1、八年级数学上册第十二章全等三角形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD2、如图，已知，则的长为（）A7B3.5C3D23、如图为了测量B点到河对面
2、的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA4、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D505、如图，已知，则图中全等三角形的总对数是A3B4C5D66、如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定ABCDEF，还需的条件是（）AA=DBB=ECC=FD以上三个均可以7、如图，在和中，则下列结论中错误的是（）ABCDE为BC中点8、如图，要使，直接
3、利用三角形全等的判定方法是AAASBSASCASADSSS9、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D410、如图，在ABC和ABC中，ABCABC，AABC，则，满足关系()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ADBC，连接AC，过点D作于E，过点B作于F（1）若，则ADE为_（2）写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系_2、如图，
4、中，D为延长线上一点，且，与的延长线交于点P，若，则_3、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm4、在ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是_5、如图，在和中，直线交于点M，连接以下结论：；平分其中正确的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB8，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD到点E，使DEAD，连结BE请根
5、据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到的理由是（）ASSSBSASCAASDASA(2)AD的取值范围是（）ABCD(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中【问题解决】如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于F，且AEEF求证：ACBF2、已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF3、如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM（1）若AE=5，求BF的长；（2
6、）若AEC=90，DBF=CAE，求证：CD=FE4、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由5、如图，在中，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E(1)点D从B向C运动时，逐渐变_（填“大”或“小”），但与的度数和始终是_度(2)当DC的长度是多少时，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.2
7、、C【解析】【分析】利用全等三角形的性质求解即可【详解】解：ABCDAE，AC=DE=5，AE=BC=2，CE=AC-AE=3，故选C【考点】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应边相等是解题的关键3、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键4、D【解析】【分析】根据是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可【详解】解：是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，又两个三角形全等，的度数是50故选：
8、D【考点】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边5、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件【详解】解：ABDC，ADBC，DAC=BCA，CDB=ABD，DCA=BAC，ADB=CBD，又BE=DF，由ADB=CBD，DB=BD，ABD=CDB，可得ABDCDB；由DAC=BCA，AC=CA，DCA=BAC，可得ACDCAB；AO=CO，DO=BO，由DAO=BCO，AO=CO，AOD=COB，可得AODCOB；
9、由CDB=ABD，COD=AOB，CO=AO，可得CODAOB；由DCA=BAC，COF=AOE，CO=AO，可得AOECOF；由CDB=ABD，DOF=BOE，DO=BO，可得DOFBOE；故选D【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，或者是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边6、B【解析】【分析】根据三角形全等的判定中的SAS，即两边夹角已知两条边相等，只需要它们的夹角相等即可【详解】要使两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，要用SAS判断
10、，还差夹角，即B=E故选：B【考点】本题考查了三角形全等的判定方法三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主7、D【解析】【分析】首先证明，推出，由，推出，推出，即可一一判断【详解】解：，和为直角三角形，在和中， ， ， ， 故A、B、C正确，故选：D【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质8、B【解析】【分析】根据平行线性质得出ABD=CDB，再加上AB=DC，BD=DB，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出ABDCDB，从而推出A=C，即可得出答案【详解】，在和中，故选B【考点】本题考查了平行线性质、全等三角形的判定与性质的
11、应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质定理是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法
12、的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键10、C【解析】【分析】根据，证得,=,再利用BC得到=，再根据三角形内角和定理即可得到结论.【详解】，,ACB=,=,BC,=,故选：C.【考点】此题考查旋转图形的性质，等腰三角形的性质，两直线平行内错角相等，三角形的内角和定理.二、填空题1、 30 【解析】【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余进行倒角即可求解；（2）根据ASA证明，即可求解【详解】解：（1），且ADBC，；故答案为：30；（2）在和中，故答案为：【考点】本题考查直角三角形两锐角互余、全等三角形的判定与性质等内容，根据已知条件进行倒角是解题的关键2、【解析】【分析】作
13、于，根据全等三角形性质得出CP=PM，DC=AM，设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，求出BD=2x，即可求出答案【详解】解：作于，在和中，在和中，设，故答案为：【考点】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力3、18【解析】【分析】【详解】解：根据折叠前后角相等可知，B=DCB=30，ADC=ACD=60，AC=AD=DC=6，ADC的周长是18cm故答案为8.4、3m13【解析】【分析】延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE，利用SAS证明ABDECD，可得CE=AB，再根据三角形的三边的关系即可解决问题【详解】解：如图，延长AD
14、至E，使DE=AD=4，连接CE，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ADB和CDE中，ABDECD（SAS），CE=AB，在ACE中，AE-CEACAE+CE，CE=AB=5，AE=8，8-5AC8+5，3AC13，3m13故答案为：3m13【考点】此题考查了全等三角形的性质与判定，三角形的三边的关系，解题的关键是利用已知条件构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题5、【解析】【分析】由SAS证明AOCBOD得出OAC=OBD，AC=BD，正确； 由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OBD=OAC+AOB，得出AMB=AOB=，可得正确； 作OGAM
15、于G，OHDM于H，利用全等三角形的对应高相等得出OG=OH，由角平分线的判定方法得AMO=DMO，假设OM平分BOC，则可求出AOM=DOM，由全等三角形的判定定理可得AMODMO，得AO=OD，而OC=OD，所以OA=OC，而OAOC，故错误；即可得出结论【详解】解：AOB=COD=， AOB+BOC=COD+BOC， 即AOC=BOD， 在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）， OAC=OBD，AC=BD， 故正确； 由三角形的内角和定理得： AMB+OBD=OAC+AOB， OAC=OBD， AMB=AOB=， ，故正确； 作OGAM于G，OHDM于H，如图所示， AOCBOD，
16、 结合全等三角形的对应高可得：OG=OH， MO平分AMD， AMO=DMO， 假设OM平分BOC，则BOM=COM， AOB=COD， AOB+BOM=COD+COM， 即AOM=DOM， 在AMO与DMO中， ， AMODMO（ASA）， OA=OD， OC=OD， OA=OC， 而OAOC，故错误； 正确的个数有3个； 故答案为：【考点】本题属于三角形的综合题，是中考填空题的压轴题，本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识，证明三角形全等是解题的关键三、解答题1、 (1)B(2)C(3)见解析【解析】【分析】（1）根据AD=DE，ADC=BDE，BD=DC
17、推出ADC和EDB全等即可；（2）根据全等得出BE=AC=6，AE=2AD，由三角形三边关系定理得出8-62AD8+6，求出即可；（3）延长AD到M，使AD=DM，连接BM，根据SAS证ADCMDB，推出BM=AC，CAD=M，根据AE=EF，推出CAD=AFE=BFD，求出BFD=M，根据等腰三角形的性质求出即可(1)在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），故选B；(2)由（1）知：ADCEDB，BE=AC=6，AE=2AD，在ABE中，AB=8，由三角形三边关系定理得：8-62AD8+6，1AD7，故选：C(3)延长AD到点M，使ADDM，连接BMAD是ABC中线CDBD在ADC和MD
18、B中BMAC（全等三角形的对应边相等）CADM（全等三角形的对应角相等）AEEF，CADAFE（等边对等角）AFEBFD，BFDM，BFBM（等角对等边）又BMAC，ACBF【考点】本题考查了三角形的中线，三角形的三边关系定理，等腰三角形性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力2、详见解析【解析】【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【考点】本题考查了平行线
19、的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键3、（1）BF=5；（2）见解析【解析】【分析】（1）证明AEMBFM即可；（2）证明AECBFD，得到EC=FD，利用等式性质，得到CD=FE【详解】（1）BFAE，MFB=MEA，MBF=MAE，EM=FM，AEMBFM，AE=BF，AE=5，BF=5；（2）BFAE，MFB=MEA，AEC=90，MFB=90，BFD=90，BFD=AEC，DBF=CAE，AE=BF，AECBFD，EC=FD，EF+FC=FC+CD，CD=FE【考点】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质，等式的性质，熟练掌握平行线性质，灵活
20、进行三角形全等的判定是解题的关键4、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键5、 (1)小；140(2)当DC=2时，ABDDCE，理由见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的内角和即可得出结论；（2）当DC=2时，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出ABDDCE(1)在ABD中，B+BAD+ADB=180，设BAD=x，BDA=y，40+x+y=180，y=140-x（0x100），当点D从点B向C运动时，x增大，y减小，+=180-故答案为：小，140；(2)当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2， 在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；【考点】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质等知识点的理解和掌握，三角形的内角和公式，解本题的关键是分类讨论
