1、机械能守恒定律的应用1(多选)(区分机械能守恒定律与动能定理)水平光滑的直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，已知重力加速度为g.则()AR越大，v0越大BR越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力越大Cm越大，v0越大Dm与R同时增大，初动能Ek0增大解析小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有mvmg2RmvmgR，选项A正确；m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确；小球从b到c机械能守恒，有mg2Rmvmv，得vb，在b点，由FNmgm
2、，得FN6mg，根据牛顿第三定律有FNFN，选项B错误；由mvmg2Rmv，得v0，v0与m无关，选项C错误答案AD2(绳连接体问题)如右图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()A.H B.H C.H D.H解析设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAg(Hh)mAv2mBv2又由题意得：mAghmAv2mA2mB由式解得：hH，故B正确答案B3(多选)(杆连接体问题)如右图所示，滑块
3、a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析由于刚性杆不伸缩，滑块a、b沿杆方向的分速度相等滑块a落地时，速度方向竖直向下，故此时滑块b的速度为零，可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动，对滑块b受力分析，可知杆对滑块b先做正功，后做负功，A项错误；因系统机械能守恒，则杆对滑块a先做负功，后做正功，做负功时，滑块a
4、的加速度小于g，做正功时，滑块a的加速度大于g，C项错误；杆对滑块a的弹力刚好为零时，a的机械能最小，此时对滑块b受力分析，可知地面对b的支持力刚好等于mg，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为mg，D项正确；由系统机械能守恒定律，可得mghmv2，即v，B项正确答案BD4(多选)(含弹簧类机械能守恒问题)如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点已知杆与水平面之间的夹角45，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A小球的动能与重力势能之和保持不变B小球的动能与重力势能之和先增大后减小C小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大D小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变解析系统的机械能守恒，弹簧长度先变短后变长，弹簧的弹性势能先减小后增大，故动能与重力势能之和先增大后减小，小球的重力势能减小，故小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大，B、C正确答案BC
