1、四年级数学下册典型例题系列之第五单元三角形的分类部分（解析版）编者的话：四年级数学下册典型例题系列是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第五单元三角形的分类部分。本部分内容考察三角形的分类、等腰三角形和等边三角形的特征及应用等，其中利用等腰三角形的特征解决问题，难度稍大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。【考点一】三角形
2、的分类。【方法点拨】1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2.三角形按边分类注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。【典型例题1】给它们分分类。（只填序号）解析：【典型例题2】如图，三角形只露出一个角，它不可能是（）三角形。A直角B等腰C钝角D等边解析：D【典型例题3】三角形的三个内角分别是92、75、13，这个三角形是（）三角形。A锐角B直角C钝角解析：C【对应练习1】有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），这是一个（）三角形。A等边B等腰C钝角解析：B【对应练习2】认一认，写出下面的三角形是哪一类三角形。( )( )( )解析：直角三角形 锐角三角形 钝角三角形【对应练习3
3、】写出下面三角形的名称。( )三角形( )三角形( )三角形解析：直角 锐角 钝角【对应练习4】观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗？解析：（1）（2）【对应练习5】猜猜下面的三角形各是什么三角形？ 解析：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形【考点二】等腰三角形的特征一。【方法点拨】等腰三角形的两腰相等。【典型例题1】一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个三角形的底边长是多少厘米解析：86-28-28=30(cm)【典型例题2】用一根长24分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10分米，那么，每条腰长多少分米?解析：(24-10)2=7(dm)【对应练习1】等腰三角形的周长是2
4、4厘米，已知底边是10厘米，腰长是（ ）厘米。解析：7【对应练习2】一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是14厘米，它的一条腰长是（ ）厘米。解析：8【对应练习3】用一根18cm长的铁丝围一个等腰三角形，如果底边长为8cm，腰长为多少cm？解析：5cm【典型例题3】一个等腰三角形腰长3厘米，底边长4厘米，周长是多少?解析：4+3+3=10（厘米）答：这个三角形的周长为10厘米。【对应练习】一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？解析：78米【考点三】等腰三角形的特征二。【方法点拨】等腰三角形的两底角相等。【典型例题1】一个等腰三角形的顶角是80，
5、它的一个底角是( )。解析：50【典型例题2】一个等腰三角形中，一个底角是40，则顶角是（ ）。解析：100【对应练习1】一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度。解析：44【对应练习2】一个等腰三角形的一个顶角是50，这个三角形的底角是( )。解析：65【考点四】等腰三角形求周长。【方法点拨】利用等腰三角形的特征求周长，要注意分情况讨论，分清这条边长是否为腰。【典型例题1】一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，它的周长是（）。A20厘米B17厘米C13厘米D10厘米解析：B【典型例题2】一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等腰三角形，其中两边长分别是18米和15米，这个篱笆
6、的周长是多少米？解析：48米或51米【对应练习1】一个等腰三角形的一条边长是8厘米，另一条边长是3厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。解析：19【对应练习2】一个等腰三角形的两边长分别是6cm和1cm，这个等腰三角形的周长是多少？解析：13cm【对应练习3】一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？解析：1个；27厘米【考点五】等边三角形的特征一。【方法点拨】等边三角形的三边相等。【典型例题】等边三角形的一条边长是12厘米，则它的周长是( )厘米。解析：36【对应练习1】一个等边三角形，周长24cm，每条边长( )cm。解析：8【对应练习2】李叔
7、叔用一根72cm长的铁丝围成一个等边三角形，这等边三角形的边长是多少厘米？解析：24厘米【对应练习3】在一个三角形中每个角都是60，已知其中的一条边长是8厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？解析：24厘米【对应练习4】把一个边长为的正方形铁丝框架拆了，围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？解析：24cm【对应练习5】用一根铁丝围成一个边长9厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？解析：12厘米【考点六】等边三角形的特征二。【方法点拨】等边三角形的三个内角相等，都是60度。【典型例题】一个等边三角形，每个内角( )度。解析：60【对应练习】一个等边三角形按角的大小分是（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形解析：A
