1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca2、要使多项式
2、不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为3、将4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2若S1S2，则a，b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b4、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）25、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD6、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负
3、整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-27、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D328、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)9、若，则（）A8B9C10D1210、计算：（）AaBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_，_2、现规定一种运算：，其中为实数，则_3、边长为m、n的长方形
4、的周长为14，面积为10，则的值为_4、已知a2b2，a2b2，则a24b2_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解： （1）（2）2、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：3、分解因式：4、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=312，b，c=315，所以cba
5、故选C2、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.3、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1S2得到关于a、b的等式，整理即可【详解】由题意得：S2ab42ab，S1（a+b）22aba2+b2，S1S2，3S15S23a2+3b252ab，3a210ab+3b20，（3ab）（a3b）0，3ab（舍），或a3b故选：C【考点】本题考查了整式的混合运算，熟
6、练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键4、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目5、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】解：矩形的面积为：（a4）2（a1）2（a28a16）（a22a
7、1）a28a16a22a16a15.故选：D6、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键7、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为
8、18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键8、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2
9、-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可9、D【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答【详解】解析，故选D【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值10、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加二、填空题1、 1
10、2 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键2、y2y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：xy（yx）y，xyxy（yx）y（yx）y，y2y；故答案为：y2y【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键3、290【解析】【分析】根据题意可知mn7，mn10，再由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案
11、【详解】解：由题意可知：mn7，mn10，原式mn（m2n2）mn(m+n)2-2mn=10(72-210)=1029290故答案为：290【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式4、4【解析】【分析】将原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整体代入计算，即可求出值【详解】a+2b2，a2b2，原式(a+2b)(a2b)22=4，故答案为4【考点】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键5、 ； 【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：故答案为：8，16【考点】此题主要考查了同底数幂
12、的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键2、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=
13、(3)计算(a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.3、【解析】【分析】先分组，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可【详解】解：=【考点】此题考查的是因式分解，掌握利用分组分解法、提公因式法和公式法因式分解是解题关键4、5ab2不是这个长方体的高【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长宽高，计算出长方体的高，即可得出结论试题解析：解：5a3b4(2abab2)5a3b4(a2b3)=5ab，5ab2不是这个长方体的高5、； 【解析】【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键
