1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D12、下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A3.14B
2、CD3、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb4、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5、下列各式中正确的是（）ABCD6、化简的结果是（）A5BCD7、下列等式成立的是（）ABCD8、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有理数ABCD9、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是010、定义a*b3ab，abba2，则下列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分
3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于实数，定义运算若，则_2、若，则_3、_4、与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_5、若，则x=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|，求abc的值2、已知是nm3的算术平方根，是m2n的立方根，求BA的平方根3、你能找出规律吗？（1）计算：；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：（4）已知，则（用含的式子表示）4、计算(1)(2)5、若a，b为实数，且，求3ab的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510
4、.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点2、C【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解【详解】解：四个选项中是无理数的只有和，而1742，3212424，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：C【考点】此题主要考查了无理数的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数3、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不
5、含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键6、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考
6、点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键8、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数
7、，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数9、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.10、C【解析】【分析】先按照定义书写出正
8、确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键2、5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即
9、可得解【详解】根据题意得，解得，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键3、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键4、2【解析】【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可【详解】解：与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，a+1=3，解得：a=2故答案为2【考点】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同
10、类二次根式5、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.三、解答题1、4或42【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：23，a2，b2，|c|，c当c时，abc4；当c时，abc42故答案为：4或42【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值估算无理数的取值范围是本题的关键2、【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根
11、【详解】解：由题意，得，解得A，【考点】题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键3、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解【详解】（1）；故答案为：；（2）由（1）得：；猜想：(，)；故答案为：；（3）；（4），；故答案为：【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键4、 (1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指数幂分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案(1)解：原式4+4+19(2)解：原式187 11【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幂以及乘方的意义，正确化简二次根式是解题关键5、2【解析】【分析】根据题意可得，解方程组可得a,b,再代入求值.【详解】解：，解得，3ab=64=2故3ab的值是2【考点】本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.
