1、课时质量评价(六十一)(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1已知某批零件的长度误差T(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6内的概率为()(附：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.27%，P(22)95.45%)A4.56% B13.59%C27.18% D31.74%B解析：依题意可得，XN(0,32)，其中0，3，所以P(3X3)0.682 7，P(6X6)0.954 5.因此P(30)，则P(|X|)0.682 7，P(|X|2)0.954 5，P(|X|3)0.997 3.已知某校1 000名学生某次数学考试成绩服从正态分布N(
2、110,100)，据此估计该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数为()A159 B46 C23 D13C解析：由题意可得，110，10.故P(X130)P(X2)0.022 75.所以该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数约为1 0000.022 7522.7523.故选C7(多选题)(2020寿光现代中学高三模拟)甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(1，)，N(2，)，其正态曲线如图所示，则下列说法正确的是()A乙类水果的平均质量20.8 kgB甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小0.8D乙类水果的质量服从的
3、正态分布的参数21.99AB解析：甲图象关于直线x0.4对称，乙图象关于直线x0.8对称，所以10.4，20.8，故A正确，C错误因为甲图象比乙图象更“高瘦”，所以甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确因为乙图象的最大值为1.99，即1.99，所以21.99，故D错误故选AB8(2020江苏丹阳高三月考)“2020武汉加油、中国加油”，为了抗击新冠肺炎疫情，全国医护人员从四面八方驰援湖北我市医护人员积极响应号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2人支援湖北省黄石市已知男医生2名，女医生3人，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是_解析：由题意知，选出的2名医生中
4、至少有1名男医生分为恰有1名男医生和全部都是男医生两种情况，则所求概率p.9(2021济南模拟)某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列解：(1)设事件A为“选派的3人中恰有2人会法语”，则P(A).(2)依题意知X的取值为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的分布列为X0123PB组新高考培优练10(多选题)(2020泰安市高三二模)“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用
5、与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其正态密度函数为f(x)e，x(，)下列说法正确的是()A该地水稻的平均株高为100 cmB该地水稻株高的方差为10C随机测量一株水稻，其株高在120 cm以上的概率比株高在70 cm以下的概率大D随机测量一株水稻，其株高在(80,90)和(100,110)(单位：cm)的概率一样大AC解析：f(x)e，故100，2100，故A正确，B错误；P(X120)P(XP(X70
6、)，故C正确；根据正态曲线的对称性知P(100X110)P(90XP(80X90)，故D错误故选AC11(多选题)(2020海南中学高三模拟)已知某校高三年级有1 000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为(60,300若使标准分X服从正态分布N(180，900)，则下列说法正确的有(BC)参考数据：P(X)0.682 7；P(2X2)0.954 5；P(3X3)0.997 3.A这次考试标准分超过180分的约有450人B这次考试标准分在(90,270内的人数约为997C甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为DP(240X270)0.042
7、 812(2020阆中中学高三一模)某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似最强大脑的PK赛，A，B两队各由 4 名选手组成，每局两队各派一名选手PK，比赛四局除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为()A B C DC解析：比赛结束时A队的得分高于B队的得分的情况有3种，分别为A队全胜，A队三胜一负，A队第三局胜，另外三局两负一胜，所以比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为pCC.故选C13箱子里有5个黑球、4个白球，每次随机取出一个球若取出黑球，则放回箱中，
8、重新取球；若取出白球，则停止取球那么在第4次取球之后停止的概率为()A BC DCB解析：由题意知，第4次取球后停止，当且仅当前3次取的球是黑球，第4次取的球是白球，此事件发生的概率为.14(2020太原五中高三二模)山东省高考改革试点方案规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，B，C，C，D，D，E共8个等级参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的
9、考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91,100，81,90，71,80，61,70，51,60，41,50，31,40，21,30八个分数区间，得到考生的等级成绩某校高一年级共2 000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169)(1)求物理原始成绩在区间47,86的人数；(2)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间61,80的人数，求X的分布列和数学期望(附：若随机变量N(，2)，则P()0.682 7，P(22)0.954 5，P(33)0.997 3)解：(1)因为物理原始成绩N(60,132)，所以P(4786)P(4760)P(6086)P(60136013)P(6021360213)0.818 6.所以物理原始成绩在(47,86)的人数约为2 0000.818 61 637.(2)由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间61,80内的概率为.随机抽取3人，则X的所有可能取值为0,1,2,3，且XB，所以P(X0) ，P(X1)C，P(X2)C，P(X3).所以X的分布列为X0123P所以数学期望E(X)3.