1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立
2、方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD2、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A1个B2个C3个D4个3、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）ABCD4、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD5、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD6、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域7、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下
3、底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD8、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD9、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD10、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点、_条棱、_个面2、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_（只填序号）3、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）
4、、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_4、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.5、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状2、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）=_，=_，=_（2）这个几何体最少由_个小立方块搭成，最多由_个小立方块搭
5、成（3）当=1，=2时，画出这个几何体的左视图3、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积4、如图正方体中，M、N分别为AB、AD的中点，连接EM、EN、MN，得到三条线段，如图（1）、（2）是此正方体的两个展开图，请你在图（1）、（2）中补全正方体表面上的三条线段EM、EN和MN，其中面EFGH已给出5、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图是一个同学们熟悉的包装盒如图是它的一种表面展开图，小明将图画在如图所示的的网格中(1)在图中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧
6、面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）A.字母B；B字母A；C字母R；D字母T(2)若在图中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形2、C【解析】【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可【详解】解：圆锥、圆台不可能
7、得到长方形截面，能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个故选：C【考点】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力4、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B5、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【
8、详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键6、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键7、A【解析】【分析
9、】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能
10、围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键9、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可10、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题
11、意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.二、填空题1、 7 12 7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面故答案是：7，12，7【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键2、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由
12、图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键3、6【解析】【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6【详解】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6
13、；由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6故答案为6【考点】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到4、30【解析】【详解】前、后、作、右、上各有6个小正方形，涂颜色面的面积之和是1230=30cm25、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时
14、勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图三、解答题1、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.2、（1）；（2）；（3）画图见解析【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的
15、个数为3，从而可得答案； （2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案； （3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示： 【考点】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是
16、从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数3、表面积：264cm2，体积：288 cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案【详解】解：根据题意，则表面积=684+622=192+72=264cm2折叠而成的长方体的体积=686=288cm3【考点】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键4、见解析【解析】【分析】依题意，按照展开图给各顶点标上字母，再对照立体图形，连接线段即可【详解】如图，【考点】本题考查了正方体的展开图，仔细观察给各顶点标上字母是解题的关键5、 (1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，字母Q表示包装盒的上表面，下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：28+213=16+6=22【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键
