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甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文(含解析).doc

1、甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.将答案填涂在答题卡相应位置.1.函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由解得或,故选D.考点:函数的定义域与二次不等式.2.设等比数列的公比为,则“”是“是递减”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析:数列是公比为的等比数列,则“”,当时,“为递增数列”,又“”是“为递减数列”的既不充分也不必要条件,故选D

2、.考点:充要条件.3.在中, , ,且的面积为,则边的长为( )A. 2B. 1C. D. 【答案】D【解析】的面积.故选D.4.有下列四个命题“若b3,则b29”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若c1,则x22xc0有实根”;“若ABA,则AB”的逆否命题其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】试题分析:中逆命题是假命题;中否命题是假命题;中当时有,所以方程有实数根,命题正确;中原命题是假命题,因此逆否命题是假命题;所以正确的只有1个考点:四种命题5.设等差数列的前n项和为,若,则A. 12B. 8C. 20D. 16【答案】C【解析】成等差数列

3、, 即,选C.点睛:在解决等差、等比数列的运算问题时,有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.6.已知函数在处的切线与直线垂直,则( )A. 2B. 0C. 1D. 1【答案】C【解析】分析:根据切线方程和直线垂直的结论即可.详解:由题可知:函数在处的切线的斜率为,直线的

4、斜率为-1,故=-1得1,故选C.点睛:考查切线的斜率求法和直线垂直时的斜率关系的结论,属于基础题.7.已知数列an为正项等比数列,且a1a3+2a3a5+a5a7=4,则a2+a6=( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】利用等比数列性质将变形为即可得解.【详解】由题,根据等比数列性质有:即,各项均为正数,所以.故选:B【点睛】此题考查求等比数列的指定项,根据等比数列性质求数列的项的关系,关键在于熟练掌握等比数列的基本性质.8.【2018年天津卷文】设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 45【答案】C【解析】分析:首先画出可行

5、域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可.详解:绘制不等式组表示平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,联立直线方程:,可得点A的坐标为:,据此可知目标函数的最大值为:.本题选择C选项.点睛:求线性目标函数zaxby(ab0)的最值,当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.9.过抛物线的焦点作斜率为的直线,与抛物线在第一象限内交于点,若,则( )A. 2B. 1C. D. 4【答案】A【解析】【分析】过

6、A作ABx轴于B点,RtABF中,作斜率为的直线,由AFB且|AF|4,得|BF|2,从而求得A的横坐标再由抛物线的焦半径公式可得p的值即可【详解】解:过A作ABx轴于B点,过抛物线y22px(p0)的焦点F作斜率为的直线,则在RtABF中,AFB,|AF|4,|BF|AF|2,则xA2,|AF|xA2+p4,得p2故选A【点睛】本题考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识,属于中档题10.双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则的焦距等于( )A. 2B. C. 4D. 【答案】C【解析】试题分析:设双曲线的焦距为2c,双曲线的渐进线方程为,由条件可知,又,解得,故答案选C考点:双曲线

7、的方程与几何性质11.已知点在椭圆上,是椭圆的焦点,且满足,则的面积为A. 1B. C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】因为,由勾股定理结合椭圆的定义可解得;进而可得的面积【详解】因为,所以,所以;由题意得,即,即,解得;所以的面积故选A【点睛】本题考查椭圆中焦点三角形的面积,属于基础题12.已知f(x)是定义在区间(0,+)上的函数,其导函数为,且不等式恒成立,则( )A. 4f(1)f(2)C. f(1)4f(2)D. f(1)0)的最小值.【答案】(1)f(x)的递减区间为(0,),递增区间(,+);(2)当t(0,时,f(x)的最小值为1,当t(,+)时, f(x)的最小值为tl

8、nt+1.【解析】【分析】(1)求出导函数,分别解导函数大于零和小于零不等式得解;(2)结合(1)已得单调性,分类讨论求最值.【详解】(1)f(x)=xlnx+1, =lnx+1=lnxln,x0,由得,由得当x(0,)时,f(x)递减;当x(,+)时,f(x)递增;故f(x)的递减区间为(0,),递增区间(,+);(2)由(1)知,当x(0,)时,f(x)递减;当x(,+)时,f(x)递增;f(x)的最小值为f()=1,当t(0,时,t+11,1时,f(x)在间t,t+1(t0)的最小值为f()=1,当t(,+)时,t+1(1,+),f(x)在间t,t+1递增,f(x)最小值为f(t)=tlnt+1.综上所述:当t(0,时,f(x)的最小值为1,当t(,+)时, f(x)的最小值为tlnt+1.【点睛】此题考查利用导函数讨论函数的单调性,根据单调性求函数的最小值,涉及分类讨论的思想.

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