1、集合与常用逻辑用语、不等式(2)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020山东省实验中学，淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中联考已知集合Ax|log2x1，集合By|y，则AB()A(，2) B(，2C(0,2) D0，)22020山东济南模拟已知全集Ux|x|2，集合Px|log2x0的解集是()A(1,1) B(，1)(1，)C(0,1) D(，0)(1，)42020山东威海质量检测命题“x0，x2x0”的否定是()Ax0，x2x0 Bx0，x2x0Cx0，x2x0 Dx0，x2x052020山东烟台、菏泽联考设a0，b0
2、，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知，R，则“存在kZ使得k(1)k”是“sin sin ”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件72020山东淄博部分学校联考已知正实数a，b满足a2bab，则2ab的最小值为()A6 B52C9 D1282020浙江卷已知a，bR且ab0，对于任意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则()Aa0Cb0二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)92
3、020山东名校联考设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|xb0，c1，则下列各式不成立的是()Asin asin b BcacbC acbc D.b0，则以下几个命题正确的是()A. Blgb D.12已知下列说法：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；命题“x，yR，x2y20”的否定是“x，yR，x2y22”是“a5”的必要不充分条件；命题：对任意xR，总有x20.其中说法正确的是()A BC D三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020山东青岛二中模拟已知全集为R，集合Ax|2x1，Bx|x23x20)的最小值为_(本题第一空2分，第二空3分)16202
4、0山东名校联考设实数a，b满足ab4，则(a21)(b21)的最小值为_集合与常用逻辑用语、不等式(2)1答案：D解析：易知Ax|0x2，By|y0，所以AB0，)故选D.2答案：A解析：因为Ux|2x2，Px|0x0的解集即2xx1的解集，在同一平面直角坐标系中画出函数y2x，yx1的图象(图略)，结合图象易得2xx1的解集为(，0)(1，)，故选D.4答案：B解析：命题“x0，x2x0”的否定是“x0，x2x0”，故选B.5答案：A解析：解法一因为a0，b0，所以ab2，由ab4可得24，解得ab4，所以充分性成立；当ab4时，取a8，b，满足ab4，但ab4，所以必要性不成立所以“ab4
5、”是“ab4”的充分不必要条件故选A.解法二在同一坐标系内作出函数b4a，b的图象，如图，则不等式ab4与ab4表示的平面区域分别是直线ab4及其左下方(第一象限中的部分)与曲线b及其左下方(第一象限中的部分)，易知当ab4成立时，ab4成立，而当ab4成立时，ab4不一定成立故选A.6答案：C解析：若存在kZ使得k(1)k，则当k2n，nZ时，2n，则sin sin(2n)sin ；当k2n1，nZ时，(2n1)，则sin sin(2n)sin()sin .若sin sin ，则2n或2n，nZ，即k(1)k，kZ，故选C.7答案：C解析：a2bab即1，所以2ab(2ab)59，当且仅当a
6、b时等号成立故选C.8答案：C解析：解法一：若a，b,2ab互不相等，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若ab，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若a2ab，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若b2ab，则a0，与已知矛盾；若ab2ab，则ab0，与已知矛盾综上，b0，故选C.解法二：特殊值法：当b1，a1时，(x1)(x1)(x1)0在x0时恒成立；当b1，a1时，(x1)(x1)(x3)0在x0时恒成立；当b1，a1时，(x1)(x1)(x1)0在x0时不一定成立故选C.9答案：ABC解析：由题意知Mx|2x3，Nx|x3，
7、所以MNx|2xb0，c1，ysin x是周期函数，所以sin a与sin b无法比较大小，cacb，acbc，故选ACD.11答案：AC解析：因为ab0，所以0，则b0，所以lglg，因此B不正确；因为ab0，所以(ab)0，因此C正确；因为ab0，所以可取a2，b1，则13x”的否定是“xR，x213x”，故错误；对于命题“x，yR，x2y20”的否定是“x，yR，x2y22”是“a5”的必要不充分条件，正确；对于，当x0时，x20，故错误故选BC.13答案：x|0x1或x2解析：由题可知Ax|x0，Bx|1x2，则RBx|x1或x2，所以A(RB)x|0x1或x214答案：1,3)解析：0，解得1x0, 所以4x24，当且仅当4x，即x时，函数y4x(x0)取得最小值，最小值为4.16答案：16解析：ab4ab24，故ab的最大值为4又(a21)(b21)a2b2a2b21a2b2(ab)22ab1(ab1)21616当ab1时，(a21)(b21)取得最小值为16.