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2020-2021学年高中数学 第九章 解三角形 9.doc

1、9.1.2 余弦定理1、在中,分别是角的对边,若,且,则的值为( )A.2B.C.D.42、在锐角三角形中,内角所对的边分别为,若,则的最小值为( )A.B.C.D. 3、在中,若,则的面积为( )AB1CD24、在中,角所对的边分别为若,的面积为,则( )A.B.C.或D.或35、中角的对边分别是,已知,则 ()A. B. C. D. 6、在中,若,则 ( )A. B. C. D. 7、在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 8、在中, ,边上的高等于,则 ()A. B. C. D. 9、的内角的对边分别为.已知,且,则( )A.B.C.D.10、在中,角所对的边分别为,若,

2、则( )A.B.C.D.11、在中,内角的对边分别是,且满足,则的值为 .12、在中,则=_,的面积为_.13、在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足,若,则的面积的最大值是_. 14、在中,角所对的边分别为满足,且,则的周长为 .15、在中,角的对边是,且(1)求角B的大小(2)若,求的面积 答案以及解析1答案及解析:答案:A解析:中,由,利用正弦定理得,,故.由余弦定理得,即,又,所以,求得 2答案及解析:答案:B解析:由余弦定理及可得,即,得,整理得.,得.由正弦定理得,又,整理得.易知在锐角三角形中, , 且., ,当且仅当时等号成立故选B. 3答案及解析:答案:C解析:中,

3、 ,即, 4答案及解析:答案:D解析:因为,所以又的面积为,所以,得又,所以,所以,所以根据余弦定理得或,故选D 5答案及解析:答案:C解析:因为 ,所以由余弦定理得: ,又因为,所以,因为,所以,因为,所以,故选C. 6答案及解析:答案:A解析:设中,角的对边分别为,则,由余弦定理得,解得,即. 7答案及解析:答案:C解析:设BC边上的高线为AD,则BC=3AD,所以,.由余弦定理,知 8答案及解析:答案:D解析:设,则高在中, 在中,由余弦定理得由正弦定理得故选D 9答案及解析:答案:D解析:在中,解得或.,. 10答案及解析:答案:C解析:由余弦定理得,所以,因为,所以. 11答案及解析:答案:3解析:由正弦定理,得,即.又因为,所以,即,所以.由余弦定理,得.又,所以.又,所以. 12答案及解析:答案:解析:(1)中,由余弦定理得,.(2)如图,作于点D,设,,,解得,,. 13答案及解析:答案:解析:,.,.,由余弦定理可得:,(当且仅当,不等式等号成立). 14答案及解析:答案:解析:,由余弦定理得.又,(b为边长,故).,解得或(舍去),的周长为. 15答案及解析:答案:(1)由题及余弦定理得,整理得(2)由知,a不是最大边,A是锐角由得解析:

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