1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码
2、头距离x的方程正确的是（）ABCD2、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD3、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD4、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD5、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD6、研究下面解方程的过程：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得对于上面的解法，你认为（）A完全正确B变形错误的是C变形错误的是D变形错误的是7、已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax14x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A36B10C8D48、将方程去分母，得（）ABCD9、下列等式的变形正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如
3、果，那么D如果，那么10、方程可化简为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果是一元一次方程，那么_2、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是_3、若方程与方程的解相同，则_4、如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_秒时，点O恰好为线段AB中点5、为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A、B、C三
4、类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的；每袋C礼包利润率为25%若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与实践某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种收费方式是每份0.08元，并收取20元制版费；乙种收
5、费方式是每份0.12元，不收取印制版费，设印制学案的份数为份，甲种收费方式收费为元，乙种收费方式收费为元（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；（直接写出答案，不写过程）（2）该校八年级每次需印刷1000份学案，选择哪种印刷方式较合算？请说明理由；（3）印制多少份学案时，甲、乙两种印刷方式收取的费用相等？2、跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？3、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数
6、是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数4、判断下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）5、 “绿水青山就是金山银山”科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约
7、多少千克？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可【详解】解：逆流而上38个小时，逆流时船本身的速度可以表示为千米/时，顺流而下需用32个小时，顺流时船本身的速度可以表示为千米/时，静水的速度是不变的，可列方程为故选：B【考点】此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度2、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法3、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6
8、可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质4、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键5、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式
9、子中的1无需扩大6、B【解析】【分析】根据一元一次方程的解法逐步判断即可【详解】解：错在，去分母后方程右边的第二个分子应该加上括号即故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为17、A【解析】【分析】根据题意可知，解原方程可得，再由“方程解为整数”，即可求出a的值，最后再由a为正整数即可求出满足条件的所有a的值的和【详解】解：，移项得： ，合并同类项得：，若a1，则原方程可整理得：-147（无意义，舍去），若a1，则，解为整数，x1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，则a-121或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得
10、：a22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又a为正整数，a22或8或4或2，满足条件的所有a的值的和=22+8+4+236，故选：A【考点】本题考查一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键8、D【解析】【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解【详解】解：方程两边同乘以“6”得：，故选：D【考点】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法9、C【解析】【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D【详解】选项等式的左边加2，右边减2，故不符合
11、题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C【考点】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键10、B【解析】【分析】根据去括号法则化简即可求得答案【详解】解：，去括号，得：，故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程去括号，熟练掌握去括号法则是解决本题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是
12、一元一次方程据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值【详解】解：根据题意，得n-2=1，解得n=3故答案为：3【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为12、1710【解析】【分析】设该照相机的原售价是x元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解【详解】设该照相机的原售价是x元，根据题意得：，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键3、【解析】【分析】先求出方程的解，再将其代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得【详解】，由题意，是方程的解，则，故答案
13、为：【考点】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键4、#0.8【解析】【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0t2，经过t秒点A，B表示的数为，-2-2t，6-3t，根据题意可知-2-2t0，6-3t0，化简|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为-2-2t，AO的长度为|-2-2t|，点B表示的数为6-3t，BO的长度为|6-3t|，因为点B不能超过点O，所以0t2，则|-2-2t|=|6-3t|，因为-2-2t0，6-3t0，所以，-（
14、-2-2t）=6-3t，解得t=故答案为：【考点】本题主要考查了数轴和绝对值的意义，解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解决本题的关键5、26%【解析】【分析】根据利润率和成本、销售之间的关系式利润率=100%可设苹果、芒果、草莓三种水果成本x、y、z，可用x表示A的成本为5x3=15x，利润15x30%=4.5x，售价为19.5xB的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10x同理可求出C的成本12x，售价为15x再根据三种礼包销售量求出总的销售额，最后求出总利润率【详解】解：设苹果、芒果、草莓三种水果的成本分别为x、y、z，则5x+2y+8z=35x每袋A的成本是15
15、x，利润率为30%，每袋A的利润为4.5x，售价为15x（1+30%）=19.5x，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的，B的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10x每袋C礼包利润率为25%，成本为7x+y+4z=12x，C的售价为15xA、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，；故答案为：26%【考点】此题考查的是用未知数表示各个参数，掌握售价、成本、利润之间的关系即可解出此题三、解答题1、（1）0.08x+20；0.12x；（2）选甲种印刷方式合算，理由见解析；（3）印刷500份时，两种收费方式一样多【解析】【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可；（2）根据两种收费方
16、式把x=1000代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费0.08x+20，乙种收费方式应收费0.12x；故答案为：0.08x+20；0.12x；（2）把x=1000代入甲种收费方式应收费0.08x+20=100元，把x=1000代入乙种收费方式应收费0.12x=120元，因为100120，所以选甲种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500答：印刷500份时，两种收费方式一样多【考点】本题考查一元一次方程的运用读懂题目信息，理解两家印刷厂的收费方法是解题的关键2、快马20天可以追上慢马【解析】【分析】设快马x天可
17、以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可【详解】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x150x+12150，解得：x20答：快马20天可以追上慢马【考点】考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为【考点】本
18、题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环4、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得；（2）根据一元一次方程的定义即可得；（3）根据一元一次方程的定义即可得；（4）根据一元一次方程的定义即可得【详解】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程【考点】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键5、
19、(1)一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg(2)这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【解析】【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，由一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为列方程，再解方程即可；（2）列式进行计算，再把单位化为kg即可(1)解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，则 解得： 答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg(2)50000（mg），而2000000mg=2000g=2kg，答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，有理数的乘法运算，设出合适的未知数，确定相等关系是解本题的关键
