1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD2、化简的结果是（）ABCD3、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+
2、2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny4、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D45、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1896、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D47、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y48、下列变形正确的是（ ）ABCD9、黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出
3、结果是，这道题的正确结果是（）ABCD10、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x23x3，则3x29x+7的值是 _2、在代数式，12，中，单项式有_个3、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是_4、任写一个二次单项式:_.5、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请把多项式重新排列（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列2、观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个
4、单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式3、先化简，再求值，其中x，y14、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值5、观察下列等式：（1）请写出第四个等式：_（2）观察上述等式
5、的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系2、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：
6、x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键4、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键5、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发
7、现，总结，再利用规律是解题的关键6、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键8、C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答【详解】A、原式a2，故本选项变形错误B、原式a，故本选项变
8、形错误C、原式（a1），故本选项变形正确D、原式（a1），故本选项变形错误故选：C【考点】本题主要考查了去括号与添括号，去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验9、D【解析】【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解： 所以的计算过程是： 故选：【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.10、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子
9、和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】首先把3x29x7化成3（x23x）7，然后把x23x3代入求解即可【详解】解：x23x3，3x29x73（x23x）73（3）797-2故答案为：-2【考点】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代
10、数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简2、3【解析】【分析】根据单项式的定义，进行逐一判断即可【详解】解：在，12，中，单项式有，12，一共3个，故答案为：3【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数3、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7、2n1，次数的规律为：2、4、6、8、2n，第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是
11、找出题意给出的规律4、答案不唯一，如：2xy【解析】【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有多个【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy故答案为答案不唯一，如：2xy【考点】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.三、解答题1、（1）
12、；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键2、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1； （2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数
13、； （3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是4033x2017【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.3、x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键4、（1），；（2），；（3）；
14、（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三
15、个等式都看作减法算式的话,每个算式的被减数分别是1，2，3，减数的分母分别是6=1+5，7=2+5，8=3+5，减数的分子分别是5=51，10=52，15=53，差分别是被减数的平方和以减数的分母作分母，以1作分子的分数的差；据此判断出第四个等式的被减数是4，减数的分母是9，分子是5的4倍，差等于4与的乘积；（2）根据上述等式的规律，猜想第n个等式为：=,然后把等式的左边化简,根据左边=右边,证明等式的准确性即可【详解】解：（1）把前三个等式左边都看作减法算式的话,每个算式的被减数分别是1，2，3，减数的分母分别是6=1+5，7=2+5，8=3+5，减数的分子分别是5=51，10=52，15=53；右边分别是被减数的平方和以减数的分母作分母，以1作分子的分数的差；据此判断出第四个等式的被减数是4，减数的分母是9，分子是5的4倍，差等于4与的乘积；第四个等式为：442； （2）猜想：=（其中n为正整数)验证：n，所以左式右式，所以猜想成立【考点】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律,解答此题的关键是判断出:：第n个等式为：=
