1、 2019备战中考数学-综合提分训练习题二（含解析）一、单选题1.下列事件是必然事件的是（） A.瓶酒会爆B.在一段时间内汽车出现故障C.地球在自转D.下届世界杯在中国举行2.如图，ABC中BC边上的高为（）A.AEB.BFC.ADD.CF3.数据260000用科学记数法表示为2.610n ， 则n的值是（） A.2B.3C.4D.54.3的绝对值是（） A.3B.3C.D.5.如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为_A.36B.52C.48D.306.如图所示，ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将AB
2、C沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FDBC，则 的值等于（ ） A.B.C.D.7.如果（x+m）（x-n）中不含x的项，则m、n满足（ ） A.m=nB.m=0C.m=-nD.n=08.+|x3|=0，则xy=（） A.81B.64C.27D.63二、填空题9.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线 和x轴上。已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_。10.已知：如图，ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD（1）请你写出两个正确结论：_；_；（2）当
3、B=60时，还可以得出正确结论：_；（只需写出一个）11.角度换算：2648=_ 12.（x+3）2+|y+2|=0，则xy的值是_ 13.如图，已知1=2，3=80，则4=_三、计算题14.化简或计算： （x+2 ）； +|1 | 15.解方程： 16.先化简，再求值: , 其中 , 17.先化简，再求值：（ + ） ，其中x= 四、解答题18.如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：ABCDCB19.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽30m，
4、求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字， 1.732）五、综合题20.数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5，1.5， ，4，0 （1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“”连接； （2）问A、B两点间是多少个单位长度？ 21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积SMCB （3）在坐标轴上，是否存在点N，满足BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】随机
5、事件 【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件【解答】A，B，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意一定发生的事件只有C，地球在自传，是必然事件，符合题意故选C【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2.【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【分析】根据三角形的高线的定义解答【解答】根据高的定义，AE为ABC中BC边上的高故答案为：
6、A【点评】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键3.【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】数据绝对值10或1时科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】26 000=2.6104 ， 则n的值是4故选C【点评】本题重点考查了科学记数法的表示科学记数法就是把一个较大数表示成a10n的形式，其中1|a|10，n等于整数位数减去1本题较简单，是一道较为简单的题目4.【答案】A 【考点】绝
7、对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】根据负数的绝对值是它的相反数，得 |-3|=3故选A【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05.【答案】A 【考点】平行四边形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，DB52，由折叠的性质得：EAD ， DAE20，AED ， AED180DAED1802052108，AEFDDAE522072，FED1087236故答案为：A。【分析】根据平行四边形的性质
8、对角相等，得到D的度数，由折叠的性质，求出EAD ， 、AED ， 的度数，求出FED的度数.6.【答案】D 【考点】等边三角形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图，过点E作EGBC于点G， 由题意知AE=DE、AF=DF、A=EDF=60，设EG=x，FDBC，FDC=90，EDG=30，则AE=DE=2EG=2x，DG= = x，BE= = = x，BG= = = x，BC=AB=AE+BE=2x+ x= x，CD=BCBD= x（ x+ x）= x，AF=DF=CDtanC= x =（2 2）x， = = ，故选：D【分析】过点E作EGBC，由翻折性质知AE=DE、AF
9、=DF、A=EDF=60，设EG=x，在RtDEG中表示出AE=DE=2EG=2x、DG= x，继而在RtBEG中求得BE= = x、BG= = x，即可得AB=BC=AE+BE= x、CD=BCBD= x，从而得出AF=DF=CDtanC=（2 2）x，即可得出答案7.【答案】A 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】此题应先将（x+m)（x-n)展开，再令一次项的系数为0即可得到m、n满足的关系【解答】（x+m)（x-n)=x2+（m-n)x-mn；由于其中不含一次项，则m-n=0，即m=n故选A【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项8.【答
10、案】A 【考点】代数式求值，非负数的性质：算术平方根，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【解答】解：由题意得，xy+1=0，x3=0，解得x=3，y=4，所以，xy=34=81故选A【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解二、填空题9.【答案】B3 (7,4)；Bn(2n-1，2n-1) 【考点】待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，探索图形规律 【解析】【解答】已知B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，所以A1的坐标是（0，1），A2的坐标是（1，2），用待定系数法求得
11、直线A1A2解析式为y=x+1已知点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得点B3的坐标为（7，4），所以Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1 即可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）【分析】由已知条件可知B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2）可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，所以A1的坐标是（0，1），A2的坐标是（1，2），将A1、A2的坐标代入直线y = k x + b 即可求得直线A1A2的解析式，则点B3的坐标可求出，即为（7，4），根据B1、B2、B3的坐标特征可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）。10.【答案】A
12、DBC；ABDACD；ABC是等边三角形 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：（1）BD=CD；ABDACD；故答案为：BD=CD，ABDACD，（2）AB=AC，B=60，ABC是等边三角形故答案为：ABC是等边三角形【分析】（1）根据中点的性质及全等三角形的判定，写出两个结论即可；（2）根据等边三角形的判定定理可得ABC是等边三角形11.【答案】26.8 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：2648=26+4860=26+0.8=26.8，故答案为：26.8【分析】度分秒的换算是60进制.12.【答案】9 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，非负数之和为0
13、【解析】【解答】解：由题意得，x+3=0，y+2=0，解得x=3，y=2，所以，xy=（3）2=9故答案为：9【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解13.【答案】80 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：1=2，1=ABC，2=ABC，ab，3=4=80，故答案为：80【分析】先根据平行线的判定得出ab，再根据平行线的性质解答即可三、计算题14.【答案】解：原式= = = ；原式=3 + 1=3 1 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；先把各二次根式化为最简二次根式，然后去绝对值后合
14、并即可15.【答案】解：两边同乘以(x+1)(x-1)可得：x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1)去括号，得： +x- +1=3x-3移项合并同类项，得：x=2经检验：x=2是分式方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】先去分母将分式方程转化为整式方程，再求出整式方程的解，然后检验，即可得到分式方程的解。注意：去分母是在方程两边同时乘以最简公分母，不能漏乘左边的1.16.【答案】解：原式= = = 当 , 时，原式= = 【考点】代数式求值，整式的混合运算 【解析】【分析】根据多项式与多项式的乘法法则，完全平方公式，平方差公式，去括号，然后合并同类项，化为最简形式，再代入a,b
15、的值，按有理数的混合运算方法计算出结果即可。17.【答案】解：（ + ） = =（x+1）+2（x1）=x+1+2x2=3x1，当x= 时，原式=3 1=21=1 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题四、解答题18.【答案】证明：在ABC和DCB中， ABCDCB（SSS） 【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法：SSS求出即可19.【答案】解：延长MA交直线BC于点E，AB=30，i=1： ，AE=15，BE=15 ，MN=BC+BE=30+15 ，又仰角为30，DN= =
16、=10 +15，CD=DN+NC=DN+MA+AE=10 +15+15+1.517.32+31.548.8（m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【分析】由i的值求得大堤的高度AE，点A到点B的水平距离BE，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD五、综合题20.【答案】（1）解：在数轴上表示数，如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：41.50 +5（2）解：A、B两点间的距离是 =6.5. 【考点】有理数大小比较，点的坐标 【解析】【分析】(1)根据有理数大小的比较法则：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得41.50 +5
17、；（2）同一数轴上两点间的距离=两坐标之差的绝对值，所以A、B两点间的距离= | 5 （ 1.5 ） | =6.5.21.【答案】（1）解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0），C（0，5），（1，8），则有： ，解得 抛物线的解析式为y=x2+4x+5（2）解：令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得顶点M（2，9）如图1中，作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC= （2+5）9 42 55=15（3）解：存在如图2中，OC=OB=5，BOC是等腰直角三角形，当C为直角顶点时，N1（5，0）当B为直角顶点时，N2（0，5）当N为直角顶点时，N3（0，0）综上所述，满足条件的点N坐标为（0，0）或（0，5）或（5，0） 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【分析】（1）把A（1，0），C（0，5），（1，8）三点代入二次函数解析式，解方程组即可（2）先求出M、B、C的坐标，根据SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC即可解决问题（3）分三种情C为直角顶点；B为直角顶点；N为直角顶点；分别求解即可
