1、京改版八年级数学上册第十章分式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解分式方程2，去分母得（）A12（x1）3B12（x1）3C12x23D12x+232、我国古代著作四元玉鉴记载“买椽
2、多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD3、已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（）A1B2C3D44、下列哪个是分式方程（）ABCD5、化简的结果为（）ABCD6、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D107、如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程有非负数解
3、，则符合条件的所有整数m的个数是（）A4B3C2D18、某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.610-5米，则这个数的原数是A0.0000016B0.000016C0.00016D0.00169、的结果是（）ABCD110、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的最简公分母是_2、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_3、关于x的分式方程无解，则m的值为_4、计算：|2|（1）0=_5、用换元法解方程，如果设，那么原方程组可化为关于，的方程组是_三、解答题（5小
4、题，每小题10分，共计50分）1、（1）因式分解：；（2）解方程：2、已知分式（1）_，分式无意义；（2）_，分式值是零3、先化简，再求值：，其中m24、化简：（1）5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x1得到结果，即可作出判断【详解】分式方程整理得：2，去分母得：12（x1）3，故选：A【考点】本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键2、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用解题
5、关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键3、B【解析】【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错误；当时，如果，则此时，错误；当时，正确故选B【考点】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负4、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；
6、，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键5、C【解析】【分析】利用分式的加法和除法运算法则进行计算【详解】解：原式故选：C【考点】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则6、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键7、C【解析】【分析】解不等式
7、组和分式方程得出关于的范围及的值，根据不等式组有且仅有三个整数解和分式方程的解为非负数得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有非负数解，且，解得：且且，综上，所以所有满足条件的整数的值为2，3，一共2个故选：C【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围8、B【解析】【详解】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n ，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【详
8、解】根据科学记数法的定义1.6105=0.000016.故选 B【考点】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.9、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键10、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故
9、选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【考点】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高
10、次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂2、x-4【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式3、1或6或【解析】【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解：， ， ，当时，显然方程无解，又原方程的增根为：，当时，当时，综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【考点】本题考查的是分
11、式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键4、3【解析】【分析】根据化简绝对值和零指数幂的法则进行计算求解【详解】解：|2|（1）0=21=3故答案为：3【考点】本题考查绝对值的化简和零指数幂的计算，掌握相关概念和计算法则正确计算是解题关键5、【解析】【分析】设，则，从而得出关于、的二元一次方程组【详解】解：设，原方程组变为故答案为：【考点】本题考查用换元法使分式方程简便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后的字母系数三、解答题1、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并
12、同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键2、 2 1【解析】【分析】（1）直接利用分式无意义则分母为0，进而得出答案；（2）直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案【详解】解：（1）当时，分式无意义，即；故填2；（2）当，时，分式分式值是零，即；故填1【考点】此题主要考查了分式有无意义和值为0的条件，正确分类讨论是解题关键3、，2【解析】【分析】先用平方差公式因式分解，化除法为乘法，约分化简即可【详解】解：=，当m2时，原式2【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，因式分解，约分，熟练掌握分式混合运算的基本法则是解题的关键4、故x的值为【考点】此题考查了解分式方程，根据新定义列分式方程，正确掌握分式方程的解题步骤及法则是解题的关键4【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算，得到答案【详解】解：原式（）【考点】本题考查的是分式的化简，掌握分式的混合运算法则是解题的关键5、7【解析】【分析】先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂，再计算有理数的加减法即可得【详解】原式【考点】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键
