1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD2、下列说法中：不带根号的数都是有理数；-8没有立方根；平方根等
2、于本身的数是1；有意义的条件是a为正数；其中正确的有 () A0个B1个C2个D3个3、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb4、下列运算正确的是（）ABCD5、下列运算正确的是（）.ABCD6、下列哪一个选项中的等式不成立？（）ABCD7、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D5.59、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD10、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是
3、无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是_.2、计算的结果是_3、一个正数的两个平方根的和是_，商是_4、计算的结果是_5、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(2)2、已知x，y，求下列代数式的值（1）x23xy+y2（2）3、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.4、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数
4、，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键2、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念
5、判断即可【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如，错误；-8的立方根是-2，错误；平方根等于本身的数是0，错误；有意义的条件是a为非负数，错误，故选A【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键3、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键4、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二
6、次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A. 是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B. =18，此选项错误；C. ，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.6、B【解析】【分析】根据二次根式化简的方法计算，即可【详解】A，正确，不符合题意；B，故此选项错误，符合题意；C，正确，不符合题意
7、；D，正确，不符合题意故答案选：B【考点】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键7、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键8、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，
8、解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式10、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选
9、：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键二、填空题1、10,12,14【解析】【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题【详解】解：2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14故答案为10，12，14【考点】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2、 【解析】【详解】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案【详解】原式=，故答案为.【考点】本题
10、考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.3、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身4、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算【详解】解：原式=2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得
11、到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清三、解答题1、 (1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案(1)(2)【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、（1）11；（2）2【解析】【分析】（1）原式
12、利用完全平方公式变形，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：x2+，y2，（1）原式（x+y）25xy（2+2）25（2+）（2）16511；（2）原式2【考点】本题考查二次根式的化简求值，一定要先分母有理化将条件化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰3、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.4、（1）
13、；（2）；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键5、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4+-2-2=【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键
