1、专题10杠杆作图及计算力臂是初中物理中一个重要的知识点，是学习杠杆平衡的的一个重要概念，而杠杆平衡条件计算又是另一个重要考点。在各省市中考中画力臂、利用杠杆平衡条件计算都是常常出现的考题。一、力臂：1、力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的距离。2、力臂的物理意义是：表示作用在杠杆上的力的方向对杠杆转动效果的影响。3、作用在杠杆上的一个力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般要改变。4、力臂可能与杠杆重合。二、画力臂的步骤：（1）找支点：具体的方法是“转一转”不管杠杆是在静止时，还是在匀速转动时，设想杠杆在动力的作用下转动一个较小的角度，杠杆上瞬时不动的那个点
2、就是支点。（2）画力的作用线：在表示动力或阻力的线段上，根据实际需要，把线段正向或反向延长。（3）作垂线段：过支点作动力作用线或阻力作用线的垂线，支点和垂足的线段就是动力臂或阻力臂，并把它们用虚线表示，标出垂直符号。（4）标长和短：用大括号把动力臂或阻力臂括上，在大括号的旁边标上动力臂的符号L1或阻力臂的符号L2。画力臂的口诀：一找点，二画线，三作垂线段，四标长和短。三、画杠杆的“最小力”的技巧：（1）画连线，连接支点与动力作用点(或离支点最远的点)；作垂线，作连线的垂线；标方向，确定力的方向（2）作用在杠杆上力的大小，可以根据杠杆平衡条件进行判断：由F1L1F2L2得，动力，动力臂L1越长，
3、动力F1越小。四、利用杠杆平衡条件计算：1、题型分析（1）已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量，通过将F1l1F2l2变形，再直接带入求解即可。（2）已知F2L2一定，分析F1与L1之间的关系，常常用来计算或画最小力，关键是找到最大动力臂：当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这点到支点的距离即为最大动力臂。（3）杠杆原来平衡，改变其中的一个要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看F1L1（动力与动力臂乘积变化量）与F2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数
4、可以看成力臂）判断是否再次平衡：F1L1越大，如果是减小，则动力一侧轻（上翘），如果增大，则动力一侧重（下沉）。重新平衡：轻的一侧可以增大力或力臂，重的一侧可以减小力或力臂。规律：在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的影响较大；如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一端所受的影响较大。（4）杠杆动态平衡：是指构成杠杆的某些要素（F1、L1、F2、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变：看力臂变化，根据动力动力臂=阻力阻力臂，力臂变大力变小，力臂
5、变小力变大。靠近最小力，力变小，远离最小力，力变大；杠杆在匀速转动时力的变化：找出转动过程中初始、中间、最终位置，（列出平衡方程），化动为静，具体分析每一个量的变化情况，从而分析力的变化情况。2、利用杠杆平衡条件计算的步骤：（1）确定杠杆支点的位置；（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。当复杂题目杠杆多次平衡时，要分清每次F1、F2、L1、L2四个量变化或不变的情况，针对每个平衡状态列平衡关系式，从而解决问题。一、中考题型分析中考中，力臂作图是常常出现的一个题型，主要以作图形式考查。近年来
6、，常常结合具体情景画力臂。分值在2分3分左右。杠杆平衡条件计算则主要在计算题中出现，也会有选择、填空题，计算难度中等偏难。分值在2分6分左右。二、典例精析考点一： 杠杆力臂作图典例一：（2020锦州）如图所示为钓鱼竿的简化示意图，其中O为支点，F1为动力，请在图中画出动力臂l1和阻力F2的示意图（钓鱼竿自重忽略不计）。【答案】见解析【解析】F1为动力，鱼的对钓鱼竿的拉力为阻力。动力臂是支点到动力的垂直距离，所以过O点向F1做垂线，垂线段就是力臂，并用大括号标出；在绳子与钓鱼竿接触点开始竖直向下画线，并标出箭头，就得到F2的示意图。如下图所示：典例二：（2020鄂尔多斯）如图是一种活塞式抽水机的
7、示意图，其中手柄是一个杠杆。请在图中画出手柄被扶起过程中作用在A点的最小动力F1及其力臂。【答案】见解析【解析】连接OA两点，则线段OA就是作用于A点的动力的最大力臂，然后过A点作OA的垂线，动力是向上扶起手柄，所以垂线的方向向上，此向上的垂线即最小动力F1，故作图如下：考点二：杠杆平衡条件计算典例一：（2020河池）如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（）A400NB600NC800ND1200N【答案】C【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为
8、F1=300N-100N=200N，根据杠杆平衡原理，有，代入数据解得，解得FB=800N。C正确。故选C。典例二：（2020杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA= 5cm，OB= 10cm。(1)计算秤砣的质量。(2)小金在B处标的刻度应为_ kg。若图中OC= 2OB，则C处的刻度应为_ kg。(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读
9、数_(选填“”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。【答案】（1）1kg （2）2kg 4kg （3）【解析】（1）脚沿与杆垂直方向用力F1将石球抬起，F1的力臂l1=1.4m-0.4m=1m，动力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠杆；（2）脚竖直向下用力F2将石球抬起，如图所示：由杠杆的平衡条件得到，；由于阻力和阻力臂不变，F1的力臂大于F2的力臂，由杠杆的平衡条件可知F2F1。11、（2020常德）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg，右筐中装了25kg，如果扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端_m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为
10、了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则需要_筐（选填“左”或“右”）增加约_kg （保留1位小数）谷子，才能基本保持挑担水平。【答案】1右0.7【解析】根据杠杆平衡条件有，则，扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端，处将谷子挑起来才能使挑担水平，右筐距离0.8m。将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则左端距离变为0.9m，右端距离变为0.7m，此时，左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积；要使挑担基本保持水平，根据杠杆平衡条件应该在右边增加谷子。12、（2020南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的
11、一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：(1)物块C的重力；(2)物块C受到的最大浮力；(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少?【答案】(1)2N(2)10N
12、(3)1000Pa【解析】(1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到GOA=6NOB，；(2)物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到(F浮-G)OA=24NOB，；(3)物体C浸没时排开水的体积，长方体C的底面积，由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1=1kg，从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量m2=2kg-1kg=1kg，两种情况下放出水的体积，由V2=(S水箱-SC)hC可得，水箱的底面积5103211022，从开始放水到物块C上表面刚好与
13、液面相平时，水面下降的高度=0.1m，水对水箱底部的压强变化量p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1000Pa。13、（2020泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OAAB=14，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。(1)当电池组电压U012V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别
14、求出电流表的读数；(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U012V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0的大小。其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？【答案】(1)0.3A和0.4A(2)9V(3)2.5触点A应向左移动，移动3厘米【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当FA180N，FA2100N时，FA1OAFB1OB，80NOA
15、FB1OB，FA2OAFB2OB，100NOAFB2OB，由题意可知OAAB=14，OAOB=15解得FB116N，FB220N，由R的阻值随所受压力F变化关系图象得R130、R220由欧姆定律得，。(2)U1的大小U1=IR总2=I0(R2R0)0.3A(20+10)=9V；(3)其它条件不变，只更换电阻R0为R0，由题意得U1=I2R总2=I2(R2R0)，9V=0.4A(20+R0)，解得R02.5；其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3，U1=I2R总3=I2(R3R0)，9V=0.4A(R310)，解得R312.5，从图象可知FB323N，由杠杆平衡条件FB3OBFA2(OAL)，即23N1m100N(1mL)，解得L3cm。
