1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列实数中的无理数是（）ABCD2、估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3、下列二次
2、根式中，是最简二次根式的是ABCD4、定义a*b3ab，abba2，则下列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个5、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是()A0B1C2D36、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD7、计算下列各式，值最小的是（）ABCD8、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上9、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD10、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx2第
3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24第二次输出的结果为12，则第2019次输出的结果为_3、若x满足|2017-x|+ =x， 则x-20172=_4、请写一个比小的无理数.答:_5、比较大小，（填 或 号） _； _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求代数式的值，其中2、已知x，y，求下列代数式的值（1）x23xy+y2（2）3、计算：(1)；(2)4、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.5、先化简，再计算：，其
4、中，-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解: =1.1， =-2， 是有理数，是无理数，故选C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式.2、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案【详解】解：2.224.42+37.472+38，故选：D【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质3、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题
5、意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，故选B【考点】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4、C【解析】【分析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键5、D【解析】
6、【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案【详解】解：数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，点表示的数是：3故选D【考点】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键6、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键7、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和
7、法则是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12- 【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可【详解】解：，1812，；，；故答案为；【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键三、解答题1、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式，再把x的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式= = =，当时，原式=【考点】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式
8、的混合运算法则是解题的关键2、（1）11；（2）2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：x2+，y2，（1）原式（x+y）25xy（2+2）25（2+）（2）16511；（2）原式2【考点】本题考查二次根式的化简求值，一定要先分母有理化将条件化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；（2）利用平方差和完全平方公式计
9、算(1)原式(2)原式【考点】本题考察了二次根式的混合运算和乘法公式先把二次根式化为最近二次根式，然后再合并同类项，平方差公式，完全平方公式，正确化简二次根式和使用乘法公式是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2m+3时，当m-2m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解：（1）；（2）m-2m+3不成立，当m-2m+3时，【考点】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.5、，【解析】【分析】括号内的分式通分，根据同分母分式加减法法则计算，再根据分式除法法则化简得出最简结果，最后代入a、b的值，根据二次根式加减法法则计算即可得答案【详解】当，时，原式【考点】本题考查二次根式的运算、分式的混合运算化简求值，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；熟练掌握运算法则是解题关键
