1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD2、下列图形中，是长方体
2、的平面展开图的是（）ABCD3、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神4、经过折叠可以得到四棱柱的是（）ABCD5、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD6、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）ABCD7、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()ABCD8、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥9、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D
3、9条10、长方体属于（）A棱锥B棱柱C圆柱D以上都不对第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个七棱柱共有个_面，_条棱，_个顶点，其中至少有_个面的形状相同并且面积相等.2、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的、某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是_3、如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3xy的值为_4、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是_5、如图，与平面MEH平行的棱有_（写出所有满足条件的棱）三、解答题（5小题，每小题1
4、0分，共计50分）1、如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_点会在上面；（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_点会在上面；（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_点会在上面2、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
5、3、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积4、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b；c；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种5、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大长方体表面
6、积的最小值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状2、B【解析】【分析】根据长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻进行判断【详解】A.中间两个细长方形相邻，错误；B.各个相对的面没有相邻，正确；C.中间两个大长方形相邻，错误；D.图中有七个面，错误；故选 B【考点】本题考查几何体的展开，关键在于理解长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻3、C【
7、解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.4、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【考点】此题考查了展开图折叠成几何体
8、，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形5、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键6、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【考点】此题主要考
9、查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力7、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，
10、左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个故选：C【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个8、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D9、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关
11、键10、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的概念故答案为：B【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键二、填空题1、 9 21 14 2【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可.【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.故答案为9，21，14，
12、2.【考点】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点2、故答案为2【考点】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长4【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，故答案为：【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”“
13、凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图3、；【解析】【分析】根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出x、y的值，再进行计算即可【详解】解：根据题意，正方体相对两个面上的数互为相反数，x与y互为相反数，；故答案为：【考点】本题考查了正方体的展开图，相反数的定义，解题的关键是掌握正方体的展开图的相对面进行解题4、大【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“伟”是相对面“爱”与“大”是相对面“祖”与“国”是相对面故答案为：大【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文
14、字解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、AD、BC、FG【解析】【分析】根据与棱EH平行的棱都与平面MEH平行进行求解即可【详解】与棱EH平行的棱都与平面MEH平行，故有棱AD、BC、FG故答案为：AD、BC、FG【考点】本题主要考查了几何体中的点，棱、面，正确理解与棱EH平行的棱都与平面MEH平行是解题的关键三、解答题1、（1）1；（2）4；（3）6【解析】【分析】（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为
15、“4”；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”【详解】解：（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；故答案为：1；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；故答案为：4；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”故答案为：6【考点】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键在于确定点数的对应面是什么2、（1）答案见解析；（2）3个；（3）320
16、0cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意
17、看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积3、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4；1；（3）先算侧面-底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；再算上面-上层1个 中层3
18、个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，总共12+8+4+1+3+5=33个小面涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.【考点】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键4、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左视图见解析【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b1；第二列小立方体的个数均为1，那么c3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它2列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几
19、何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2【详解】（1）b1，c3；（2）这个几何体最少由4+2+39个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+311个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为：（1）1，3；（2）9，11；（3）4【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数5、52【解析】【分析】要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，再用长方体表面积公式计算即可【详解】解：要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，拼成的大长方体长、宽、高分别为4、3、2，大长方体表面积为（34+23+42）2=52，这个大长方体表面积的最小值为52【考点】此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小
