1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立
2、方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD2、下列几何体中，是圆锥的是（）ABCD3、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD4、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD5、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）ABCD6、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦7、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD8、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】ABCD9、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的
3、半径相同，那么它们的高之比为（）A2：3B4：5C2：1D2：910、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于_2、观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见按照此规律继续摆放：（1）
4、第个图中，看不见的小立方体有_个：（2）第n个图中，看不见的小立方体有_个3、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个4、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称_5、将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是_m3三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿
5、某些棱剪开，可以展成一个平面图形（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是_（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号）（3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长3、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？
6、请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定4、将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是_、_、_.5、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5，侧棱长是4.观察这个模型，回答下列问题.(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列
7、小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形2、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故选A【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥3、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.
8、【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键4、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的
9、立体图形5、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提6、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对故选：D【考点】考点：正方体的展开图7、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所
10、看的位置8、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B9、D【解析】【分析】利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比；【详解】由题意可知，圆柱的体积=h1，圆锥的体积=h2，圆柱与圆锥的体积之比为2：3，=2：9故选：D【考点】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键10、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法
11、是解题的关键二、填空题1、24cm3【解析】【详解】解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，所以长方体的高为3cm；依题意得：长方体的体积=234=24（cm3）故答案为24cm3.2、 27 【解析】【分析】（1）根据规律可以得第个图中，看不见的小立方体有27个（2）由题意可知，共有小立方体个数为序号数序号数序号数，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）（序号数-1）（序号数-1），看得见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看不见的小正方体的个数【详解】解：当第1个图中，1=1，0=（1-1）3=03；当第2个图中，8=23，1=13=（2-1）3；当第3个图中，27=33，8=
12、（3-1）3=23；当第4个图中，64=43，27=（4-1）3=33；当第5个图中，125=53，64=（5-1）3=43；当第n个图中，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个故答案为：（1）27；（2）（n-1）3【考点】本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答3、12【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两
13、面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【考点】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键4、圆柱【解析】【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱故答案为：圆柱【考点】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键5、1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算【详解】解：60dm2=0.6m20.62=0.3(m2)0.34=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3故答案为：1.2【考点】本题考查了计算圆
14、柱的体积解题的关键是掌握圆柱的体积公式三、解答题1、详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【考点】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”2、（1）B；（2）；（3）画出这个表面展开图见解析；外围周长为【解析】【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（3）画出图象，根据外围周长的定义计算即可【详解】（1）A折叠后不可以组成正方
15、体；B折叠后可以组成正方体；C都是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为：B；（2）可能是该长方体表面展开图的有故答案为：；（3）外围周长最大的表面展开图，如图：观察展开图可知，外围周长为68+44+32=48+16+6=70【考点】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型3、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(
16、1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面4、（1）圆柱，（2）六棱柱，（3）圆锥.【解析】【分析】根据平面展开图的特征作答即可【详解】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱，所以第一个图形为圆柱；第二个图形折叠后能折成六棱柱；第三个图形，由一个扇形和一个圆形能围成圆锥故答案为 圆柱；六棱柱；圆锥.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键5、（1）8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面；（2）18, 侧棱长都是4，底边长都是5【解析】【分析】（1）根据棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，形状分侧面与底面两个部分解答；（2）根据棱柱的特征，n棱柱有3n条棱分侧棱和底面边长两种解答【详解】解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，它们分别是长方形、正六边形；6个侧面形状大小完全相同；2个底面的形状大小完全相同；故答案为8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面（2）这个六棱柱一共有36=18条棱，其中6条侧棱长都是4，12条底边长都是5故答案为18, 侧棱长都是4，底边长都是5【考点】本题考查了认识立体图形，注意面有侧面与底面两种
