1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板
2、上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线2、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD3、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，则下列不正确的语句是（）A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离4、如图，表示点到直线距离的是线段（）的长度ABCD5、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD6、点C是线段A
3、B的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm7、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南方向DOD方向是南偏东8、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线9、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个10、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A
4、1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.2、数轴上的点P对应的数是，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，则线段的中点在数轴上对应的数是_3、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点、_条棱、_个面4、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地_5、如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共
5、计50分）1、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD的度数结合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ，COB+BOD 所以AOC 因为AOC40，所以BOD 在上面到的推导过程中，理由依据是： 2、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由3、如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若
6、能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.4、如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长5、已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分(1)若射线平分，求的度数；(2)若，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时
7、，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键2、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少3、C【解析】【分析】根据
8、点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短逐项分析判断即可【详解】解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短，掌握垂线段的定义是解题的关键4、B【解析】【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答【详解】解：EDAB，点D到直线AB距离的是线段DE的长度故选：B【考点】本题考查
9、了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键5、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键6、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之
10、间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系7、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正
11、确，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键8、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性
12、质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁10、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的
13、长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键二、填空题1、 【解析】【详解】画出图形，设则，从而2、3【解析】【分析】利用数轴得到点Q表示的数，再根据线段中点定义可得答案【详解】解：点P对应的数是-1，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，点Q表示的数为：-1+8=7，线段PQ的中点对应
14、的数是故答案为：3【考点】本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离是解决此题的关键3、 7 12 7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面故答案是：7，12，7【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离【详解】解：如图：B60，AB200m，BC100m，则由勾股定理可得：AC=100m故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键5、45#45度【解析】【分析】首先根据角平分线
15、的定义可得RON=QON，NOP=MON；接下来由图形可知POR=PON-NOR【详解】解OP平分MON，NOP=MONMOQ是直角，QON是锐角，PON= (MOQ+QON)= (90+QON)=45+QONOR平分QON，NOR=QON，POR=PON-NOR=45+QON-QON=45故答案为45【考点】本题主要考查了角的计算，解题的关键是明确各个角之间的关系以及角平分线的定义三、解答题1、90，90，BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB90 ，COB+BOD90 -所以AOCBOD - 因为AOC40，所以BOD40 在上
16、面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90，BOD，40，同角的余角相等【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系2、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中
17、点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根据图中尺寸计算铁皮的面积；（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.【详解】（1）该铁皮的面积为（13）2+（23）2+（12）
18、2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图.其体积为312=6（m3）.【考点】本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.4、【解析】【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解 再利用角平分线的定义可得答案；（2）设 再利用角平分线的定义分别表示 再利用列简单方程，再解方程可得答案(1)解： 射线平分， 射线平分，(2)解：设 射线平分， 射线平分， 解得： 【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键
