1、2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-第十章-数据的收集、整理与描述（含解析）一、单选题1.设计调查问卷时要注意（）问题应尽量简明；不要提问被调查者不愿意回答的问题；提问不能涉及提问者的个人观点；提供的选择答案要尽可能全面；问卷应简洁 A.B.C.D.2.我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为（） A.150和180万台B.150和75万台C.180和180万台D.180和75万台3.某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球
2、类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论，正确的是（）A.最喜欢足球的人数是15人B.最喜欢羽毛球的人数是4人C.最喜欢排球的人数是20人D.最喜欢乒乓球的人数是26人4.今年的“六一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了下面两个统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息，下列判断：在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；本次调查了200名学生；在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；若该校现有初一学生900人，根据
3、调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人其中正确的判断有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个5.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表下列说法错误的是（ ） 成绩培训前培训后不合格4010合格825优秀215A.培训前“不合格”的学生占80%B.培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C.培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D.培训后优秀率提高了30%二、填空题6.如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学
4、生人数为_名7.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是_ 8.已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高之比为2:4:1:3，第二组的频数是_. 9.某图书馆有A、B、C三类图书，它的扇形统计图如图所示，若B类图书有360万册，则C类图书有_万册10.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为_ 11.某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中
5、钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是_角. 12.为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（）被抽样调查的学生有 _人，并补全条形统计图_；（）每天户外活动时间的中位数是_ （小时）；（）该校共有2019名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有_人？三、解答题13.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生
6、听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别听写正确的个数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题： （1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图； （2）求出图1中的度数； （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数 14.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了乙：我有个弟弟，正在上
7、小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？ 四、综合题15.李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩3x44x55x76x77x8合计频数3279m1n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题： 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进
8、军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。（1）表中m=_，n=_ （2）请补全频数分布直方图 （3）在扇形统计图中，6x7这一组所占圆心角的度数为_度 （4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数 16.某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统
9、计图提供的信息，回答下列问题： （1）体重正常的职工占的百分比是_； （2）体重正常比体重偏重的职工多占_%； （3）体重偏轻的职工有_人 17.小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张同学共调查了_名居民的年龄，扇形统计图中a=_； （2）补全条形统计图，并注明人数； （3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为_； （4）若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是_人 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】
10、数据分析 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。【解析】【解答】解：设计调查问卷时要注意：问题应尽量简明；不要提问被调查者不愿意回答的问题；提问不能涉及提问者的个人观点；提供的选择答案要尽可能全面；问卷应简洁故选：C【分析】利用调查收集数据时，设计调查问卷时应注意的问题分析得出即可2.【答案】A 【考点】扇形统计图 “师”之概念，大体是从先秦时
11、期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是
12、拥有知识，更重于传播知识。【解析】【分析】总台数=空调销售量空调所占比例，冰箱部分所对应的圆心角=360所占比例计算即可【解答】15=180（万台)，360=150，故选：A3.【答案】A 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，达到了30%50=15人，故正确；B、最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%50=5人，故错误；C、最喜欢排球的人数为20%50=10人，故错误；D、最喜欢乒乓球的人数26%50=13人，故错误；故选A【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断4.【答案】A 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科
13、目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。【考点】用样本估计总体，扇形统计
14、图，条形统计图 【解析】【解答】期望全天休息的人数占的百分比为（1-19%-28%）=53%，所以此选项正确；本次调查学生数为（12+26）19%=200人，所以此选项正确；在被调查的学生中，男生与女生的人数相等，且共调查200人，故女生共有100人，则女生期望休息半天的百分比为（100-44-26）100=30%，所以此选项正确；初一学生900人中，估计期望至少休息半天的学生数为900（28%+53%）=729720人，所以此选项正确故选：A【分析】读懂统计图，从不同的统计图中得到需要的信息是解决问题的关键根据题意，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息5.【答
15、案】D 【考点】数据分析 【解析】解答：A 100%=80%，所以正确；B“优秀”学生为2人，则培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，所以正确；C 100%=80%，所以正确；D培训后优秀率： 100%=30%，培训前优秀率： 100%=4%，30%-4%=26%，培训后优秀率提高了26%，所以错误 故选：D分析：解答此题需要根据统计表分别计算要求的数据，进行正确判断此题考查从统计表中获取信息的能力二、填空题6.【答案】16 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x30%x=8，解得：x=80则选篮球的学生人数为：8020%=16（人），故答案为：16
16、【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求得总人数，将总人数篮球学生数百分比即可得7.【答案】240 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360 =240， 故答案为：240【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数8.【答案】20 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：频数是50 =20.故答案为20。【分析】求出第二组的频率是 ，则用它乘以样本容量即可解出。9.【答案】300 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：根据题意图书馆图书总数为：36030%=1200（万册
17、），则C类图书有120025%=300（万册），故答案为：300【分析】由B图书的数量及其占总数的百分比可得图书馆藏书总数，将图书馆图书总数乘以C类图书的百分比可得答案10.【答案】144 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：135%25%=40%， 九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为36040%=144，故答案为144【分析】先根据图求出九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为40%，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以40%即可得到答案11.【答案】45 【考点】统计表 【解析】【解答】可设原有钱的数目为x角，则如下表：
18、店进店前进店时进店后出店一xx-1二三四而出店后钱为0角，则x=45.故答案为45.【分析】可倒推求，或都正序求，设原有钱的数目为x角，一步一步解出即可.12.【答案】500；1；800 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：（）0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，被调查的人数有：10020%=500，1.5小时的人数有：50010020080=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： 2019=800人，即该校每天
19、户外活动时间超过1小时的学生有800人【分析】（）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（）根据条形统计图可以求得校共有2019名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人三、解答题13.【答案】（1）1515%=100（名）；m=30%100=30;n=20%100=20.补图：（2）= .（3）解：3000 =1500（名）。 【考点】扇形统计图 【解析】【分析】（1）根据“总数=部分所占百分数”解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数360，即可解答；
20、（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。14.【答案】解：不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现四、综合题15.【答案】（1）1
21、0；50（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）72（4）根据题意得：200=44（人）， 【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图 【解析】解：（1）根据题意得：n=50；m=5032791=10；故答案为：10，50；（2）（3）6x7这一组所占圆心角的度数为：360=72；故答案为：72；（4）根据题意得：200=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人【分析】（1）根据4x5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6x7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）
22、用360度乘以6x7所占的百分比，即可求出6x7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数16.【答案】（1）54%（2）16（3）28 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%， 故答案为：54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占54%38%=16%，故答案为：16；（3）体重偏轻的职工占的百分比是154%38%=8%，体重偏轻的职工有3508%=28（人），故答案为：28【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三
23、者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可17.【答案】（1）500；20%（2）解： 补全条形统计图如下，（3）12%（4）17500 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：1540岁的有230人，占总人数的46%，23046%=500人，014岁有100人，a=100500=20%；（ 3 ）抽中的概率等于该组所占百分比，在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为12%；（ 4 ）3500（146%22%12%）=17500【分析】（1）根据条形统计图及扇形统计图可知样本中A类
24、的学生共有10人，其所占的百分比是46%，用样本中1540岁的人数除以其所占的百分比即可得出本次调查的总人数；用年龄在014岁的人数除以本次调查的总人数再乘以100%即可得出扇形统计图中a；（2）用本次调查的样本容量乘以年龄在4159岁人数所占的百分比即可得出年龄在1540岁的人数，根据人数补全条形统计图即可；（3）根据抽中的概率等于该组所占百分比，用年龄在60岁以上的人数除以本次调查的总人数乘以100%，即可得出在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率；(4）用样本估计总体的题，该辖区年龄在014岁的居民总人数除以样本中年龄在014岁的居民所占的百分比即可得出该辖区居民总人数。
