1、专练(七)技法16转化与化归思想1已知数列an，bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1b15，a1，b1N*，设cn (nN*)，则数列cn的前10项和等于()A55 B70C85 D10022020山东泰安一中模拟在普通高中新课程改革中，某地实施“312”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是()A. B.C. D.3设关于x的方程x24mx4m30，x2(m1)xm20，x22mx2m0中至少一个存在实数根，则m的取值范围是()A.B1，)C. D.1，)4若函数f(
2、x)4xm2xm3有两个不同的零点x1，x2，且x1(0,1)，x2(2，)，则实数m的取值范围为()A(，2)B(，2)(6，)C(7，)D(，3)52020山东济南历城二中模拟已知函数f(x)的图象上存在关于直线x1对称的不同两点，则实数a的取值范围是()A(e21，) B(e21，)C(，e21) D(，e21)62020山东烟台诊断记函数f(x)exxa，若曲线ycos2x2cos x1上存在点(x0，y0)使得f(y0)y0，则a的取值范围是()A(，e24) B22ln 2，e24C22ln 2，e24 D(，e24)72020山东济南质量检测已知向量a，b满足|a|1，|b|2，
3、则|ab|ab|的最小值是_，最大值是_8对于满足0p4的所有实数p，使不等式x2px4xp3成立的x的取值范围是_9若对于任意t1,2，函数g(x)x3x22x在区间(t,3)上总不为单调函数，求实数m的取值范围10已知函数f(x)3e|x|，若存在实数t1，)，使得对任意的x1，m，mZ且m1，都有f(xt)3ex，试求m的最大值专练(七)技法16转化与化归思想1答案：C解析：取特殊数列，令a11，则b14，ann，bnn3，所以cnn3，所以S1085，故选C.2答案：D解析：(利用对立事件)设A两门至少有一门被选中，则两门都没被选中，包含1个基本事件，则p()，所以P(A)1.故选D.
4、3答案：D解析：(补集思想)假设三个方程都没有实根，由0，则应有解得m0)，f(x)有两个不同的零点x1，x2等价于函数f(t)t2mtm3有两个不同的零点t1，t2，因为x1(0,1)，x2(2，)，所以t1(1,2)，t2(4，)，所以所以m7，故实数m的取值范围为(7，)，故选C.5答案：A解析：当x1时，f(x)x，设f(x)在(1，)上的图象关于直线x1的对称图象为g(x)，则g(x)f(2x)2x(x1)由题意可知f(x)与g(x)在(，1)上有公共点因为g(x)10，所以g(x)在(，1)上单调递减，又f(x)ln(xa)在(，1)上单调递增，所以g(1)f(1)，即2e21.故选A.6答案：C解析：ycos2x2cos x1(cos x1)22，因为1cos x1，所以2y2，即2y02，若f(y0)y0有解，等价为f(x)x在2x2上有解，(方程化为不等式)即exxax，即aex2x在2x2上有解设h(x)ex2x，(不等式化为函数)则h(x)ex2，由h(x)0得，ln 2x2，h(x)为增函数，由h(x)0得2x3或xln1，h(4)ln 43lnln1，又函数h(x)在1，)上为减函数，满足条件的最大整数m的值为3.
