1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（）ABCD以上答案都不对2、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D153、下列方程中，解是
2、的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=64、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD5、下列式子中，是方程的是（）ABCD6、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD7、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD8、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD9、已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A去分母，得B去分母，得C去分母，
3、去括号，得D去分母，去括号，得10、方程去括号变形正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是方程的解，则_2、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为_3、已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动_秒后，4、如将看成一个整体，则化简多项式_5、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，
4、接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心_千米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.2、盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积_分，胜一场积_分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理
5、由3、例如：解方程x+2|x|解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-83为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）4、在数学综合实践活动课上，小亮同学借
6、助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知，(1)求a和b的值：(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t（s）若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，求t的值；在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度时，求t的值5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：30x124x2，移项合并得：6x1，解得：x故选：B【考点】此题考查了解一元
7、一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解2、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考
8、点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值4、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式5、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项不符合题
9、意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键6、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键7、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中的1无需扩大8、A【解析
10、】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9、C【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.10、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可【详解】解：3x2(x3)=
11、5，去括号得：3x2x+6=5，故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【详解】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，解得a=故答案是：【考点】本题考查了方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值2、10【解析】【分析】根据题意可得，然后求解即可【详解】解：由题及图可得：，解得：；故答案为10【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键3、5或10【解析】【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据
12、数轴上两点间的距离列方程解题【详解】解：设t秒后，此时点P表示的数为：-5+3t分两种情况讨论，当点P在点B的左侧时，；点P在点B的右侧，综上所述，当或时，故答案为：5或10【考点】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、【解析】【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可【详解】(xy)5(xy)4(xy)3(xy)=(14)(xy)+(5+3)(xy)=3(xy)2(xy)故答案为：3(xy)2(xy)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不
13、变，是基础知识比较简单5、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键三、解答题1、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm2答：大正方形的面积为36cm2【考
14、点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长2、 (1)1 ， 2；(2)胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍.【解析】【详解】试题分析：（1）由表中最后一行的信息可知，22场全负积分为22，由此可得负一场积1分；结合表中第一行的信息即可求得胜一场积2分；（2）设该队胜了场，则该队负了场，胜的场次共积分，负的场次共积分，由题意可得方程：，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由表中最后一行的信息可知，某队22场全负共积了22分，负一场的积分为：2222=1（分）；设胜一场积分，则由表中第一行信息可得：，解得：，胜一场积2分；（2）设该队胜了场，根据
15、题意可得：，解得：，若某队赛完全部22场，胜了11场，则该队的胜场积分是负场积分的2倍.答：若该队在22场比赛中胜了11场，则其胜场积分是负场积分的2倍.3、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交
16、水费2x元；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键4、 (1)，(2)；=7s或10s【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，求解即可；（2）求得移动前木棒m的中点，即可求解；分两种情况，m在n后面时和m在n前面时，分别求解(1)解：，(2)移动前木棒m的中点为所以，得分两种位置讨论：第一种情况：m在n后面时，BC的长度：，设t秒重叠3个单位长度，；第二种情况：m在n前面时，AD的长度：，综上=7s或10s【考点】此题考查了数轴与线段，一元一次方程的应用，掌握非负数性质是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键
