1、2018学年第二学期嘉兴市七校期中联考高一年级数学试卷(2019年4月)考生须知:全卷分试卷和答卷。试卷共 4页,有 3 大题, 22小题,满分150分,考试时间 120 分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.的值为A B C D2等差数列中,已知,则A16B17C18D193实数数列,为等比数列,则等于ABCD或4已知,则ABCD5在中,如果, ,则=ABCD6在中,若,,则的外接圆面积为A B C D7在中,则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8化简的结果是A B C D 9已知为等比数列的前项和,且,则A510 B510 C
2、1022 D102210我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:第一步:构造数列 第二部:将数列的各项同乘以,得到数列(记为),则A B C D二.填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空每题4分,共36分)11. 已知等差数列的前项和为,则 , .12. , .13 已知,则 , .14 已知数列的前项和,则 , 15 若的三边长为2,3,4,则的最大角的余弦值为 16 已知中,分别为角,的对边且,则 .17 已知数列满足,则 三.解答题(本大题共5小题,共74分,解答写出写字说明、证明过程或演算步骤)18(本题14分)设锐角的内角,的对边分别为,且.
3、(1)求角的大小; (2)若,求的面积.19(本题15分)设函数(1)化简并求函数的最小正周期及最值; (2)求函数的单调增区间20.(本题15分) 已知中,角,的对边分别为,满足.(1)求角的大小; (2)若,求的取值范围21.(本题15分)已知数列满足,.(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列的前项和为,求数列的通项公式以及前项和.22.(本题15分)在等差数列中,公差,且,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和2018学年第二学期嘉兴市七校期中联考高一年级数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题 号12345678910答 案CDDBACDDBC
4、二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空每题4分,共36分)11. 20 ; 70 12. ; 13. ; 14. 1 ; 15. 16. 17. 三 、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题14分)设锐角的内角,的对边分别为,且.(1)求角的大小; (2)若,求的面积.解:(1)-3 所以-2 为锐角三角形 .-2(2)-4 -319.(本题15分)设函数(1)化简并求函数的最小正周期及最值; (2)求函数的单调增区间解:(1)-3 ,-2 -2 , .-2 (2)令,-3 解得,-2 函数的增区间为-120.(本题15分)已知中,角,的
5、对边分别为,满足.(1)求角的大小; (2)若,求的取值范围解:(1)由题可得,-2 所以,-3 ,.-2(2)由正弦定理得,-1 ,-1,-3,-2 .-121.(本题15分)已知数列满足,.(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列的前项和为,求数列的通项公式以及前项和.解:(1)由题可得, 即,-4 又, 是首项为,公比为的等比数列. -3(2)由(1)可知, , -4.-422.(本题15分)在等差数列中,公差,且,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和解:(1)由题可得,联立解得或(舍去)-4 ,.-3(2)由(1)可得,-2则有 , ,由-式得 ,-4 整理得.-2 命题人:桐乡二中 吴 郁 审核人:海宁中学 王丽芳