1、圆的面积 一、单选题 1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（ ） A.刘徽B.祖冲之C.欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ） A.直径9cmB.周长18.84cmC.周长9.42cmD.面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ） A.6倍B.3倍C.4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（ ）。 A.图一最大B.图二最大C.图三最大D.一样大二、判断题 5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大 6.一个圆的周长是它直
2、径的倍。7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。 8.圆周长是直径的3.14倍 三、填空题 9.圆的公式C=_=_，S_ 10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是_厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是_厘米，这个圆的面积是_平方厘米。 11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是_平方厘米。 12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是_厘米，面积是_平方厘米。 13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸
3、片的面积大约是_。 四、解答题 14.求下图阴影部分的面积。 （1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？ 五、应用题 16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。 故答案为：B。 【分析】阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的，汉朝数学家刘徽将圆周率的值进一步精确了，南北朝数学家祖冲之把的值精确至小数点后六位，即3.1415926与3.1415927之间，这是当时世界上算得最精确的数值。2.【答案】 B
4、【解析】【解答】解：A：直径：32=6（cm）。此选项错误； B：周长：3.1432=18.84（cm）。此选项正确； C：周长的计算错误； D：面积：3.1432=28.26（cm2）.此选项错误。 故答案为：B。 【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=， 根据公式计算后选择即可。3.【答案】 C 【解析】【解答】观察图可得： 2R=2r R=2r R2=2r2 =r 4=r4 R=4r Rr=4 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，小圆的周长等于半径为R的大圆的周长的， 据此列方程，求出R与r的关系。4.【答案】 D 【解析】【解答】解：三个图中
5、阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积是相等的。 故答案为：D。 【分析】阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分圆的面积，图二空白部分是两个半圆，组合后就是一个整圆；图三空白部分是四个扇形，组合后也是一个圆的面积。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】所有圆的圆周率都是一样的，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 圆周率指圆的周长与直径的比值，用表示，圆周率是不变的，据此判断。6.【答案】正确 【解析】【解答】一个圆的周长是它直径的倍，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，一个圆的周长
6、是它直径的倍，据此判断.7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。8.【答案】 错误 【解析】【解答】圆周长不是直径的3.14倍，说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个圆的周长总是直径的倍，约等于3.14，并不等于3.14，所以说：一个圆的周长总是直径的3.14倍是错误的，应该说：一个圆的周长总是直径的倍。三、填空题9.【答案】2r；d；r2 【解析】【解答】解：圆的公式：C=2r=d，S=r故答案为：2r；d；r【分
7、析】圆的周长是直径的倍，是半径是2倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。10.【答案】2.5；2；12.56 【解析】【解答】52=2.5（厘米）12.5623.14=6.283.14=2（厘米）3.1422=3.144=12.56（平方厘米）故答案为：2.5；2；12.56【分析】根据对圆的认识可知，圆规两脚之间的距离是半径，已知圆的直径，求半径，用直径2=半径；已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C2=r，据此列式计算；要求圆的面积，用公式：S=r2 ， 据此列式解答.11.【答案】 12.56 【解析】【解答】设圆的半径是r，则 8r+=19.14 8r+=19.14
8、16r+r=38.28 19.14r=38.28 19.14r19.14=38.2819.14 r=2 圆的面积： 3.1422 =3.144 =12.56（cm2） 故答案为：12.56 。 【分析】观察图可知，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，设圆的半径是r，三角形的周长=圆的半径8+圆的周长，据此列方程解答，求出圆的半径，然后用公式：S=r2 ， 据此解答。12.【答案】 18.84；28.26 【解析】【解答】解：63.14=18.84厘米，所以圆的周长是18.84厘米；（62）23.14=28.26平方厘米，所以面积是28.26平方厘米。故答案为：18.84；28.2
9、6。【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的宽，所以圆的周长=圆的直径，圆的面积=r2 ， 其中圆的半径=圆的直径2。13.【答案】 25平方厘米（或78.5平方厘米） 【解析】【解答】解：半径：15.723.142=5（厘米） 面积：3.1452=3.1425=78.5（平方厘米） 故答案为：78.5平方厘米。 【分析】15.7厘米是圆周长的一半，因此根据圆周长公式先计算出圆的半径，然后根据圆面积公式计算面积。四、解答题14.【答案】 （1）解：（10+6）32-3.14（62）22=9.87（cm2）（2）解： （52-32）3.14=12.56（cm2）（3）解：1
10、02=5（dm） 552=12.5（dm2）【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=梯形面积-空白半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，阴影部分的面积=圆环的面积， 据此列式解答； （3）观察图可知，通过剪拼，可以将两个阴影部分拼成一个底与高都是5dm的直角三角形，根据三角形的面积=底高2，据此列式解答。15.【答案】 解：3.14（102）23.14（42）2 3.14253.14478.512.5665.94（平方厘米）答：阴影部分的面积是65.94平方厘米。【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积=（圆的直径2）2，据此代入数据作答即可。五、应用题16.【答案】解：半径：18.843.142=3(厘米)，边长：32=6(厘米)，剪掉的面积：66-3.143=36-28.26=7.74(平方厘米)答：被剪掉的纸屑面积是7.74平方厘米。【解析】【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后计算出正方形的边长，用正方形面积减去圆面积就是剪掉的纸屑的面积。
