1、京改版八年级数学上册第十三章事件与可能性综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，属于必然事件的是（）A2021年2月18日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B某班级
2、11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C通常加热到100C时，水沸腾D任意购买一张电影票，座位号是3的倍数2、任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（）A朝上一面的点数大于2B朝上一面的点数为3C朝上一面的点数是2的倍数D朝上一面的点数是3的倍数3、下列事件中，是必然事件的是（）A晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来B买一张电彩票，座位号是偶数号C在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月D在标准大气压下，温度低于0时才融化4、下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码
3、是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级5、下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B明天会下雨C在地球上，抛出去的一块砖头会落下D在一个只装有红球的袋中摸出白球6、有三个事件，事件A：若a，b是实数，则；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字16的骰子，向上一面的点数之和是为13，则这三个事件的概率，的大小关系正确的是（）ABCD7、彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）A必然事件B确定性事件C不可能事件D随机事件8、下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一
4、本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D任意画一个三角形，其内角和是1809、下列说法错误的是（）A随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1B可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率C必然事件发生的概率为1D一组数据的中位数，就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数10、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()A不可能发生B可能发生C很可能发生D必然发生第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每2
5、0分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.2、 “三次抛掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是_事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）3、 “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）4、 “任意掷一枚质地均匀的硬币 ，落地后正面朝上”，这个事件是_事件5、电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡若“小灯泡发光”这个事件是随机事件，则需要闭合 _
6、个开关三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：(1)出生人数最少是_月 ，出生人数少于60人的月份有_；(2)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、可能的，还是必然的？(3)哪个月出生的可能性最大？2、一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有3、大家都玩
7、过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜负如果两个人做这个游戏，随机出手一次，求两个人获胜的概率各是多少？4、在你的班级中任意抽一名学生, 则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大?为什么?5、大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”(1)某选手第
8、一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、是随机事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B不符合题意；C、是必然事件，故C符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：C【考点】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指
9、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、A【解析】【分析】分别利用概率公式计算每个选项的概率后比较即可得出答案【详解】解：选项A的概率选项B的概率选项C的概率选项D的概率由故选：A【考点】本题考查概率公式的应用，解题的关键是能准确找出所求情况数与总情况数3、C【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行分析即可【详解】A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来，属于随机事件，故A不符合题意；B.买一张电影票，座位号是偶数号，属于随机事件，故B不符合题意；C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月，属于必然事件，故C符合题
10、意；D.在标准大气压下，温度低于0时冰熔化，属于不可能事件，故D不符合题意故选：C【考点】本题主要考查的是对必然事件的概念的理解，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不可能事件是指一定不会发生的事件4、D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件故选：D【考点】本题主要考查的是必然事件
11、、不可能事件、随机事件的概念，掌握三种事件的区别与联系成为解答本题的关键5、C【解析】【分析】根据必然事件，不可能事件和随机事件的定义判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，本选项不符合题意；B、明天会下雨，是随机事件，本选项不符合题意；C、在地球上，抛出去的一块砖头会落下，是必然事件，本选项符合题意；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件，本选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了必然事件，不可能事件和随机事件的定义在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生
12、的事件叫做不确定事件或随机事件6、D【解析】【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的概率即可得【详解】解：事件是必然事件，则，事件是随机事件，则，事件是不可能事件，则，因此有，故选：D【考点】本题考查了必然事件、随机事件和不可能事件的概率，熟记各定义是解题关键7、D【解析】【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件故选：D【考点】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断8、D【解析】【分析】逐项分析即可作出判断【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这
13、是随机事件，故不符合题意；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180，这是必然事件，故符合题意；故选：D【考点】本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键9、A【解析】【分析】根据概率的意义及中位数的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、随机事件发生的概率大于0，小于1，故原命题错误，符合题意；B、可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率，说法正确，不符合题意；C、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；D、一组数据的中位数，就是这
14、组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数，说法正确，不符合题意，故选：A【考点】本题考查了概率的意义以及中位数的定义，属于基础问题，比较简单；10、D【解析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可【详解】5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.故选:D.【考点】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间二、填空题1、B【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量
15、分析对比，能求出结果【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【考点】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2、随机【解析】【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案【详解】解：“三次投掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件
16、是随机事件，故答案为：随机【考点】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念3、随机【解析】【详解】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件故答案为：随机4、随机【解析】【分析】根据随机事件的定义分析得出即可【详解】解：“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是有可能发生也有可能不发生故是随机事件故答案为：随机【考点】此题主要考查了随机事件的顶义，正确理解随机事件的意义是解题关键5、2【解析】【分析】根据题意，只需闭合2个开关，则小灯泡可能发光，也可能不发光，则是随机事件【详解】解：根据题中所给电路图可知，闭合2个开关，则小灯泡可能发光，也可能不发
17、光，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，故答案为：2【考点】本题考查了随机事件的定义，理解题意是解题的关键三、解答题1、 (1)6；2，4，5，6(2)可能(3)10【解析】【分析】（1）由条形统计图知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；（2）由条形统计图知：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80312.6人，则至少有两人生日在8月5日是可能的；（3）那个月人数最多，则可能性最大(1)解：由统计图可知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；故答案为：6；2，4，5，6(2)解：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为
18、80312.6人，这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的；(3)解：由统计图可知：10月出生的人数最多，所以出生在十月的概率最大，所以如果随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生出生在十月的可能性最大【考点】本题考查条形统计图，事件可能性大小，掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等2、（1）不可能事件；（2）随机事件；（3）必然事件【解析】【详解】分别根据必然事件、随机事件，不可能事件的定义进行解答即可解：（1）盒子中只有3个蓝球，从盒子中任取4个球，全是蓝球是不可能的，是不可能事件；（2）盒子中3个蓝球和2个白球，从盒
19、子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球是可能的，是随机事件；（3）盒子中一共有5个红球，3个蓝球和2个白球，从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有是一定的，是必然事件.故答案为不可能事件；随机事件；必然事件.3、，【解析】【分析】两人出第一次手势时，共有9种等可能的结果数，其中出现相同手势的结果数为3，于是根据概率公式可计算出两个人获胜的概率.【详解】解：如下图石头剪刀布石头石头 石头石头 剪刀石头 布剪刀剪刀 石头剪刀 剪刀剪刀 布布布 石头布 剪刀布 布从表中可以看出，两个人每次随机出手，每个人获胜的概率都是【考点】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可
20、能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率4、班级中学生总数一定，男生多则抽到的可能性大，女生多，则抽到女同学的可能性大【解析】【分析】看班里男同学还是女同学的人数较多即可【详解】解：班级中学生总数一定，男生多则抽到的可能性大，女生多，则抽到女同学的可能性大【考点】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等5、 (1)；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）求出第二次转到95的可能性，即为两次数字之和为100的可能性；（2）求出转到数字在35以上的总个数，利用所求情况数（35以上的总个数）与总情况数（20）作比即可.（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为 .（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为.点睛：本题考查了可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
