1、填空题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项培优卷（江苏南京专版）一填空题（共43小题）1（2022南京）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是 2（2022南京）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是 厘米、 厘米、 厘米3（2022南京）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是 立方米，圆柱的体积是 立方米4（2021六合区）2米5厘米 米0.45小时 分5（2022江宁区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ，如果x和y成反比例，空格里的数是 x615y106（2022高淳区）如果N是个位数中最大的质数
2、，那么以N为分母的最简真分数有 个。7（2022高淳区）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是： ，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种 粒种子。8（2022高淳区）从1楼走到5楼一共走了60级台阶，照这样推算，从5楼再走到7楼还要走 级台阶。9（2022南京）填上合适的单位：一间教室的内部空间约是45 一只墨水瓶的容积约是60 一瓶酱油的质量约是500 一桶纯净水的体积约是19 10（2022江宁区）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来
3、，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米；拼成的近似长方形的面积是 平方厘米。11（2022高淳区）王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税 万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共 万元。12（2022南京）分数单位是17的最大真分数是 ，它至少再添上 个这样的分数单位就成了假分数。13（2022江宁区）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是 万人；截至目前为止，我国人口
4、约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗接种，我国新冠疫苗的接种率约为 。 （得数百分号前面保留一位小数）14（2021六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 千米15（2021建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。x615y1016（2021建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 元。17（2008萝岗区） %35=21()= ：10 （小数）18（2021六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例19（2021建邺区）根
5、据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 亿。20（2021秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 厘米。21（2021秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。22（2022江宁区）如图，点A表示的数写成分数是 ；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 23（2022高淳区）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋
6、糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备 个蛋糕。24（2022高淳区）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 平方米，每个灯箱最大可以贴 平方米的广告纸。25（2022南京）如果23a0.5b，那么a：b ： ，a和b成 比例关系。26（2022南京）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是 cm，周长是 cm，面积是 cm3。27（2021秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 分米。28（2021建
7、邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。29（2021鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是 立方厘米30（2021鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 ，原来底的长度是现在的 。31（2020迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 cm2。32（2021南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。33（2019南京）如图
8、，AB：CD3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 平方厘米34（2022高淳区）科技社团活动中，科技老师带领同学们制作了火箭助推器的模型（见图），量得上面圆锥部分的高是3分米，下面圆柱部分的高是20分米，它们的底面直径是6分米，这个助推器模型的体积大约是多少立方分米？35（2022江宁区）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。36（2022南京）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 厘米，体积是 立方厘米。37（20
9、21秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。38（2018淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米39（2021江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 厘米，最多可以剪成 张这样的正方形。40（2021六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 cm241（2021鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 厘米，用m个小正方形拼成的长
10、方形周长是 厘米。42（2021江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。43（2022阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第个图形的面积是 平方厘米。填空题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项培优卷（江苏南京专版）参考答案与试题解析一填空题（共43小题）1（2022南京）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是0.487【分析】把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，实际上相当于把这个小数的小数点向左移动1位，即缩小了10倍缩小到原数的110；由此解答即可【解答】解：4.87100.48
11、7；答：这个数是0.487；故答案为：0.487【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立2（2022南京）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是15厘米、20厘米、25厘米【分析】根据题意，首先求出总分数，用总份数作分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义解答【解答】解：3+4+512（份），60312=15（厘米），60412=20（厘米），60512=25（厘米）；答：各段的长是15厘米，20厘米，25厘米故答案为：15，20，2
12、5【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答3（2022南京）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是 6立方米，圆柱的体积是 18立方米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（31）倍，由此用12除以（31）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积【解答】解：圆锥的体积：12（31），122，6（立方米），圆柱的体积：6318（立方米），答：这个圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米故答案为：6，18【点评】本题
13、主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题4（2021六合区）2米5厘米2.05米0.45小时27分【分析】根据1米100厘米，1小时60分，解答此题即可。【解答】解：2米5厘米2.05米0.45小时27分故答案为：2.05；27。【点评】熟练掌握长度单位和时间单位之间的换算，是解答此题的关键。5（2022江宁区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是25，如果x和y成反比例，空格里的数是4x615y10【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y6：100.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy61060，由此求出y的值【解答】解：x：
14、y6：100.6；所以y150.625，因为xy61060，所以y60154；故答案为：25，4【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题6（2022高淳区）如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有 6个。【分析】N是一个质数，19中，最大的质数是7，真分数是分子小于分母的分数，据此写出分子是16的真分数即可。【解答】解：如果N是一个质数7，那么以7为分母的最简真分数有17，27，37，47，57，67，这6个真分数。故答案为：6。【点评】本题考查了真分数的意义。7（2022高淳区）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过
15、统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：98%，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种 20000粒种子。【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数种子总数100%，由此代入数据求解。【解答】解：（50010）500100%0.98100%98%1960098%20000（粒）答：该品种大豆的发芽率是：98%，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种20000粒种子。故答案为：98%，20000。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。8（2022高淳区）从1楼
16、走到5楼一共走了60级台阶，照这样推算，从5楼再走到7楼还要走 30级台阶。【分析】楼梯层数楼层数之差，先用除法求出爬一层的台阶数，再乘需要爬的楼梯层数即可。【解答】解：60（51）60415（级）15（75）15230（级）答：从5楼再走到7楼还要走30级台阶。故答案为：30。【点评】此题的关键是明确：楼梯层数楼层数之差。9（2022南京）填上合适的单位：一间教室的内部空间约是45立方米一只墨水瓶的容积约是60毫升一瓶酱油的质量约是500克一桶纯净水的体积约是19立方分米【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的内部空间用“立方米”作单位；可知计量
17、一只墨水瓶的容积用“毫升”作单位；计量一瓶酱油的质量用“克”作单位，计量一桶纯净水的体积用“立方分米”作单位【解答】解：一间教室的内部空间约是45 立方米一只墨水瓶的容积约是60 毫升一瓶酱油的质量约是500 克一桶纯净水的体积约是19 立方分米；故答案为：立方米，毫升，克，立方分米【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择10（2022江宁区）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 12厘米；拼成的近似长方形的面积是 113.04平方厘米。【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，
18、把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：6212（厘米）3.14623.1436113.04（平方厘米）答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加12厘米，拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。故答案为：12，113.04。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。11（2022高淳区）王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，
19、按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税 0.4万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共 22750万元。【分析】应纳税部分税率应纳税额，本息和本金+本金利率存期。【解答】解：85%0.4（万元）20000+2000052.75%20000+275022750（元）答：王鹏的爸爸共需缴纳营业税，0.4万元。到期后奶奶可以取出本金和利息共22750万元。故答案为：0.4，22750。【点评】本题考查了存款利息和纳税相关问题，要牢记公式12（2022南京）分数单位是17的最大真分数是 67，它至
20、少再添上 1个这样的分数单位就成了假分数。【分析】分数单位是17的分数分母是7，真分数是分子比分母小的分数，分数单位是17的最大真分数的分子就是比7小的最大整数；分母是7的最小假分数是77，里面7个17，据此可解。【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。故答案为：67，1。【点评】分母为任何数的最大真分数都小于1，最小假分数等于1，两者相差1个分数单位。13（2022江宁区）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是 332万人；截至目前为止，我国人口约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗
21、接种，我国新冠疫苗的接种率约为 90.7%。 （得数百分号前面保留一位小数）【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字。接种率接种人数总人数100%。四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。【解答】解：12.714100%90.7%省略“万”后面的尾数约是332万人；我国新冠疫苗的接种率约为90.7%。故答案为：332，90.7%。【点评】此题考查近似数的求法，要熟练掌握。14（2021六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相
22、距50千米【分析】求实际距离，根据公式“图上距离比例尺实际距离”进行解答即可【解答】解：511000000=5000000（厘米），5000000厘米50千米，答：两地相距50千米故答案为：50【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答15（2021建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是25；如果x和y成反比例，空格里的数是4。x615y10【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y6：100.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy61060，由此求出y的值。【解答】解：x：y6：100.6
23、所以y150.625因为xy61060所以y60154故答案为：25，4。【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。16（2021建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 30元。【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。【解答】解：54290%270.930（元）答：每张门票原价30元。【点评】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。17（2008萝岗区）60%35=21()=4：100.6（小数）【分析】解答此题的关键是35，根据分数与除法的关系，35=35，根据
24、分数的基本性质，分子、分母都乘7就是2135；根据比与除法的关系，353：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是4：10；350.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%【解答】解：60%35=2135=4：100.6；故答案为：60，35，4，0.6【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可18（2021六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成反比例；当c一定时，a和b成正比例【分析】判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，
25、将条件ab=c改写即可【解答】解：由ab=c，得bca（一定），是乘积一定，所以成反比例；ab=c（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：反，正【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答19（2021建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 11亿。【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。【解答】解：109137万11亿故答案为：11。【点评】本题主要考查整数改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。20（2
26、021秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 0.3厘米。【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：2.481=0.3（厘米）答：这个零件的实际长度是0.3厘米。故答案为：0.3。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。21（2021秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 路程和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 9分钟；骑行5分钟，大约骑了 50003米。【分析】根据图象显示，图象是一条从原点引发的一
27、条射线，因此小刚骑行的路程和时间成正比例；看图可知骑行的速度是10003米/分，他骑行3千米，需要的时间，就用“路程速度时间”，速度的求法根据图象判断；骑行5分钟，求路程就用“速度时间路程”。【解答】解：根据图象显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。行1000米需要3分钟，速度是：10003=10003（米/分）3千米3000米300010003=9（分）100035=50003（米）故答案为：路程，9，50003。【点评】本题考查利用图象理解正比例的关系的应用。22（2022江宁区）如图，点A表示的数写成分数是134；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是3【分析】
28、根据题意此数轴的单位长度是1，A点在1和2之间，且这一个单位长度被平均分成4份，A点在第三份，所以表示为134；B点在0右边第三个单位长度处，因此表示3，而点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数3，据此解答即可【解答】解：故答案为：134、3【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数23（2022高淳区）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备 21个蛋糕。【分析】要求每批次至少要准
29、备的蛋糕数，其中有1人买3盒，1人买2盒，2人各买1盒。【解答】解：3+3+32+336+6+921（个）答：蛋糕店每批次至少要准备21个蛋糕。故答案为：21。【点评】求出不定方程的特殊解是解决本题的关键。24（2022高淳区）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴 20.096平方米的广告纸。【分析】根据圆的面积公式：Sr2，圆柱的侧面积公式：Sdh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（1.62）23.140.642.0096（平方米）3.141.645.024420.096（平方米）答
30、：每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。故答案为：2.0096，20.096。【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25（2022南京）如果23a0.5b，那么a：b3：4，a和b成 正比例关系。【分析】根据23a0.5b，求出a与b的比并求出比值，再判定成正比例还是反比例。【解答】解：由23a0.5b可得，a：b3：4=34a与b的比值一定，a与b成正比例。故答案为：3、4，正。【点评】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质及成正比例与反比量的量的辨识方法。26（2022南京）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆
31、的半径是 5cm，周长是 31.4cm，面积是 78.5cm3。【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：23.14531.4（厘米）3.14523.142578.5（平方厘米）答：画出圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。故答案为：5，31.4，78.5。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是明确：画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。27（2021秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆
32、柱的高是12分米，那么圆锥的高是 16分米。【分析】根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，因为它们的体积相等，根据圆柱的体积公式VShr2h与圆锥的体积公式V=13Sh=13r2h，得出圆柱的高与圆锥的高的比，据此解答即可。【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的高是H分米，圆锥的高是h分米；则22H=1332h 4H3h h=4H3 已知圆柱的高是12分米，那么h=4H3=16。答：圆锥的高是16分米。故答案为：16。【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。28（2021建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8
33、.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4厘米。【分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。【解答】解：8.54.83.7（厘米）因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。故答案为：4。【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。29（2021鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是37.68立方厘米【分析】以这个直角三角形的4cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V=13r2h”即可求出它的体积【解答】解：3.14324133.149413
34、37.68（cm3）答：这个形体的体积是37.68cm3故答案为：37.68【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径30（2021鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的 2倍。【分析】根据图形放大与缩小的性质，把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面积公式分别求出它们的面积即可解答。【解答】解：把一个三角形按1
35、：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，所以原来三角形的面积是：122a2h2ah，缩小后的三角形的面积是：12ah。现在面积与原来面积的比是：12ah：2ah1：4原来底的长度是现在的：2aa2答：现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的2倍。故答案为：1：4，2倍。【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用，以及三角形的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。31（2020迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 785
36、cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 100cm2。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：Vr2h，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【解答】解：3.1452103.142510785（立方厘米）1052100（平方厘米）答：这个长方体电梯井是785立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米。故答案为：785、100。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导
37、过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。32（2021南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为ab，即他们的最小公倍数是 ab。故答案为：1；ab。【点评】题目的关键点在a，b是连续的自然
38、数。根据公倍数和公因数的定义即可求解。33（2019南京）如图，AB：CD3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 192平方厘米【分析】由图可知三角形ABD和三角形BDC是等高的，因为AB：CD3：5，所以三角形ABD的面积：三角形BDC的面积3：5，把梯形面积看作单位“1”，则三角形ABD的面积占梯形面积的33+5，三角形BDC的面积占梯形面积的53+5；根据分数除法的意义可求出梯形的面积【解答】解：48（53+533+5）4814192（平方厘米）答：梯形的面积是192平方厘米故答案为：192【点评】此题关键是根据线段的比例关系找出两个三角形的面积之比34（2022高
39、淳区）科技社团活动中，科技老师带领同学们制作了火箭助推器的模型（见图），量得上面圆锥部分的高是3分米，下面圆柱部分的高是20分米，它们的底面直径是6分米，这个助推器模型的体积大约是多少立方分米？【分析】根据圆锥的体积公式：V=13r2h，圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：133.14（62）23+3.14（62）220=133.1493+3.1492028.26+565.2593.46（立方分米）答：这个助推器模型的体积大约是593.46立方分方面。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35（2022江宁区）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在
40、出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n1）后共收租金 （6n+2）元，50元可以把这套衣服租 8天。【分析】根据题意，一套衣服出租n天（n1）共收的租金包括第一天的价格和后面（n1）天的价格；用50元减去第一天租的8元，剩下的钱除以6就可以算出每天6元租了几天，然后加上1天就可以求出一共租了多少天。【解答】解：8+6（n1）8+6n6（6n+2）元那么一套衣服在出租n天（n1）后共收租金（6n+2）元。（508）6+1426+17+18（天）所以50元可以把这套衣服租8天。故答案为：（6n+2）；8。【点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法并灵活运用。36（2022
41、南京）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 8厘米，体积是 628立方厘米。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：Vr2，把数据代入公式解答。【解答】解：80254058（厘米）3.145283.14258628（立方厘米）答：这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。故答案为：8，628。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过
42、程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用。37（2021秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 4：22：1。【分析】最小的长方形把它按2：1扩大可以得到较大的长方形。因此扩大后的长和宽分别是4格和2格，原来的长和宽为2格和1格。因此根据它们的比值是2，组成的比例是：4：22：1。【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：22：1。故答案为：4：22：1。【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。38（2018淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是320立
43、方厘米【分析】根据题意可知：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，又表面积比原来增加96平方厘米，表面积增加的是高3厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s（ab+ah+bh）2，体积公式：vabh，把数据代入公式解答【解答】解：原来长方体的底面边长：96438（厘米）长方体的高是：835（厘米），（88+85+85）2（64+40+40）21442288（平方厘米）；885645320（立方厘米）；答：原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是320立方厘米故答案为：288、320【点评】此
44、题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用关键是求出长方体的底面边长和高39（2021江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 12厘米，最多可以剪成 12张这样的正方形。【分析】根据题意“把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余）”，可以求出48和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用长方形的面积除以一个正方形的面积即可求解。【解答】解：4822223362233所以48和36的最大公因数是：22312（厘米）4836（1212）172814412（张）答：正方形的边长最大是12厘米，最多可以剪成12张这
45、样的正方形。故答案为：12；12。【点评】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。40（2021六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是28.26cm2【分析】将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C2r，长方形的长为宽的倍，根据差倍公式，可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式Sr2，代入求解即可。【解答】解：长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C2r，长方形的长为宽的倍，圆的半径为：6.42（3.141）6.422.143（cm）圆的面积为：3
46、.14339.42328.26（cm2）答：圆的面积是28.26cm2。故答案为：28.26。【点评】本题主要考查了圆的面积，根据差倍公式求出圆的半径是本题解题的关键。41（2021鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 12厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 （2m+2）厘米。【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。【解答】解：单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形周长就增加2厘米。2个正方形拼成长方形的周长4+（21）26（厘米）3个正方形拼成长方形的周长4+（31）28（厘
47、米）4个正方形拼成长方形的周长4+（41）210（厘米）5个正方形拼成长方形的周长4+（51）212（厘米）.由此得出规律：用m个正方形拼成长方形的周长4+（m1）2（2m+2）厘米故答案为：12，（2m+2）。【点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。42（2021江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 52.8平方厘米。【分析】通过观察图形，阴影部分三角形的底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：Sah2，圆的面积公式：Sr2，把
48、数据代入公式求出圆的面积与阴影部分的面积差即可。【解答】解：3.14（102）103.14201062.81052.8（平方厘米）答：空白部分的面积是52.8平方厘米。故答案为：52.8。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。43（2022阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第个图形的面积是 35平方厘米。【分析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+35个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+49个.按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+.+n+1=n(n+3)2，进而可求出第（7）个图形中面积为1的正方形的个数。【解答】解：由分析可知，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+.+n+1=n(n+3)2。当n7时，图形中面积为1的正方形的个数：7102 =702 35（平方厘米）故答案为：35。【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/2 9:30:07；用户：鸡公岭小学；邮箱：jglxx；学号：47402001
