1、七年级数学上册第三章整式及其加减综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元2、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的
2、值是（）A2BCD3、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与4、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是5、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y26、如果，那么的值为（）A3BC0D37、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是8、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡
3、片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD9、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)10、与的5倍的差（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_2、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个3、-_=.4、若多项式为三次三项式，则的值为_5、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：，求的值2、请把多项式重新排列（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列
4、3、已知关于x，y的多项式x4（m2）xnyxy23（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？4、数学老师给出这样一个题:.（1）若“”与“”相等，求“”(用含的代数式表示)；（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.5、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由
5、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.2、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键3、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C
6、. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.4、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和5、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某
7、个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号6、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键7、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌
8、握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义8、C【解析】【分析】设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可故选：C【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键9、A【解析】【分析】系数的绝对值
9、均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键10、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】单项式的系数是故答案为：【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义2、 （答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按
10、要求写出答案即可【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键3、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.4、【解析】【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以| k+2|=3，k-10，根据以上两点可以确定k的值【详解】解：为三次三项式，| k+2|=3，k-10k=1或-5，k1，k=-5，故答案为：-5.【考点】此题考查的是多项式的定义，多项式中每
11、个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，或，或，或8故答案为：0或8【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键三、解答题1、；【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x，y，再根据整式的混和运算法则化成最简，然后代入数值计算即可【详解】解：，解得：，原式当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，根据非负性求出x，y的值是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的
12、指数，按y的指数从大到小排列，即可【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键3、（1）n4，m2；（2）m2，n为任意实数【解析】【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n15，m20，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m20，n为任意实数【详解】解：（1）多项式是五次四项式，n15，m20，n4，m2；（2）多项式是四次三项式，m20，n为任意实数，m2，n为任意实数【考点】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键4、（1）；（2），3【解析】【分析】(1
13、)用替换，得到-，进而得到答案；(2)把“”用替换，求出，再把代入求解即可得到答案；【详解】解:由题意得: 把“”用替换，得到：即：当时，原式【考点】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键5、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键
