1、高考资源网（ ），您身边的高考专家天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试 数学（文科）命题 文贵双 审核 高玲玲一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 （ ）A81B64C24D42 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A.24个 B.30个 C.40个 D.60个3 三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共 （ ）种。A 90 B 180 C 270 D 5404、某小组共有10名学生，
2、其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共 （ ）种。A 27 B 48 C 21 D 245 以正方形的顶点为顶点的三棱锥的个数 （ ） A B C D 6 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 （ ）A 1800 B 3600 C 4320 D 5040ABCDSO7 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A75B60C45D308如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上
3、的球面距离是 ( )A B C D 9 若的展开式的各项系数之和为32，则展开式中的常数项是 （ ） A 10 B 1 C 5 D 不存在 10 四面体的一个顶点为A，从其他顶点与棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 （ ）A.30种 B.33种 C.36种 D.39种二 填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）ks5u11 如图，在开关电路中，开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯亮的概率是_ . 12、展开式中的系数为_。13 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙不能从事翻译工作，则不同的选
4、派方案数共有 (用数字回答) （(14如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_三 解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15（本题10分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：ks5u(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.16（本题10分）某工厂有3套设备，它们在一天不用工人维护的概率分别是：第一台为0.9，第二台为0.8，第三为0.85，求在一天内：（1）3套设备都要维护的概率是多少？（2）其中恰有一套设备要维护的概率是多少？（3）至少有1套设备要维护的概率是多少？ 17 （本题10分）已知的展开式前
5、三项中的x的系数成等差数列。（1） 求展开式中含x的项；ks5u（2） 求展开式里系数最大的项。18（本题10分） 在如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，M是AB的中点。（1）求证：；（2）求CM与平面CDE所成的角；四 附加题 （共20分，每题10分）19 (本题10分)现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？20 (本题10分)某
6、人抛掷一枚质量均匀的硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使，记(1)（2）天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试 数学（文科）答案 座位号 一选择题题号12345678910答案AADBDBCBAB二 填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）11 12 - 6 13 240 14 三 解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15 解 (1)先排个位，再排首位，共有AAA=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有AAA个，则共有A+ AAA=156（个）.(3)要比3 125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2
7、、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162（个）.16(1) 0.003 (2) （3）17解：（1） 由题设可知解得n=8或n=1（舍去）当n=8时，通项据题意，=1 r=4，ks5u（3） 设第r+1项的系数tr+1最大，显然tr+10，故有1且1 由1得r3又 由1得：r2 r=2或r=3所求项为和ks5u18如图，以点为坐标原点，以，分别为轴和轴，过点作与平面垂直的直线为轴，建立直角坐标系，设，则，（I）证明：因为，所以，故（II）解：设向量与平面垂直，则，即，因为，所以，即，直线与平面所成的角是与夹角的余角，所以，ks5u因此直线与平面所成的角是19解：（1）设乙盒中有个红球，共有种取法，其中取得同色球的取法有，故，解得或（舍去），即（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换概率为答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为20分析：（1），8次中5次正面3次反面(2) 即前2次出现正、反面相同。当前2次出现正面时后6次3次正面3次反面，当前两次为反面时即时，要使需后6次出现5正1反，则当，概率ks5u欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。