1、热点(十二)图表在概率与统计中的应用12020山东济宁一中模拟(散点图)某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395给出散点图如下：根据以上信息，判断下列结论：根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高其中正确的个数为()A0 B3C2 D12(多选题)2020山东德州模拟(直方图)某学校
2、为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200D若该校有2 000名学生，则定有600人支出在50,60)元3(多选题)(茎叶图)某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据(单位：cm)如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是()A女生身高的极差为12B男生身高的均值较大C女生身高的中位数为165D男生身高的方差较小4(多选题)(正态分布图)已知三个正态分布密度函数i(x) (xR，i
3、1,2,3)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A12 B13C12 D235(多选题)2020山东青岛检测(折线图)如图的折线图是某超市2019年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是()A该超市2019年的前五个月中五月份的利润最高B该超市2019年的前五个月的利润一直呈增长趋势C该超市2019年的前五个月的利润的中位数为0.8万元D该超市2019年前五个月的总利润为3.5万元6(多选题)2020山东济南模拟(条形图)2018年12月1日，贵阳市地铁1号线全线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况为了了解市民对地铁1号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后
4、的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中正确的是()A样本中男性比女性更关注地铁1号线全线开通B样本中多数女性是35岁及以上C样本中35岁以下的男性人数比35岁及以上的女性人数多D样本中35岁及以上的人对地铁1号线的开通关注度更高7(多选题)(表格)根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“33”模式考试某学校为了解高一年级425名学生的选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到排名前4的选课组合，如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“”表示选择该科，“”表示未选择该科根据统计数据
5、，下列判断正确的是() 学科人数物理化学生物政治历史地理1241018674A. 前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向于选择两理一文组合B前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数8(多选题)2020山东日照校际联考(折线图)“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图根据该走
6、势图，下列结论正确的是()A这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱C从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差D从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值9(多选题)(饼状图条形图)某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图.90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中正确的是()注：90后指19901999年之间出生的人，80后指19801989年之间出生的人，80前指1979年及以前出生的人A互联网行业从业
7、人员中90后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多10(直方图独立性检验分布列、期望)读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气，书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式，某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有
8、10人(1)求n，p的值；(2)根据已知条件完成下面的22列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？非读书之星读书之星总计男女1055总计(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取3名学生，每次抽取1名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X，求X的分布列和期望E(X)附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828热点(十二)图表在概率与统计中的应用1答案：D解析：对于，根据此散点图知，各点都分布在一条
9、直线附近，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，正确；对于，根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，不是一次函数关系，错误；对于，甲同学数学考了80分，他的物理成绩可能比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高，所以错误综上，正确的命题是，只有1个2答案：BC解析：由频率分布直方图得：在A中，样本中支出在50,60)元的频率为：1(0.010.0240.036)100.3，故A错误；在B中，样本中支出不少于40元的人数有：6060132，故B正确；在C中，n200，故n的值为200，故C正确；在D中，若该校有2 000名学生，则可能有600人支出在50,60)
10、元，故D错误3答案：AB解析：女生的极差是17316112，A正确；由茎叶图数据，女生数据偏小，男生平均值大于女生值，B正确；女生身高中位数是166，C错误；女生数据较集中，男生数据分散，应该是男生方差大，女生方差小，D错误(也可实际计算均值和方差比较)4答案：AD解析：根据正态曲线关于x对称，且越大图象越靠近右边，所以123，B、C错误；又越小数据越集中，图象越瘦长，所以123，A、D正确故选AD.5答案：AD解析：第1个月的利润为32.50.5(万元)，第2个月的利润为3.52.80.7(万元)，第3个月的利润为3.830.8(万元)，第4个月的利润为43.50.5(万元)，第5个月的利润
11、为541(万元)，其中第5个月的利润最高，为1万元，所以A正确；第4个月利润相比第3个月在下降，所以B错误；前五个月的利润的中位数为0.7万元，所以C错误；前五个月的总利润为0.50.70.80.513.5(万元)，所以D正确，故选AD.6答案：ABD解析：设等高条形图对应22列联表如下：35岁及以上35岁以下总计男性acac女性bdbd总计abcdabcd根据第1个等高条形图可知，35岁及以上男性比35岁及以上女性多，即ab；35岁以下男性比35岁以下女性多，即cd.根据第2个等高条形图可知，男性中35岁及以上的比35岁以下的多，即ac；女性中35岁及以上的比35岁以下的多，即bd.对于A，
12、男性人数为ac，女性人数为bd，因为ab，cd，所以acbd，所以A正确；对于B,35岁及以上女性人数为b,35岁以下女性人数为d，因为bd，所以B正确；对于C,35岁以下男性人数为c,35岁及以上女性人数为b，无法从图中直接判断b与c的大小关系，所以C不一定正确；对于D,35岁及以上的人数为ab,35岁以下的人数为cd，因为ac，bd，所以abcd，所以D正确7答案：ABC解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物历史地理”有101人，“生物化学地理”有86人，“生物物理历史”有74人选择两理一文的有8674 160(人)，选择两文一理的有101人，故选择生物学科的学生更倾向于选择
13、两理一文组合，故A正确；前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理化学地理”有124人，“生物化学地理”有86人，“生物物理历史”有74人，共计12486 74284(人)选择两文一理的学生有一类：“生物历史地理”有101人，284101，故B正确；整个高一年级，选择地理学科的学生总人数至少为124 10186311，选择物理学科的总人数至多为425(10186)238，选择化学学科的总人数至多为425(10174)250，选择生物学科的总人数至多为425124301，选择政治学科的总人数至多为425(124 101 8674)40，选择历史学科的总人数至多为425(12486)215，故
14、C正确；整个高一年级，选择物理学科的总人数至多为425(10186)238，选择生物学科的总人数至少为1018674261，故D错误综上所述，选ABC.8答案：CD解析：A，这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不呈周期性变化，故A错误；B，这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈现出一定的波动性，不是一直减弱，故B错误；C，从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差，故C正确；D，从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值，故D正确故选CD.9答案：ABC解析：由图易知互联网行业从业人员90后占56%，A正确
15、；仅90后从事技术岗位的人数占总人数比为0.560.3960.221 76，超过20%，B正确；90后从事运营岗位的人数占总人数比为0.560.170.095 20.03，C正确；90后从事技术岗位的人数占总人数比为0.560.3960.221 760.41，故D不一定正确，故选ABC.10解析：(1)(0.005p0.0180.0200.0220.025)101，解得：p0.01，所以n100.(2)因为n100，所以“读书之星”有1000.2525(人)，从而22列联表如下图所示：非读书之星读书之星总计男301545女451055总计7525100将22列联表中的数据代入公式计算得K23.030因为3.0303.841，所以没有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关(3)将频率视为概率，即从该地区学生中抽取一名学生是“读书之星”的概率为.由题意可知XB，所以P(X0)C03，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)C3，所以X的分布列为X0123P故E(X)3.
