1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-一元一次不等式（含解析）一、单选题1.若ab，则a-b0，其根据是（） A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对2.不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（） A.a4B.a=4C.a4D.a43.关于x的不等式2x105的最小整数解为（） A.3B.2C.-2D.-34.绝对值不大于2的整数的个数有（） A.3个B.4个C.5个D.6个5.不等式组 的整数解的和是（ ） A.1B.1C.0D.26.下列不等式中，一定成立的是（） A.403aB.3a4aC.a2aD.7.若b0a，则下列各式不成立的是（） A.a-b0B.-a
2、+b0C.ab0D.|a|b|8.“ab”的反面是（） A.abB.abC.a=bD.ab9.如果t0，那么at与a的大小关系是（） A.ataB.ataC.ataD.不能确定10.不等式3(x-1)5-x的非负整数解有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有_块. 12.若不等式组 的解集为-1x1，则a=_，b=_ 13.当x_时，代数式3x+5的值不大于2 14.已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示
3、为_ 15.若关于x的不等式（2m）x8的解集为x， 则m的取值范围是_ 16.写出一个无解的一元一次不等式组为_ 17.若不等式组 有解，则a的取值范围是_ 18.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20192+20192_220192019，并写出能反映这种规律的一般结论 三、计算题19.解不等式组： 20.解不等式组： 四、解答题21.判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？ 22.根据不等式性质，把下列不等式化为xa或xa的形式xx6 五、综合题23.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2019元、1700元的A、B两种型号的净
4、水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价 （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24.阅读以下例题：“解不等式： 解：当 ，则 当若 ，则 即可以写成： 即可以写成： 解不等式组得： 解不等式组得： 综合以上两种情况：不等式解集： 或 （以上解法依据：若 ，则 同号
5、）请你模仿例题的解法，解不等式： （1）（2）25.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元 （1）请问该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A交污水厂处理厂处理；B企业购买设备自行处理如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水
6、排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变，即可得到结论。【解答】ab，不等式两边同减b，a-bb-b，即a-b0，其根据是不等式性质1，故选A.【点评】本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方。2.【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式组得， 不等式组的解集为x4，a4故选：D【分析】先解不等式组，
7、解集为xa且x4，再由不等式组的解集为x4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可3.【答案】A 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：2x105，2x5，x2.5，最小整数解为3故答案为：A【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的整数解即可4.【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果。【解答】绝对值不大于2的整数有-2、-1、0、1、2共5个。故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等。5.【答案】C 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： 解
8、得，2x ， 的整数解是x=1，x=0，x=1，（1）+0+1=0，故 的整数解得和是0，故选C【分析】先解出不等式组的解集，从而可以得到不等式组的整数解，从而可以得到不等式组 的整数解的和6.【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、当a时，不等式不成立，故本选项错误；B、34，3a4a，故本选项正确；C、当a=0时，不等式不成立，故本选项错误；D、当a0时，不等式不成立，故本选项错误；故选B【分析】先根据不等式求出每个不等式的解集，再逐个判断即可7.【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的基本性质和绝对值的定义进行判断【解答】A、b0a，ba，根据不等
9、式的基本性质1可知，a-b0，正确；B、由A结合不等式的基本性质3，可知-a+b0，正确；C、b0a，根据不等式的基本性质2，可知ab0，正确；D、没法判定a、b的绝对值的大小，故本选项错误故选D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质和绝对值的性质不等式的性质：（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变8.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：ab的反面是a=b或ab，即ab故选；D【分析】a与b有三种关系：a=b，ab，ab，所以ab的反面是a
10、=b或ab9.【答案】A 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可得到结果。【解答】t0，ata，故选A.【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。10.【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-35-x4x8解之：x2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。二、填空题11.【答案】105 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设这批手表有x块，55060+500(x60)55000，解
11、得x104.故这批电话手表至少有105块，故答案为：105.12.【答案】1；-2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】 由解得：x0时，x-20，可以写成 ，解得x2；x-10时，x-22；或x2.（2）x-20，时，x-30，可以写成 ，解得2x3；x-20，可以写成 ，解得：无解综合以上两种情况，不等式解集：2x3,. 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）根据两数相乘，同号得正，从而得出两个不等式组，分别求解得出原不等式组的解；（2）根据两数相乘异号得负从而得出两个不等式组，分别求解得出原不等式组的解集。25.【答案】（1）解：设购买污水处理设备A型x台，则B型
12、（10x）台12x+10（10x）105，解得x2.5x取非负整数，x可取0，1，2有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台（2）解：240x+200（10x）2040，解得x1，x为1或2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），为了节约资金，应选购A型1台，B型9台（3）解：10年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）节约资金：244.8202=42.8（万元） 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，然后依据购买污水处理设备的资金不高于105万元列出不等式方程求解即可，x的值取整数（2）依据企业每月处理的污水量大于等于2040吨列不等式求解，最后再根据x的值选出最佳方案（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解.
