1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得7
2、1+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D82、下列代数式中是二次三项式的是（）ABCD3、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）Aa2a2Ba2a2C2aaD2a2a4、单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D55、下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）A
3、160B128C80D486、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定7、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是8、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD9、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元10、小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按一定规律排列的单项式：，第个单项式是_2、多项式a3b - a2+3ab24a5+3是_次_项式，按a的
4、降幂排列的结果_3、若单项式与是同类项，则_4、我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是_5、若单项式与单项式是同类项，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长均为(1)按图示规律，第一个图案的长度_；第二个图案的长度_(2)请用式子表示长廊的长度，与带有花纹的地面砖块数之
5、间的关系(3)当长廊的长度为时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数2、已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值3、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值4、化简求值：，其中.5、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_颗棋子，第5个图中有_颗棋子；（2）猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示)-参考答案-一、单选题1、A【解析
6、】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和2、B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可【详解】解：A. 是三次三项式，不符合题意，B. 是二次三项式，符合题意，C. 是二次二项式，
7、不符合题意，D. 是三次三项式，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键3、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长2aa，故选：C【考点】本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键4、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型5、A【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】
8、由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）则故选：A【考点】本题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键6、解：“a的2倍与3 的和”是2a+故选B【考点】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法3D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义7、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数
9、字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和8、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键9、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a
10、（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.10、D【解析】【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：，去括号，合并同类项可得该多项式为：，再根据题意列出进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：， ，则正确的结果为：， ， ，故选：D【考点】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系二、填空题1、【解析】【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；【详解】解：=，=，=，=，故答案为：；【考点】本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键2、 五
11、 五 -4a5+a3b-a2+3ab2+3【解析】【分析】根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断【详解】解：原多项式的最高次项是-4a5，次数是5次，一共有5项，因此是五项式；a3b次数是4，3ab2次数是3，-a2次数是2，按a的降幂排列的结果：4a5+a3ba2+3ab2+3；故答案为：五、五、4a5+a3ba2+3ab2+3【考点】本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按a的降幂排列解题的关键3、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可【详解】解：单项式3xmy3与2x5yn+1
12、是同类项，m5，3n+1，即m5，n2，（n）m（2）532，故答案为：32【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义4、4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， 第一列第三个数为：15-2-5=8， m=15-8-3=4 故答案为：4【考点】本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键5、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1
13、=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.三、解答题1、 (1)1.8，3；(2)Ln（2n+1）0.6；(3)50【解析】【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长30.6L1，第二个图案边长50.6L2；（2）由（1）得出第n个图案边长为L（2n+1）0.6；（3）根据（2
14、）中的代数式，把L为60.6m代入求出n的值即可(1)解：第一图案的长度L10.631.8，第二个图案的长度L20.653；故答案为：1.8，3；(2)解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，第3个图案中有花纹的地面砖有3块，第4个图案中有花纹的地面砖有4块，则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L30.6，第二个图案边长L50.6，第三个图案边长L70.6，第四个图案边长L90.6，则第n个图案边长为Ln（2n+1）0.6；(3)解：把L36.6代入L（2n+1）0.6中得：60.6（2n+1）0.6，解得：n50，答：需带有花纹图案
15、的瓷砖的块数是50【考点】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题2、4【解析】【分析】首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；把进行化简，最后把求出的m的值代入求解，即可【详解】（2mx2x23x1）（5x24y23x）2mx2x23x15x24y23x（2m6）x214y2（2mx2x23x1）（5x24y23x）化简后不含x2项，2m60，解得m3，=，当m3时，原式=【考点】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）整式的加减的实质就
16、是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号3、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4
17、）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键4、，2【解析】【分析】利用去括号法则先化简再求值【详解】解：原式，把代入上式得，原式【考点】此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心5、（1）22，32；（2）【解析】【分析】（1）观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；（2）根据发现的规律用含n的式子表示出来即可【详解】解：（1）观察发现第1个图形有1+2+12=4颗棋子；第2个图形有2+2+22=8颗棋子；第3个图形有3+2+32=14颗棋子；第4个图形有4+2+42=22颗棋子；第5个图形有5+2+52=32颗棋子；故答案为：22，32；（2）由（1）得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+n2，【考点】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中棋子的颗数发现规律，难度不大
