角线不相等，故本选项正确；（4)对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误故选 C【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形和菱形的性质，熟悉掌握菱形、正方形的性质是解本题的关键9.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式，解二元一次方程组 【解析】解答：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到mn的值解：（am1bn2）（a2n1b2m）a5b3 ，两式相加，得3m3n6，解得mn2故选B分析：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根
11、据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值10.【答案】A 【考点】对顶角、邻补角，三角形的面积，全等三角形的判定，命题与定理，有理数的加法 【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断命题的真假即可【解答】A、逆命题是两个全等三角形面积相等，故本选项正确；B、两个相等的角是对顶角，故本选项错误；C、两个角的和为180，那么这两个角不一定互为邻补角，故本选项错误；D、两个数的和为正数，那么这两个数是正数，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论，难度适中11.【答案】C 【考点】轴对称图形 【解析】【分析】根据轴对称图形
12、的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C二、填空题12.【答案】3 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，平移的性质 【解析】【解答】解：根据题意：数轴上-1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为-1+4-6=-3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度【分析】
13、根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可13.【答案】2 【考点】等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题 【解析】【解答】解：连接EC交于AD于点P AB=AC，BD=DC，ADBCAD是BC的垂直平分线PB=PCPE+PB=EP+PC=ECABC为等边三角形，EAC=ACD=60，AB=BC点E和点D分别是AB和BC的中点，AE=DC在ACE和CAD中， ，ACECADEC=AD=2 故答案为：2 【分析】连接EC交于AD于点P，由等腰三角形三线和一的性质可知AD是BC的垂直平分线，从而可证明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后证明ACECAD，从而得到EC=AD14.【答案】D
14、E；SAS 【考点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：量出DE的长就等于AB的长 这是因为可根据SAS方法判定ABCDEC故答案为：DE，SAS【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答15.【答案】1 【考点】相反数及有理数的相反数，0指数幂的运算性质 【解析】【解答】|x-2|=(2x-6)0|x-2|=1且x3解得：x=1.【分析】由(2x-6)0=1(x3)知|x-2|=1，去年绝对值符号，求出x的值.16.【答案】直径 【考点】圆的认识 【解析】【解答】解：圆中最长的弦是直径，故答案为：直径【分析】根据圆的性质直接回答即可17.【答案】15 【考
15、点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图，1=45， 由三角形的外角性质得，=4530=15，故答案为：15【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出即可三、计算题18.【答案】（1）解：原式=0.30.6+ =0.30.6+ =0.3+0.75=0.45；（2）解：原式=（2）+5+2=9 【考点】实数的运算 【解析】【分析】本题涉及立方根、平方根等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果19.【答案】解： ， 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】先利用完全平方公式对所给等式进行化简，得到a=2b，再利用分式的性质将
16、所给分式化简，然后将a=2b代入即可求得分式的值.20.【答案】解：原式=a(n-1)2-2(n-1)+1=a(n-1)-12=a(n-2)2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【分析】先将公因式a提出来，剩下一个式子满足完全平方公式。四、解答题21.【答案】解： ， ， ， 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【分析】本题将二元一次方程组与一元一次不等式相结合，先求出方程组的值（含k）,解方程组时将k看做常数，再用不等式求出k的解集.五、综合题22.【答案】（1）（3，1）（2）解：如图，四边形A2B2C2D2为所作：（3）解：OD= = ，所以点D旋转到点D1所经过的路线长= = 【考点】弧长的计算，作图-平移变换，作图-旋转变换 【解析】【解答】解：（1）点D1的坐标（3，1）；故答案为：（3，1）；【分析】（1）由平面直角坐标系易得到D1点的坐标；（2）根据D点的对应点D2的坐标，找出平移的方向和距离，从而找出其它点平移后的位置，可得到图形；（3）先求出OD的长，利用弧长公式可求出答案.
