1、2019备战中考数学提分冲刺-综合练习一（含解析）一、单选题1.若|x2|+（y+5）2=0，则yx=（） A.10B.-10C.25D.-252.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是A.12cm2B.8cm2C.6cm2D.3cm23.已知方程组的解为，则2a-3b的值为（） A.4B.6C.-6D.-44.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A.B.C.D.5.以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（） A.a6，b8，c10B.a1，b，c2C.a24，b7，c25D.a，b，c6.如果x
2、a+2y3与3x3y2ba是同类项，那么a，b的值分别是（） A.B.C.D.7.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（） A.168（1+a）2=128B.168（1-a%）2=128C.168（1-2a%）=128D.168（1-a2%）=1288.如果2m，m，1m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（） A.m0B.mC.m0D.0m9.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+x+1+x+x26+x27的值是（ ） A.1B.0C.-1D.210.下列命题中，不正确的是（） A.对角线相等的平行四边
3、形是矩形B.有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平二、填空题11.二元一次方程组 的解为_ 12.观察下列数据：2， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_ 13.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B若OA2AB2=12，则k的值为_ 14.如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_15.3的相反数是_；3的倒数是_ 16.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_. 三、计算题
4、17.解方程组 18.计算：15（4）+1 19.先化简,再求值：x(x-3)+（3-x）（3+x）,其中x2 20.先化简，再求值：（1+ ） ，其中a=4 21.先化简，再求值：，其中 四、解答题22.证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是ABC的中位线求证： （用至少两种方法求解） 五、综合题23.如图，点A在函数y= （x0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标； （2）试问：当点A在函数y= （x0）图象上运动时，ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出ABC
5、的面积，若变化，请说明理由 （3）试说明：当点A在函数y= （x0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等 24.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米）-16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9， （1）问B地在A地什么方向，距A地多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【解答】解：由题意得，x2=0，y+5=0，解得，x=2，y=5
6、，yx=25，故选：C【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据有理数的乘方运算法则计算即可2.【答案】C 【考点】圆柱的计算，由三视图判断几何体 【解析】【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6（cm2）。故选C。3.【答案】B 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可【解答】把代入原方程组，得，解得2a-3b=2-3（-1)=6故选B【点评】此题很简单，考查了二元一次方程组的解的定义，所谓“方
7、程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程4.【答案】C 【考点】圆柱的计算，解直角三角形 【解析】【分析】首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度在直角三角形中，求得直角边为cm，斜边是cm，可以求出另一直角边就是12cm，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离【解答】解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积设乙杯中水深为x，则， 则， 解得x=4在直角ABP中，已知， ， BP=12cm根据三角形的面积公式可知直角ABP斜边上的高是6cm，所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6cm故选：C5.【答案】D 【考点】勾股定
8、理的逆定理 【解析】【分析】勾股定理：【解答】62+82=102 ， A是直角三角形；12+()2=22 ， B是直角三角形；242+72=252 ， 故C是直角三角形；()2+()2()2 ， 故D不是直角三角形选D【点评】 此类试题属于历年来的必考题，勾股定理及其逆定理是常见考点，也是较易的考点，把握好直角三角形的性质定理，两条直角边和斜边的公式定理即可。6.【答案】D 【考点】解二元一次方程组，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】xa+2y3与3x3y2ba是同类项， 解得： 故选D【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值7.【答案】B 【考点】一元二次方程的
9、应用 【解析】当商品第一次降价a%时，其售价为168-168a%=168（1-a%)；当商品第二次降价a%后，其售价为168（1-a%)-168（1-a%)a%=168（1-a%)2168（1-a%)2=128故选B8.【答案】C 【考点】实数与数轴，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：根据题意可知2mm1m解得 ， 不等式组的解集为m0故选C【分析】由于数轴上的点，右边的数总比左边的大，由此可列出关于m的不等式组，解这个不等式组即可9.【答案】C 【考点】代数式求值，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】x3+x2+x+1=0，x2(x+1)+(x+1)=0，即(x+1)(x2+1
10、)=0，x2+10，x+1=0，解得x=-1.则原式=-1+1-1+1-+1-1=-1.故C符合题意.故答案为：C.【分析】解已知方程求出x=-1，然后代入计算可得答案10.【答案】C 【考点】等边三角形的判定，直角三角形斜边上的中线，矩形的判定，正方形的性质 【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各项即可。【解答】A、B、D都正确。C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故错误。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。二、填空题11.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，32得：11x=33，即x=3，将x=3代入得：y=2，则方
11、程组的解为 【分析】y的系数-4，-6，把y的系数变的相同，需要3，2，然后32得x=3。12.【答案】- 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】这组数分别是负数、正数、负数、正数、，这组数的第n个数的正负即（-1）n的正负；第一个数的分母是1，第二个数的分母是2，第三个数的分母是3，.第n个数的分母是：n；5=22+1，10=32+1,17=42+1,.第n个数的分子是：n2+1；这组数的第n个数是： ，第11个数据是： ;故答案是 。【分析】这组数分别是负数、正数、负数、正数、，故这组数的第n个数的正负即（-1）n的正负；然后观察各个分数的分母依次是1,2,3,4故第n个数的分母是n，
12、这组数的分子依次是22+1，32+1,42+1,.故第n个数的分子是n2+1；从而得出这组数的规律，再把n=11代入即可得出答案。13.【答案】6 【考点】平方差公式，等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：设B点坐标为（a，b）， OAC和BAD都是等腰直角三角形，OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，OA2AB2=12，2AC22AD2=12，即AC2AD2=6，（AC+AD）（ACAD）=6，（OC+BD）CD=6，ab=6，k=6故答案为：6【分析】设B点坐标为（a，b），根据等腰直角三角形的性质得OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=B
13、D，则OA2AB2=12变形为AC2AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（ACAD）=6，所以（OC+BD）CD=6，则有ab=6，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=614.【答案】55 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】, , .15.【答案】3； 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】解：3的相反数是3；3的倒数是 故答案是：3， 【分析】根据倒数以及相反数的定义即可求解16.【答案】-5或1 【考点】数轴，含绝对值符号的一元一次方程，两点间的距离 【解析】【解答】设该点表示的数是x ， 则 故 或 解得x=5或1.故答案为：
14、5或1.【分析】设该点表示的数是x ，根据数轴上两点间的距离公式得出 | 2 x | = 3 ， 解含绝对值的一元一次方程，得出x的值，从而得出答案。三、计算题17.【答案】解： ，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=2，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将两个方程相加可得到关于x的一元一次方程，从而可求得x的值，然后将x的值代入可求得y的值.18.【答案】解：原式=15+4+1 =15+5 =10 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】有理数的加减法，从左往右依次计算19.【答案】解：x(x-3)+（3-x）（3+x）=x2-3x+9-x2=-3x+
15、9将x2代入上式,原式=（-3）（2）+9=15. 【考点】代数式求值 【解析】【分析】 先化简,即去括号,合并同类项,再代数求值.20.【答案】解：（1+ ） = = = ；当a=4时，原式= . 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；再把a的值代入，求出原分式的值.21.【答案】解：原式= = 当x=-1，y=2时，原式= 【考点】代数式求值 【解析】【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变；把x、y的值代入求出原式的值.四、解答题22.【答案】
16、证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CFDE=EF,AE=EC, AED= CEFADECFEADE=F，AD=CF，ABCF又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形 证法2：延长DE到点F，使EF=DE， 连结AF、CF、CDAE=ECDE=EF四边形ADCF是平行四边形 AD=FC又D为AB中点，DB=FC所以，四边形BCFD是平行四边形证发3：如图，过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于GAGBC EAG=ECFAEGCEF AG=FC，GE=EF又ABGF，AGBF四边形ABFG是平行四边形BF=AG=FC，AB=GF又D为AB中点，E为GF中点，DB=
17、EF四边形DBFE是平行四边形DEBF，即DEBC，DE=BF=FC即DE=1/2BC 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【分析】方法（1）延长DE到F，使EF=DE，连接CF，因为E是AC的中点，所以AE=EC，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ADCF是平行线四边形，由平行四边形的性质可得ADCF，所以BDCF，BD=CF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形DBCF是平行四边形，所以BC=DF，且DFBC，所以DE=EF=DF=BC，且DEBC；方法（2）过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G，因为E是AC的中点，所以AE=EC，用
18、边角边可证得AEGCEF，所以AG=FC，GE=EF，根据平行四边形的定义可得四边形ABFG是平行四边形，所以BF=AG=FC，AB=GF，而D为AB中点，E为GF中点，所以DBEF，DB=EF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形DBFE是平行四边形，所以DEBF，即DEBC，DE=BF=FC，即DE=BC.五、综合题23.【答案】（1）解：点C在y= 的图象上，且C点横坐标为1，C（1，1），ACy轴，ABx轴，A点横坐标为1，A点在函数y= （x0）图象上，A（1，4），B点纵坐标为4，点B在y= 的图象上，B点坐标为（ ，4）；（2）解：设A（a， ），则C（a， ），
19、B（ ， ），AB=a = a，AC= = ，SABC= ABAC= = ，即ABC的面积不发生变化，其面积为 ；（3）解：如图，设AB的延长线交y轴于点G，AC的延长线交x轴于点F，ABx轴，ABCEFC， = ，即 = ，EF= a，由（2）可知BG= a，BG=EF，AEy轴，BDG=FCE，在DBG和CFE中 DBGCEF（AAS），BD=EF 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用 【解析】【分析】（1）由条件可先求得A点坐标，从而可求得B点纵坐标，再代入y= 可求得B点坐标；（2）可设出A点坐标，从而可表示出C、B的坐标，则可表示出AB和AC的长，可求得ABC的面积；（3）可证明ABCEFC，利用（2）中，AB和AC的长可表示出EF，可得到BG=EF，从而可证明DBGCFE，可得到DB=CF24.【答案】（1）解：（-16）（-10）（+8）（-10）（-6）（+13）（-7）（-9）37（千米）答：B在A地西面，距A地37千米（2）解： 答：这一天共耗油15.8升。 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法 【解析】【分析】（1）位置与数值有关，用有理数的加法解决；（2）耗油量与路程有关，路程可求有理数的绝对值的和.
