1、京改版八年级数学上册第十章分式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等
2、待了t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟2、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m23、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D104、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD95、化简的结果为（）ABCD6、已知 ，则 的值是（）ABC2D-27、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D28、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD9、新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.00
3、0000125用科学记数法表示为（）ABCD10、若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程有增根，则k的值为_.2、化简：_3、化简： _4、计算_5、当_时，分式的值为0.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：2、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍(1)若乙先骑行2
4、千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度3、先化简，再求值：（ ）（x+2），其中x是不等式组的整数解4、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.5、先化简，再求值：（1+），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键2、D
5、【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键3、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了
6、分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键4、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出5、C【解析】【分析】利用分式的加法和除法运算法则进行计算【详解】解：原式故选：C【考点】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则6、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，
7、将条件变形为是解答本题的关键7、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D8、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，9、D【解析】【分析】小于1的数可以化为，对照数字化简即可【详解】解：0.000000125=故选：D【考点】本题主要考查科学记数法，熟练掌握公式化法是解题的关键10、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条
8、件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可二、填空题1、【解析】【分析】化分式方程为整式方程，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值【详解】解：去分母，得，原方程有增根，当时，解得故答案为：【考点】本题考查分式方程的增根，熟练掌握方程的增根的定义，并利用增根定义进行解题求出参数的值是本题解题的关键2、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可【详解】解：【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键3、【解析】【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可【详解】=故
9、答案为【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同
10、时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.2、 (1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲、乙恰好同时到达地列方程求解即可(1)解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得：，则，答：甲骑行的速度为千米/时；(2)设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得，经检验是分式方程的解，则，答：甲骑行的速度为千米/
11、时【考点】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键3、2【解析】【分析】先根据分式运算顺序和法则进行化简，再解不等式组，根据分式有意义的条件确定x的值，代入求解即可【详解】原式（）（） ，由，解得：1x2，x是整数，x0，1，2，由分式有意义的条件可知：x不能取0，1，故x2，原式2【考点】本题考查了分式化简求值和解不等式组，解题关键是熟练运用分式运算法则和解不等式的方法进行求解，注意：代入的数值要使分式有意义4、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.5、，5【解析】【分析】先对分式进行化简，然后根据分式有意义的条件选择一个合适的值代入求解即可【详解】解：原式=，a（a+3）0，a+40，a4，3，0，a1，当a1时，原式【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键
