1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-一元一次不等式组（含解析）一、单选题1.一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A.15%x28%B.15%x35%C.39%x47%D.23%x50%2.不等式组： 的解集是x4，那么m的取值范围是（ ） A.m4B.m4C.m4D.m=43.如果不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） A.B.C.D.4.不等式组的解集是 A.x8B.x2C.0x2D.2x85.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（） A.B.C.D.6.若不
2、等式组有解，则a的取值范围是( ) A.a3B.a3C.a2D.a27.不等式组 的解集是( ) A.无解B.C.x D.18，由得x2-4a，所以8x2-4a不等式组有四个整数解122-4a13，解得. 答案选B6.【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】，由得，xa-1；由得，x2，此不等式组有解，a-12，解得a3故选B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键7.【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析
3、】【解答】解不等式3-2x-1，解不等式2（x-2）1，得：x ，所以不等式组的解集是：1x ，故答案为：D.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法，求解即可。8.【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可【解答】设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11x12，x为整数，x=12故选：C【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句
4、若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组9.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可二、填空题10.【答案】1x 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式3x5，得：x ，解不等式x+10，得：x1，则不等式组的解集为1x ，故答案为：1x 【分析】先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集。11.【答案】2m3 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：关于x的不等式组的解集是：1xm，则3个整数解是：0，1，2故m的范围是：2
5、m3【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围12.【答案】-5a- 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】 由得：x21，由得：x2-3a，不等式组的解集为：2-3ax21，不等式组只有四个整数解，即：20，19，18，17，162-3a17，-5a- 故答案为-5a- 【分析】由题意求得不等式组的解集，其中有一个具体的值，另一个值是含a的代数式，根据不等式组的整数解有4个，结合数轴可得关于a的不等式组，解不等式组即可求解。13.【答案】【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：0， 解得 x+y=5，y=5x，5x2，解得x7，x7故答案为：x7【分析】先根据二次
6、根式有意义的条件得出x，y的取范围，再由x+y=5即可得出结论14.【答案】- 2 a -1 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： ，解不等式组得：a+1x3，不等式有整数解3个，则这三个是2，1，0，因而1a+10解得：2a1故答案为：2a1【分析】将a作为常数，分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据大小小大得出不等式组的解集，由不等式有整数解3个，从而得出关于a的不等式组，求解得出a的取值范围。15.【答案】a1 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由不等式：3x3解之：x1此不等式组的解集为x1a1【分析】
7、先求出不等式的解集，根据不等式组的解集为解集为 x 1，由同大取较大，即可求出a的取值范围。16.【答案】5 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解不等式组得：3x9x3；-x-1x1，故整数解的和为 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后再写出整数解，求和即可。17.【答案】4；2x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：（1）x=5第一次：532=13第二次：1332=37第三次：3732=109第四次：10932=325244停止（2）第1次，结果是3x2；第2次，结果是3（3x2）2=9x8；第3次，结果是
8、3（9x8）2=27x26；第4次，结果是3（27x26）2=81x80；第5次，结果是3（81x80）2=243x242； 由（1）式子得：x2，由（2）式子得：x42x4即：5次停止的取值范围是：2x4故答案为：4；2x4【分析】把x=5代入代数式求值，与244比较，若大于244，就停止计算，若结果没有大于244，重新计算直至大于244为止，根据运算顺序得到第4次的运算结果和第5次的运算结果，让第4次的运算结果小于244，第5次的运算结果大于244列出不等式求解即可三、解答题18.【答案】解：， 由得x3，由得 x5，故此不等式组的解集为：3x5在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组
9、【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可19.【答案】解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6x）辆，依题意得： ，解得2x4，x的值是整数x的值是2，3，4该公司有三种租车方案：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元最低的租车费用为4900元 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，根据装货物的吨数是100吨，以及租车费用不超过5000元，列出不等式组，解出x的值，进一步即可
10、求解.四、综合题20.【答案】（1）解：设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得 再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5， 由、得 2并化简，得x+2y=186（2）解：依题意，有2052x+y210及x+2y=186，54y ，由y是整数，得y=55，从而得x=76 【考点】一元一次不等式组的特殊解，一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）等量关系为：甲原单价甲原数量+乙原单价乙原数量=1
11、500，（甲原单价+1.5）（甲原数量-10）+（乙原单价+1）乙原数量=1529；（甲原单价+1）（甲原数量-5）+（乙原单价+1）乙原数量=1563.5。列方程组，就可求出y与x的关系式。（2）结合（1）得到的式子，结合不等关系2052倍甲总价+乙总价210，列不等式组求出整数解。21.【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意得： ，解得：2x4，x是正整数，x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）解：方案一所需运费为3002+2406=2040元；方案二所需运费为3003+
12、2405=2100元；方案三所需运费为3004+2404=2160元答：王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040元 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，甲种货车可运番茄的数量为4x吨，乙种货车可运番茄的数量为2（8-x）吨，甲种货车可运青椒的数量为x吨，乙种货车可运青椒的数量为2（8-x）吨，根据实际情况两种货能车运送这两种蔬菜的总质量应该不小于番茄和青椒的总质量，列出不等式组，求解取其正整数解即可得出答案；（2）分别算出每种运输方案的运费，再比较大小即可。22.【答案】（1）0x1（2）1；a=b=c；4 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：（1）由题意可得： ， 解得：0x1；（2）M2，x+1，2x= ，当x1时，则min2，x+1，2x=2，则x+1=2，x=1；当x1时，则min2，x+1，2x=2x，则x+1=2x，x=1（舍去），综上所述：x=1；由可知：a=b=c；由可知：2x+y+2=2xy，则y=1，x+2y=2xy，x=3，所以x+y=4，故答案为：（1）0x1；（2）1，a=b=c，4【分析】（1）比较2，2x+2，42x的大小，得到答案；（2）比较2，x+1，2x的大小，得到答案
