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2017届高考数学(理)一轮复习课后作业:选修4-4第二节 参 数 方 程 WORD版含解析.DOC

上传人:高**** 文档编号:959699 上传时间:2024-06-02 格式:DOC 页数:4 大小:85.50KB
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资源描述

1、1(2015湖南高考)已知直线l:(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos .(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|MB|的值2已知曲线C:1,直线l:(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值3在平面直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆C的极坐标方程为28cos 120,直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出圆C的直角坐标方程

2、;(2)若点P为圆C上的动点,求点P到直线l距离的最大值4(2016南昌模拟)以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的参数方程为(t为参数)(1)若曲线C在点(1,1)处的切线为l,求l的极坐标方程;(2)若点A的极坐标为,且当参数t0,时,过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点,试求直线m的斜率的取值范围5(2016郑州模拟)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为2cos,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点,P是圆C上不同于A,B的任意一点(1)求圆心的极坐标;(2)求PAB面积的最大值6(2016

3、江西联考)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为2sin .(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)若点P的坐标为(3,),圆C与直线l交于A,B两点,求|PA|PB|的值答 案1解:(1)2cos 等价于22cos .将2x2y2,cos x代入22cos 得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将(t为参数)代入x2y22x0,得t25t180.设这个方程的两个实根分别为t1,t2,则由参数t的几何意义知,|MA|MB|t1t2|18.2解:(1)曲线C的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2x

4、y60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ,3sin )到l的距离为d|4cos 3sin 6|.则|PA|5sin()6|,其中为锐角,且tan .当sin()1时,|PA|取得最大值,最大值为.当sin()1时,|PA|取得最小值,最小值为.3解:(1)由得,x2y28x120,所以圆C的直角坐标方程为(x4)2y24.(2)直线l的普通方程为xy20.设与直线l平行的直线l的方程为xym0,则当直线l与圆C相切时:2,解得m24或m24(舍去),所以直线l与直线l的距离为d2,即点P到直线l距离的最大值为2.4解:(1)x2y22,点(1,1)在圆上,故切线方程为xy2,sin cos

5、 2,l的极坐标方程为sin.(2)点A的直角坐标为(2,2),设m:yk(x2)2,m与半圆x2y22(y0)相切时,k24k10,k2或k2(舍去)设点B(,0),则kAB2,由图可知直线m的斜率的取值范围为(2,25解:(1)圆C的直角坐标方程为x2y22x2y0,即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1,1),圆心极坐标为.(2)直线l的普通方程为2xy10,圆心到直线l的距离d,所以|AB|2,点P到直线AB距离的最大值为,故最大面积Smax.6解:(1)由得直线l的普通方程为xy30,又由2sin 得圆C的直角坐标方程为x2y22y0,即x2(y)25.(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得225,即t23t40,由于(3)24420,故可设t1,t2是上述方程的两个实数根,所以又直线l过点P(3,),A,B两点对应的参数分别为t1,t2,所以|PA|PB|t1|t2|t1t23.

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