1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、-2019的相反数是（）A2019B-2019 C D2、如果收入10元记作元，那么支出10元记作（）A元B元C元
2、D元3、不改变原式的值，将6（3）（+7）（2）写成省略加号的和的形式是（）A6372B6372C6372D63724、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km5、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD6、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD7、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，
3、m+1的绝对值为5，则式子|m|cd的值为（）A3B3或5C3或5D48、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log399、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D610、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩
4、目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_2、有六个数：5，0，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则_3、已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为_4、下列说法：有理数除了正数，就是负数；相反数大于本身的数是负数；立方等于本身的数是；若，则其中正确的有：_（填序号）5、计算：_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、阅读下面的解题过程：计算：(15)6解：原式(15)6(第一步)(15)(1)(第二步)15(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第_步，错误的原因是_；第二处是
5、第_，错误的原因是_(2)把正确的解题过程写出来3、计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)(-4)(-2)（5）（6）200420032003-2003200420044、计算（1）；（2）()43(3)3(5)25、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：-2019的相反数是2019故选：A【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.2、B【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可【详解】如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10
6、元故选：B【考点】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3、B【解析】【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案【详解】解：6（3）（+7）（2）中的减法改成加法时原式化为：6（3）（-7）（2）63-72故选：B【考点】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键4、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
7、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C【考点】本题主要
8、考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算6、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解【详解】解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键7、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，a+b0，cd1，|m+1|5，m6或4，则原式61+05或41+03故选：B8、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】
9、log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键9、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小10、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】此题考查了正数
10、和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题1、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示2、0【解析】
11、【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解【详解】解：分数有，非负整数有0，5，有理数有5，0，故答案为：0【考点】本题考查有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键3、-8【解析】【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：【考点】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答【详解】对于，有理数除了正数和负数之外还有0，故错误；对于，负数的相反数是正数，正数大于负数，故正确；对于，由，得立方等于本身的数不只有，故错误；对于，由，但
12、，得错误故答案为：【考点】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质其关键是要对相关知识的熟练掌握5、 【解析】略三、解答题1、-2【解析】【分析】先分别计算出有理数的乘方及括号内的有理数加减，再计算乘除，即可求得结果【详解】解：【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及相关运算法则是解答此题的关键2、【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【答题空3】三步【答题空4】符号错误【解析】【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错
13、误（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误（2）（15）（）6=（15）6=（15）（6）6=906=540故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘3、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6
14、）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式=；（4）原式-942=；（5）原式=-=-；（6）原式= 2004200310001-2003200410001=0【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键4、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解【详解】解：（1）原式=-1+（-2）3+9=2；（2）原式=43(3)3(5)2 =81+81-25=137.【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键5、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
