1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定2、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB2
2、3和32C-m3n2与m2n3D2R与2R3、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D54、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD5、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是36、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关7、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD8、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式C一次二项式D单项式9、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图
3、形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D2110、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_2、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中
4、共有_个.3、观察下列等式： ，则_（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）4、如图，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么 的最小值是_.5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面
5、是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）(3)如果甲校原有60名同学参加演出，求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，
6、b，c(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是_；(2)比较与的大小，并说明理由；(3)化简：4、将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）这个长方形的长为，宽为（1）求剪掉部分的铁丝长度；（2）若围成的长方形的周长，求剪掉部分的铁丝长度5、用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数-参考答案-一、单选题1、解：“a的2倍与3 的和
7、”是2a+故选B【考点】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法3D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义2、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-
8、m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义4、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详
9、解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键5、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=
10、xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键8、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关
11、键9、C【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解【详解】解：通过观察可得到第个图形中实心圆点的个数为：5=21+1+2，第个图形中实心圆点的个数为：8=22+2+2，第个图形中实心圆点的个数为：11=23+3+2，第个图形中实心圆点的个数为：26+6+2=20，故选：C【考点】本题考查探索与表达图形变化类关键是通过归纳与总结，得到其中的规律10、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，
12、运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】单项式的系数是故答案为：【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的
13、系数的定义2、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化3、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归
14、纳总结.4、13【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3【详解】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17，A12表示的数为-17+36=19，A13表示的数为19-39=-20所以点An与
15、原点的距离不小于20，那么n的最小值是13故答案为13【考点】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可5、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键2、 (1)(2)（-10x+5520）(3)两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；甲乙两校联合起来选择
16、按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论(1)4092=3680（元）故答案为：3680(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45x9050x+60（92-x）=-10x+5520（元）故答案为：（-10x+5520）(3)依题意得：5060+60（92-60）-4092=3000+1920-3680=1240（元）答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元
17、方案一：各自购买服装需50（60-9）+60（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需4091=3640（元）；综上所述：因为4470元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键3、 (1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由见解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中点得到AC=BC，可得，化简即可；（2）通过数轴得出a，b，c的大小关小，从而得出b-4和c+1的大小；（3）先判
18、断a-2，b+1，c的正负，然后根据绝对值的性质化简即可(1)C是的中点，且数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c，AC=BC，2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由数轴知：，b-40，；(3)由数轴知：，a-20，b+10，【考点】本题考查了数轴的意义，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法则是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解；（2）由（1）列出的代数式，代值即可求解【详解】（1）（2），答：剪掉部分的长度是【考点】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减
19、的运算法则，合并同类项的法则和找到数量关系5、 (1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)【解析】【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数【详解】(1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) 【考点】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握
