1、圆柱和圆锥 一、单选题 1.油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ） A.体积B.表面积C.侧面积D.容积2.求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（ ） A.体积B.表面积C.侧面积3.圆锥的高有（ ）条。A.1B.2C.无数4.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积（ ）。 A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的 C.不变D.扩大到原来的3倍5.求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（ ）A.表面积B.体积C.容积二、判断题 6.圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。7.体积相等的两个圆柱一定等底等高。 8.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2、9.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与原来圆柱体的体积之比是23。三、填空题 10.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费_升水11.圆柱的上、下两个面都是_，且面积大小_圆柱的侧面展开后是_形，这个图形的一组对边是圆柱的_，另一组对边是圆柱的_12.圆柱的底面周长是3.14dm，高是2dm，这个圆柱的侧面积是_ 13.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是1.8分米，圆柱的高是_分米。 14.如下图，如果把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是_立方厘米？四、解答题 15.沙漏是古人用的一种计时仪
3、器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子?（得数保留两位小数） 16.画出下面图形的展开图（两种）五、综合题 17.计算下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2） （3）（4）六、应用题 18.把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：油漆4根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积选择C 2.【答案】B 【解析】【解答】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁
4、皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积.故答案为：B【分析】求需要铁皮的面积就是这个油桶的两个底面积与侧面积的和，也就是圆柱形油桶的表面积.3.【答案】A 【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；故答案为：A【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题4.【答案】 C 【解析】【解答】解：设圆柱的直径为d；高为h。原侧面积S=dh=dh；现侧面积=2dh=dh。故答案为：C。【分析】长方形的面积=长宽。根据题意，等于把一个长方形的长扩大到原来的2倍，“宽”缩小到原来的；两个因数相乘，一个因数扩大2倍；另一个因数缩小到， 积不变。5.【答案
5、】 C 【解析】【解答】求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的容积。【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，求一个水杯能装多少的水，就是求杯子的容积。故选：C二、判断题6.【答案】正确 【解析】解答：由题意， 。 分析：由圆锥的体积公式进行换算即得。7.【答案】 错误 【解析】【解答】体积相等的两个圆柱不一定等底等高，例如：甲圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是：154=60（立方厘米）；乙圆柱的底面积是20平方厘米，高是3厘米，体积是：203=60（立方厘米），原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高，然后利用举反例
6、的方法解答即可.8.【答案】错误 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，最大的圆锥的体积是，圆柱的体积就是，那么削去部分的体积与原来圆柱的体积之比是：(3-1):3=2:3.原题说法正确.故答案为：正确【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积是1，圆柱的体积就是3，由此写出削去部分的体积和原来圆柱的体积之比即可.三、填空题10.【答案】 7.536【解析】【解答】解：
7、3.14（22）2（8560），=3.1412400，=7536（cm3），=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水故答案为：7.536【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8560）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=r2h计算即可11.【答案】圆；相等；长方；高；底面周长 【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个面都是圆，且面积大小相等圆柱的侧面展开后是长方形，这个图形的一组对边是圆柱的高，另一组对边是圆柱的底面周长故答案为：圆；相等；长方；高；底面周长【分析】圆柱的特征：圆柱的上下两个面是相同的圆形，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形
8、的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面周长；由此填空即可.12.【答案】 6.28 【解析】【解答】解：3.142=6.28(dm)故答案为：6.28【分析】圆柱的侧面积=底面周长高，由此根据公式计算即可.13.【答案】0.6 【解析】【解答】解：圆柱的高：1.83=0.6(分米)故答案为：0.6【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，底面积和体积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱高的3倍.14.【答案】56.52 【解析】【解答】3.1436=3.1492=56.52(立方厘米)故答案为：56.52【分析】圆锥的体积=底面积高，圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，根据圆
9、锥的体积公式列式计算即可.四、解答题15.【答案】 解：3.14（122）210 （3020）=0.628（cm）0.63（cm） 答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=r2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。16.【答案】解：沿高展开后得到的图形如下所示：不沿高展开后得到的图形如下所示：【解析】【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出。五、综合题17.【答案】 （1）解：3.14325.4=1
10、52.604(cm3)（2）解：3.14325.4=152.604(cm3)（3）解：3.14(82)26 =3.14162=100.48(cm3)（4）解：3.14(82)26 =3.14162=100.48(cm3) 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高， 根据公式分别计算即可.六、应用题18.【答案】 解：半径：42=2（分米）12.5658（3.1422）=12.564012.56=40（分米）答：这根钢筋长40分米【解析】【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变根据长方体的体积公式V=abh，求出这个钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可
