1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca2、下列因式分
2、解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）3、计算：的结果是（）ABCD4、已知是完全平方式，则的值为（）A6B-6C3D6或-65、不论x、y为什么实数，代数式的值（）A可为任何实数B不小于7C不小于2D可能为负数6、计算的结果是()ABCD7、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a38、下列计算正确的是（）ABCD9、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a510、已知，则的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、
3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若的三边、满足，则这个三角形是_2、分解因式=_3、分解因式：_4、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_5、3108与2144的大小关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、因式分解：3、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕
4、地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a40，x2时，草皮的费用4、已知，求的值.5、解答下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，求的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=312，b，c=315，所以cba故选C2、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式
5、分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题3、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键4、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方式得或m的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键5、C【解析】【分析】要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围具体如下：【详解】（x22x1）（y24y4）2（x1
6、）2（y2）22，（x1）20，（y2）20，（x1）2（y2）222，2故选：C【考点】主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围要求掌握完全平方公式，并会熟练运用6、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的
7、每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加8、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.9、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选
8、：D【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式10、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键二、填空题1、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】，、是的三条边，即，为等腰三角形故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方
9、法是解题关键.2、【解析】【分析】提取公因式a2即可【详解】解：，=，故答案为：【考点】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键3、【解析】【分析】首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组目的是分组后能出现公因式或能应用公式4、 等式两边除以零，无意义【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【详解】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零
10、，无意义【考点】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变5、31082144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，2716，27361636，即31082144.故答案为：31082144.【考点】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.三、解答题1、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可【详解】解：，原式【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完
11、全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键2、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键3、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用【详解】解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），3220-（52x-x2）=640-52x+ x2所以买草皮至少需要（64
12、0-52x+ x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+ x2）a =（640-522+22）40=21600（元）所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元【考点】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法4、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键5、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用积的乘方和幂的乘方运算法则，然后将已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用积的乘方和幂的乘方运算法则将【详解】解：（1），；（2），【考点】本题考查了积的乘方和幂的乘方法则的逆用，灵活应用相关运算法则是解答本题的关键
