1、2018学年第二学期嘉兴市七校期中联考高一年级数学试卷（2019年4月）考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共 4页，有 3 大题， 22小题，满分150分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.的值为A B C D2等差数列中，已知，则A16B17C18D193实数数列，为等比数列，则等于ABCD或4已知，则ABCD5在中，如果, ，则=ABCD6在中，若,，则的外接圆面积为A B C D7在中，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8化简的结果是A B C D 9已知为等比数列的前项和，且，则A510 B510 C
2、1022 D102210我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列 第二部：将数列的各项同乘以，得到数列（记为），则A B C D二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分）11. 已知等差数列的前项和为，则 ， .12. ， .13 已知，则 ， .14 已知数列的前项和，则 ， 15 若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为 16 已知中，分别为角，的对边且，则 .17 已知数列满足，则 三.解答题（本大题共5小题，共74分，解答写出写字说明、证明过程或演算步骤）18（本题14分）设锐角的内角，的对边分别为，且.
3、（1）求角的大小； （2）若，求的面积.19（本题15分）设函数（1）化简并求函数的最小正周期及最值； （2）求函数的单调增区间20.（本题15分） 已知中，角，的对边分别为，满足.（1）求角的大小； （2）若，求的取值范围21.（本题15分）已知数列满足，.（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和.22.（本题15分）在等差数列中，公差，且，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和2018学年第二学期嘉兴市七校期中联考高一年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CDDBACDDBC
4、二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分）11. 20 ； 70 12. ； 13. ； 14. 1 ； 15. 16. 17. 三 、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题14分）设锐角的内角，的对边分别为，且.（1）求角的大小； （2）若，求的面积.解：（1）-3 所以-2 为锐角三角形 .-2（2）-4 -319.（本题15分）设函数（1）化简并求函数的最小正周期及最值； （2）求函数的单调增区间解：（1）-3 ，-2 -2 ， .-2 （2）令，-3 解得，-2 函数的增区间为-120.（本题15分）已知中，角，的
5、对边分别为，满足.（1）求角的大小； （2）若，求的取值范围解：（1）由题可得，-2 所以，-3 ，.-2（2）由正弦定理得，-1 ，-1，-3，-2 .-121.（本题15分）已知数列满足，.（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和.解：（1）由题可得， 即，-4 又， 是首项为，公比为的等比数列. -3(2)由（1）可知， ， -4.-422.（本题15分）在等差数列中，公差，且，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和解：（1）由题可得，联立解得或（舍去）-4 ，.-3(2)由（1）可得，-2则有 ， ，由-式得 ，-4 整理得.-2 命题人：桐乡二中 吴 郁 审核人：海宁中学 王丽芳
