1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B两点间线段最短C两点间的线段叫做两点间的距离D正多边形的各边相等，
2、各角相等2、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定3、数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D54、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）5、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD6、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂7、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D118、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可
3、以是（）ABCD9、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD10、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）A10B8C5D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_2、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地_3、如图所示，那么，理由是_4、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_5、已知点是线段的中点，点是线段的中点
4、，那么线段的比值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分(1)若射线平分，求的度数；(2)若，求的度数2、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，EBC的度数为_；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转度(090，如图2)，使旋转后的ABE=2DBC？若能，求出的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转度(090，如图3)，使旋转后的ABE=2DBC？请直接回答，不必说明理由；答：_（填“能”或“不能”）3、如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段
5、MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由4、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由5、如图，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内（1）若OE是BOC的平分线，则有DOE=90，试说明理由；（2）若BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可【详
6、解】解：A 两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B 两点间线段最短是正确的，不符合题意；C 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键2、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM
7、=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键3、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提4、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键5、B【解析】【
8、分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键6、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键7、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、D
9、E、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键8、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，
10、三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.9、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角说法正确，故选：D【考点】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形10、D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线
11、而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，AB最短为5AB5，AB的长度一定不是3故选：D【考点】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是注意：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短二、填空题1、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙
12、述偏东或偏西2、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离【详解】解：如图：B60，AB200m，BC100m，则由勾股定理可得：AC=100m故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键3、同角的余角相等【解析】【分析】由AOCBOCBODBOC90可以判断同角的余角相等【详解】AOBBOCCODBOC90，AOB和COD都与BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单4、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【考点】本题
13、主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出5、【解析】【分析】根据题意易得，然后直接进行比值即可【详解】解：由题意得，【考点】本题主要考查比值及化简比，熟练掌握求比值和化简比的方法是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解 再利用角平分线的定义可得答案；（2）设 再利用角平分线的定义分别表示 再利用列简单方程，再解方程可得答案(1)解： 射线平分， 射线平分，(2)解：设 射线平分， 射线平分， 解得： 【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键2、 (1)150(2)能
14、，为30或70；(3)不能【解析】【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解(1)解：EBC=ABC+EBD=60+90=150；故答案为：150；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转度（060），据题意得90-=2（60-），得=30，第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，故为30或70；(3)解：不能，若顺时针旋转度，据题意得90+=2（60+），
15、得=-30，090，=-30不合题意，舍去故答案为：不能【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键3、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+
16、3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【考点】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键4、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：(1)从左向右依
17、次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键5、（1）见解析；（2）72【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOE=AOC=90；（2）设EOB=x度，EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法【详解】（1）如图，因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，所以BOD=AOB，BOE=BOC，所以DOE=（AOB+BOC）=AOC=90；（2）设EOB=x，则EOC=2x，则BOD=（1803x），则BOE+BOD=DOE，即x+（1803x）=72，解得x=36，故EOC=2x=72【考点】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用
