1、课后作业(六) 基础巩固1(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是()A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，轮缘挤压外轨D当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，
2、此时轮缘挤压内轨，故A、C正确，B、D错误答案AC2铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于解析由牛顿第二定律F合m，解得F合mgtan，v，此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosmg，则FN，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误答案C3.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎爆胎可能性最大的地段是()AA处BB处 CC
3、处DD处解析在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处在A、C两点有mgFm，则Fmgmmg，且R越小，F越大，故FD最大，即D处最容易爆胎答案D4在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的解析赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力
4、时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确答案C5(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验关于失重状态，下列说法正确的是()A航天员仍受重力的作用B航天员受力平衡C航天员所受重力等于所需的向心力D航天员不受重力的作用解析做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C正确，B、D错误答案AC6半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图)，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度v0，则物体将()A沿球面下滑
5、至M点B沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球做平抛运动解析小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，由mgF，可得F0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体做平抛运动本题应选D.答案D拓展提升7在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的
6、横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B.C. D.解析由题意知当mgtanm时其横向摩擦力等于零，所以v .答案B8(多选)如图，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏的路面，若圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v，则下列说法正确的是()A在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零B在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为3MgC在凸起的圆弧路面的顶部，汽车的向心力为0D在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg解析在凸起的圆弧路面的顶部，根据牛顿第二定律可得MgNM，解得N0，则汽车对路面的压力为零，故A正确在凹下的圆弧路面的底部，根据牛顿第二定律可得
7、NMgM，解得N2Mg，则汽车对路面的压力为2Mg，故B错误在凹下的圆弧底部和凸起的圆弧顶部，汽车的向心力FnMMg，故C错误，D正确答案AD9一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F2，求F1与F2之比解析汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，由牛顿第二定律可得：GF1m，同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：F
8、2Gm，由题意可知：F1G由以上各式可解得：F2G，所以F1F213.答案1310质量为m的火车以恒定的速率在轨道上沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知轨道有一定的倾角当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为0.如果火车以实际速率v(vv0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的侧压力F，试求侧压力F的大小解析受力情况：(1)速度为v0时受重力、弹力作用(2)速度为v时受重力、弹力、侧压力作用，如图所示火车做圆周运动的平面是水平的，故合力(向心力)沿水平方向用表示路面与水平面的夹角，当火车以速率v0转弯时有mgtan当火车以实际速率v转弯时，车轮对外轨的侧压
9、力F与外轨对车轮的侧压力F是一对相互作用力，此时有FNsinFcosFNcosFsinmg联立式，解得F.故F.答案强力纠错11汽车在水平地面上转弯时，与地面间的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须()A减为原来的B减为原来的C增为原来的2倍D增为原来的4倍解析汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供设汽车质量为m，汽车与地面间的动摩擦因数为，汽车的转弯半径为r，则mgm，故rv2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确答案D12如图所示，小物体(可视为质点)在水平传送带上被传送，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当小物体可被水平抛出时，A轮的转速最小是()A. B. C. D.解析当小物体可被水平抛出时，在终端皮带轮的最高点处有mmg，又因为v2rn，故A轮的转速n，A正确答案A