1、京改版八年级数学上册第十章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，用a表示c的代数式为（）ABCD2、约分：（）ABCD3、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则
2、满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-44、下列等式成立的是()A(3)29B(3)2Ca14Da2b65、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD6、若，则的值是ABCD7、（为正整数）的值是（）ABCD8、下列运算中正确的是（）ABCD9、化简的结果是（）ABCD10、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果是_2、如果分式有意义，那么的取值范围是_3、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_4、为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红
3、枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_5、若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再求值：，其中2、已知，求的值.3、今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了
4、20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润4、某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458总金额（元）520700912(1)第三次购买的总金额比按原价购买节省了多少钱？(2)该店第四次购买原料时，按照第三次购买的经验，预算912元，仍需购买5袋面包粉和8袋蛋糕粉在接洽的过程中，发现优惠方式
5、又发生了变化，相较于原价，每袋蛋糕粉降低的价格是每袋面包粉降低的价格的两倍，这时用576元能够买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的预算够吗？5、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果【详解】解：把代入，得，故选D【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式熟练掌握运算法则是解题的关键2、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本
6、题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.3、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键4、B【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】解：A、（-3）
7、2=9-9，本选项错误；B、（-3）-2=，本选项正确；C、（a-12）2=a-24a14，本选项错误；D、（-a-1b-3）-2=a2b6-a2b6，本选项错误故选B【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则5、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，6、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.7、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别
8、乘方，熟记法则是解题的关键8、D【解析】【分析】根据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐一计算、判断即可得【详解】解：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；故选：D【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握分式的基本性质和分式的加减运算法则9、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键10、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是
9、原方程的解，故选C.二、填空题1、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则2、且#x-3且x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件，零指数幂的运算法则列不等式求解【详解】解：由题意可得：，且，故答案为：且【考点】本题考查分式有意义的条件，零指数幂的运算，解题的关键是掌握分式有意义的条件（分母不能为零），3、0【解析】【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x0，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x0，满足条件的非负整数
10、的值为0、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为0故答案为：0【考点】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解4、【解析】【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可【详解】设三座山各需香樟数量分别为4x、3x、9x甲、乙两山需红枫数量、，故丙山的红枫数量为，设香樟和红枫价格分别为、，实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为，故答案为：【考点】本题考查了未知数的合理引用，熟练掌握未知数的科学设置
11、，灵活构造等式计算求解是解题的关键5、0【解析】【分析】先解分式方程，再根据有正整数解及分母不为0进行求解即可【详解】方程两边同乘，得解得分式方程有正整数解即即故答案为：0【考点】本题考查解分式方程及分式方程正整数根的情况，注意分母不等于0是解题的关键三、解答题1、；1【解析】【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可【详解】原式当时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键2、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键3、 (1)第一次购进的“冰
12、墩墩”玩具每件的进价为50元(2)两次的总利润为1700元【解析】【分析】（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价，根据题意列方程求解即可；（2）根据总利润=销售额-成本计算即可(1)解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为元，依题意得：，解得：，经检验：是方程的解，且符合题意，答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元(2)解：由题意可得（元），答：两次的总利润为1700元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，理解题意列出正确方程是解题关键4、 (1)节省228元(2)预算不足【解析】【分析】（1）根据第一次和第二次购买的数量
13、和总金额列出方程，分别求出面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出不打折的总价减去折后总价即为节省的钱；（2）根据题意列出方程求出降价后面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出买5袋面包粉和8袋蛋糕粉的总价，然后与预算进行比较(1)解：设每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元依题意得，解得（元）答：节省228元(2)解：设每袋面包粉降价m元，则每袋蛋糕粉降价2m元.解得m=4经检验，m=4符合题意故第四次购买时，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元，预算不足答：预算不够【考点】本题主要考查了二元一次方程组与实际问题和分式方程与实际问题，熟练运用二元一次方程组解决实际问题和分式方程解决实际问题是解答本题的关键5、该工厂原计划
14、每天加工这种零件1600个【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则解得：x1600，经检验，x1600是原方程的解，且符合题意答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键
