1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从
2、左面看为（）ABCD3、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD4、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD5、经过折叠可以得到四棱柱的是（）ABCD6、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD7、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱8、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱9、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD10、如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题
3、4分，共计20分）1、写出下列几何图形的名称：2、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留）3、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_.4、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_.5、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)(1)该包装纸盒的几何形状是_；(2)画出该纸盒的平面展开图；(
4、3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)2、哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连3、有一种牛奶软包装盒如图1所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图2给出三种纸样甲乙丙，在甲乙丙中，正确的有_(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）4、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为
5、观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处5、如图所示的三个图形经过折叠都能围成棱柱吗？先想一想，再折一折.并说出能围成的棱柱的名称.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁2、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详
6、解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键3、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键4、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能
7、B中图形，故选B5、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形6、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考
8、查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键7、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键8、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆
9、，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形9、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、A【解析】【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆
10、柱体故选：A【考点】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键二、填空题1、圆柱圆锥球正方体长方体六棱柱【解析】【分析】根据几何体的特点，进行逐一求解即可得到答案【详解】解：由题意得：这些几何图形的名称分别为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱【考点】本题主要考查了几何图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握几何图形的定义2、24 cm【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是42=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形
11、，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：22=4(cm)，这个圆柱的侧面积是46=24(cm)故答案为：24 cm【考点】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体3、D 和 M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.4、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相
12、对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力5、丁【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢解题时，据此即可判断答案【详解】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁.【考点】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只
13、要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图三、解答题1、（1）正六棱柱；（2）详见解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此几何体为六棱柱；（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；（3）根据表面积=2六边形的面积+6正方形的面积求出即可【详解】(1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)(2)如图是其中的一种展开图(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形S侧652150(cm2)，S底265275 (cm2)，S表15075280(cm2)【考点】此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键2、见
14、解析【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可【详解】解：如图所示：【考点】本题主要考查的是点、线、面、体、认识几何体，根据平面图形的特点，判断出旋转后的结合体的形状是解题的关键3、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab 【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab 4、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线5、都能围成棱柱，依次为四棱柱（长方体），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本题是操作问题，可以尝试操作，或想象操作根据棱柱的特征，特别是侧面和上下两个底面的位置特征作答【详解】第一个图形可以围成直四棱柱；第二个图折叠后可以围成五棱柱；第三个图形，将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱可以折成三棱柱.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解题的关键
